Оптимизация сетевой модели комплекса производственных работ

Такое снижение продолжительности рассматриваемой работы на 3 суток приведет к увеличению затрат на выполнение этой работы, а следовательно, и всего комплекса работ в размере: 3·10=30 у.е.

Работа 1-4, соответствующая второму шагу действия являются излишними и приводят только к неоправданному увеличению стоимости выполнения всего комплекса работ, т.е. к неоптимальному решению, поэтому этот ша

г нужно пропустить.

Аналогично первому шагу рассматривается возможность снижения продолжительности работы 1-2 на третьем шаге:

По тем же причинам снижается продолжительность этой работы на максимально возможную величину, в двух полных путях, куда она входит. Так же считаются и дополнительные затраты.

Работа 3-5, соответствующая четвертому шагу, входит только во второй полный путь, и ее продолжительность может быть сокращена на 1 сутки, т.к. продолжительность данного пути будет соответствующей продолжительности всего комплекса работ. Большее сокращение приведет к неоправданным затратам. Затраты на это тоже пропорциональны 1 суткам.

На пятом шаге рассматривается работа 4-6, которая входит в первый и третий полные пути и ее продолжительность может быть сокращена на все 5 суток, т.к. продолжительность третьего полного пути на данном этапе пока выше требуемой.

На шестом шаге уменьшение продолжительности работы 3-4, входящей в третий полный путь, определяется продолжительностью более данного полного пути, соответствующей продолжительности всего комплекса работ. Поэтому эта продолжительность уменьшается на 3 суток и тем самым достигается заданная продолжительность всего комплекса работ.

Подсчитав суммарные дополнительные затраты на произведенное сокращение продолжительностей работ (360 у.е.) и зная первоначальную стоимость (1060 у.е.) всего комплекса работ в рассматриваемом нормальном варианте его выполнения, получим, что при снижении продолжительности выполнения всего комплекса работ с 32 суток до 19 суток оптимальные затраты составят 1060 + 360 = 1420 (у.е.)

Представим решение поставленной оптимизированной задачи вторым способом (ускоренный вариант выполнения комплекса работ) в таблице:

Рассматривая работу 5-6 на первом шаге, приходим к выводу, что ее продолжительность можно увеличить на максимально возможную величину 3 суток, т.к. он входит во второй полный путь.

Тогда затраты на эту работу, снизятся на 3·40=120 (у.е.), т.е. -120 у.е.

На втором шаге продолжительность работы 3-4 может быть увеличена только на 2 суток, т.к. при этом продолжительность третьего полного пути станет как требуемая в задании.

Третий шаг придется не использовать, т.к. увеличение продолжительности соответствующей ему работы 4-6 приведет к недопустимому увеличению продолжительности третьего полного пути, а следовательно, и всего комплекса работ.

Аналогично второму шагу, на четвертом - продолжительность работы 3-5 может быть увеличена только на 1 сутки, т.к. при этом продолжительность второго полного пути станет как требуемая в задании.

Пятый шаг придется не использовать, т.к. увеличение продолжительности соответствующей ему работы 1-2 приведет к недопустимому увеличению продолжительности второго и третьего полного пути, а следовательно, и всего комплекса работ.

Рассматривая работу 1-4 на шестом шаге, которая входит в первый полный путь, увеличиваем на максимально возможную величину 5 суток и получаем снижение затрат.

Последний седьмой шаг пропускаем, т.к. увеличение продолжительности соответствующих им работ приведет к недопустимому увеличению продолжительности второго и третьего полных путей, а следовательно, и всего комплекса работ.

Подсчитав суммарное снижение затрат из-за произведенного увеличения продолжительностей работ (-290 у.е.) и зная первоначальную стоимость (1710 у.е.) всего комплекса работ в рассматриваемом ускоренном варианте его выполнения, получим, что при увеличении продолжительности выполнения всего комплекса работ с 17 суток до 19 суток оптимальные затраты составят 1710 - 290 = 1420 (у.е.)

Итоговые результаты, полученные обоими способами, совпадают:

1) продолжительности соответствующих полных путей после оптимизации совпадают – 16, 19, 19;

2) стоимости выполнения всего комплекса работ после оптимизации совпадают – 1420.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Искусство экономико-математического моделирования состоит в выполнении двух противоречивых между собой требований:

с одной стороны, заменить сложный экономический объект его математической моделью для облегчения проводимых исследований;

 Скачать реферат