Мутации структуры белковоподобного сополимера. Компьютерное моделирование

10011111000000011110000001110111

имеется:

блоков длиной 1 - 2 штуки (N1=2)

блоков длиной 2 - 1 штука (N2=1)

блоков длиной 3 - 2 штуки (N3=2)

блоков длиной 4 - 1 штука (N4=1)

блоков длиной 5 - 1 штука (N5=1)

блоков длиной 6 - 1 штука (N6=1)

блоков длиной 7 - 1 штука (N7=1)

всего блоков различной длины - 9 штук

( N=2+1+2+1+1+1+1=9),

сортов блоков - 7 со

ртов (n=7)

Индекс Шеннона равен:

I = 9*log29 - (2*2*log22 + 7*1*log21 = 9*3.1699 - (2*2*1 + 7*1*0) = 24.5

Индекс Шеннона характеризует информационную энтропию.

Индекс Шеннона, размер заархивированного файла и длины петель зависят друг от друга. На рис. 3.2. и 3.3 можно видеть, что в билогарифмических координатах эти зависимости можно апроксимировать прямой.

Рис. 3.2. Зависимость размера заархивированного файла от длин Н- и Р- петель.

Из рисунков можно видеть, что LB = (Loop)m + cons’t , где m может меняться от -0.45до –0.7.

Рис. 3.3. Зависимость размера заархивированного файла от индекса Шеннона.

Можно видеть, что эта зависимость имеет вид LB = In + cons’t. Параметр n меняется в интервале от 0.63 до 0.7.

4. Результаты и обсуждение

Рассмотрим некоторые моменты методики эксперимента.

1. Число усреднений и длительность расчёта.

Рис. 4.1. Зависимость длин

H- петель от числа модификаций.

a – 20 усреднений, 1 млн. шагов

b – 40 усреднений, 1 млн. шагов.

c – 20 усреднений 2 млн. шагов.

Из рис. 4.1. видно, что кривые а и b незначительно отличаются друг от друга. Что касается продолжительности счёта, то увеличение его в два раза (кривая с) также сильно не влияет на результат. Таким образом, при проведении эксперимента достаточно 20 усреднений данных, и достаточное время для моделирования – 1 млн. шагов интегрирования.

Время между модификациями поверхности (t).

Рис. 4.2. Зависимость величины LB (a) и индекса Шеннона (b) от числа модификаций первичной структуры при различных t.

На рис. 4.2. можно видеть, что чем меньше значение t, тем ниже лежат кривые. Таким образом, при t = 2000 скорость молекулярной эволюции максимальна. При меньшем значении t необходимая релаксация структуры во временном промежутке между модификациями звеньев будет протекать не полностью. То есть в эксперименте мы устанавливаем параметр t равным 2000 шагов интегрирования.

В результате молекулярной эволюции происходит изменение как конформации молекулы, так и первичной последовательности цепи. Для изучения перехода "глобула - головастик" мы использовали ряд характеристик, описанные в разделе 3.3.

1. Радиус инерции

Рис. 4.3. показывает, что в процессе молекулярной эволюции происходит увеличение радиуса инерции. Можно видеть, что при eр < 0.2 увеличение радиуса инерции происходит достаточно сильно, что связано с вырождением глобулы и образованием длинного «хвоста». Величины радиусов инерции сильно флуктуируют во время эксперимента.

Рис. 4.3. Зависимость радиуса инерции и радиуса инерции звеньев Н от числа модификаций первичной структуры.

2. Длины «хвостов».

Рис. 4.4. Зависимость H- и P- «хвостов от числа перекрасок.

Из Рис. 4.4. видно, что чем меньше значение параметра eР, кривые зависимостей лежат выше. Если eР > 0.2, то кривые выходят на плато. В остальных случаях значение «длин» хвостов продолжают возрастать. Эта характеристика также ведёт себя нерегулярно.

2. Длины петель.

Рис. 4.5. Зависимость H- и P- петель от числа модификаций поверхности глобулы.

Из рис. 4.5. видно, что в процессе эволюции происходит увеличение длин петель. При вырождении глобулы в «головастик» кривые имеют наклон, при стабилизации глобулы в мицелоподобную структуру кривые выходят на плато.

3. Размер заархивированного файла и индекс Шеннона

Наибольший интерес представляют теоретико-информационные характеристики. Результаты представлены на Рис. 4.6.

Рис. 4.6. Зависимость индекса Шеннона (а) и величины Lв (в) от числа модификаций первичной структуры при различных значениях eP.

Оказалось, что в процессе эволюции происходит существенное снижение индекса Шеннона и размера сжатого файла, что представлено на рис. 4.6.

Такое снижение вызвано двумя факторами. Во-первых, это обусловлено увеличением средних длин петель. Во-вторых, это связано с возникновением длинного ²хвоста² (см. рис. 4.4.). Рассмотрим предельный случай. Предположим, что произошло полное вырождение сополимера. При этом образовалось плотное ядро и максимально длинный хвост из N=64 звеньев. Тогда такой сополимер можно представить как последовательность, состоящую из двух блоков: блок из 64-х единиц и блок из 64-х нулей. Если определить в этом предельном случае индекс Шеннона, то он будет равен нулю ( при использовании программы 28.2). Легко представить как будет архивироваться такая последовательность. В этом случае её можно сжать до 4-х байт ( в реальности 6-ти), хотя первоначальный размер составляет 128 байт. Можно видеть, что при возникновении длинного ²хвоста² значения индекса Шеннона и размера сжатого файла очень сильно уменьшаются.

Проанализировав рис. 4.2. – 4.6., можно предположить, что существует два режима эволюции структуры белковоподобного сополимера. Режим I – в этом случае образуется мицелоподобная структура. Режим II – происходит вырождение глобулы в «головастик». Чтобы определить границу между этими режимами, мы проводили следующую обработку данных.

Для того чтобы оценить скорость перехода ²глобула-головастик² введём характеристику Кэф, которая численно равна тангенсу угла наклона конечного линейного участка билогарифмических координатах зависимости рассматриваемых свойств LH, LP, Z, Lв, I. Подобные расчёты были проделаны для длин петель, длин хвостов, индекса Шеннона и размера сжатого файла. Результаты показаны на рис. 4.7.

Считая что в стабильном состоянии значение кэф стремится к нулю, можно оценить область стабильного состояния и область, где происходит вырождение глобулы. Из рис. 4.7. видно что для всех характеристик кэф близка к нулю при значении параметра eР » 0.2. Иными словами, для исследованной модели величина eР » 0.2 разграничивает области устойчивого и неустойчивого состояний. Таким образом при eР > 0.2 происходит образование устойчивой мицелоподобной структуры. При eР < 0.2 наблюдается вырождение глобулы и возникновение структуры типа ²головастик².

 Скачать реферат