Логика

Таблица истинности

1-я строка: p-истинно, q-истинно,p→q-истинно1

2-я строка: p- истинно,q-ложно, p→q-истинно 2

3-я строка: p-ложно, q-истинно, p→q-истинно 3

4- я строка:p - ложно, q- ложно, p→q-истинно 4

И – истинно, Л - ложно

Простые суждения: маленькие люди становятся великими; большие переводятся.

3.2. «Бытие только тогда и

есть, когда ему грозит небытие» (Ф. Достоевский). Эквивалентное суждение (равнозначное). Включает в состав слова «только тогда», помогающие отличить его от условного суждения. Эквивалентное умозаключение выражается схемой p ≡ q, где p - основание, q – следствие, ≡ - символ эквивалентной связи.

p

q

pq

И

И

И

И

Л

Л

Л

И

Л

Л

Л

И

Таблица истинности

1-я строка: p-истинно, q-истинно, p≡ q-истинно1

2-я строка: p- истинно,q-ложно, p ≡ q- ложно 2

3-я строка: p-ложно, q-истинно, p ≡ q-ложно 3

4- я строка:p - ложно, q- ложно, p ≡ q-истинно 4

И – истинно, Л – ложно

Простые суждения: бытие только тогда есть; если бытию грозит небытие.

4. ЛОГИЧЕСКИЙ КВАДРАТ

Логические суждения делятся на несравнимые и сравнимые. К несравнимым относятся суждения, имеющие разные термины или различия в одном из них. К сравнимым относятся суждения, имеющие одинаковые термины, но различающиеся по своим количественным и качественным характеристикам. Устанавливая отношения между сравнимыми суждениями, различными по количеству и качеству: общеутвердительными (А), общеотрицательными (Е), частноутвердительными (I), частноотрицательными (О), определяют зависимость истинности или ложности одних суждений от истинности или ложности других. Преобразование суждения в суждение, противоположное по качеству с предикатом, противоречащим предикату исходного суждения, называется превращением. Непосредственные умозаключения можно представить в форме логического квадрата.

ПРОТИВОПОЛОЖНОСТЬ

А Е

общие

утверди - отрица-

тельные тельные

частные  

П П

О О

Д Д

Ч Ч

И И

Н Н

Е Е

Н Н

И И

Е Е

I ЧАСТИЧНАЯ СОВМЕСТИМОСТЬ О

Логический квадрат – диаграмма (логическая схема), предложенная Византийским философом 11 в. Михаилом Пселлом, для иллюстрации и запоминания логических отношений между суждениями А, Е, О, I.

А. «У некоторых адвокатов отсутствует в рассуждениях логика» - ложно. Некоторые S есть P. I л → Е и, где → - следование. Противоречащее суждение (Е и): Ни у одного адвоката не отсутствует в рассуждениях логика. Подчинимое суждение (А л): У всех адвокатов отсутствует в рассуждениях логика.

Б. «Коней на переправе не меняют» - истинно. Аи → Ел. Противоположное суждение (Е): Не всех коней на переправе не меняют – ложно (л). Противоречащее суждение (О): Некоторых коней на переправе меняют – ложно (л). Аи → Ол.

5. СИЛЛОГИЗМ

Силлогизм (от греч. сосчитывание) – дедуктивное умозаключение, в котором из двух суждений, имеющих субъектно-предикатную форму, следует новое суждение (заключение), имеющее также субъектно-предикатную форму. Посылки должны быть распределены, во-первых, по логическому квадрату, во-вторых, иметь средний термин Простой категорический силлогизм – это умозаключение об отношении двух крайних терминов на основании их отношения к среднему термину. Силлогизм состоит из трех категорических суждений, два из которых называются посылками, третье – заключением. Понятия, входящие в состав силлогизма, называются терминами силлогизма. Различают больший, меньший и средний термины. Большим термином называется понятие, соответствующее предикату заключения (Р). Меньшим термином называется понятие, соответствующее субъекту заключения (S). Средний термин, понятие, входящие в обе посылки и отсутствующее в заключении (М). Слова «так как», «потому что», «поскольку» указывают, что заключение располагается перед посылками; слова «следовательно», «поэтому», «значит» - на заключение. Посылки стоят над чертой, а заключение – под чертой. В силлогизме (в умозаключении), как и во всяком логическом выводе, есть свои правила. Их можно проиллюстрировать с помощью кругов Эйлера:

Кольцо: P
 
 M

Овал: S

5.1. «И дикие звери в Италии имеют логово и норы, куда они могут прятаться, а люди, которые сражаются и умирают за Италию, не владеют в ней ничем. Значит, есть в Италии люди, которые живут хуже, чем звери» (Тиберий Гракх).

Определяем посылки и заключение. Посылки: И дикие звери в Италии имеют логово и норы, куда они могут прятаться; люди, которые сражаются и умирают за Италию, не владеют в ней ничем. Заключение: есть в Италии люди, которые живут хуже, чем звери. Построим силлогизм, определим термины:

И дикие звери (P) в Италии имеют логово и норы, куда они могут прятаться (M)

Люди (S), которые сражаются и умирают за Италию, не владеют в ней ничем (M)

Есть в Италии люди (S), которые живут хуже, чем звери (P)

5.2. Только тот свободен, кто самостоятельно мыслит. Этот человек не свободен, так как самостоятельно не мыслит.

Определяем посылки и заключение. Только тот свободен, кто самостоятельно мыслит; Этот человек самостоятельно не мыслит. Заключение: Этот человек не свободен.

Построим силлогизм, определим термины:

Только тот свободен (P), кто самостоятельно мыслит (M)

Этот человек (S) самостоятельно не мыслит (M)

Этот человек (S) не свободен (P)

6. ИНДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

К числу основных форм мышления относится суждение. Суждение – мысль, выражаемая повествовательным предложением и являющаяся истинной или ложной. Суждение в современной логике называют высказыванием. Все суждения делятся на два вида: простые и сложные, образующиеся с помощью логических союзов конъюнкции, дизъюнкции, эквиваленции и отрицания. Индуктивным называется умозаключение, в котором вывод о принадлежности признака всем предметам класса делается на основании принадлежности этого признака некоторым предметам класса. Если в класс К входят предметы и каждому из них принадлежит признак Р, то из посылок: «S1 принадлежит признак Р», «S2 принадлежит признак Р», «S3 принадлежит признак Р»,… «Sn принадлежит признак Р» заключают «Всем принадлежит признак Р». В общем виде индуктивное умозаключение можно представить схемой:

Страница:  1  2  3 


Другие рефераты на тему «Математика»:

Поиск рефератов

Последние рефераты раздела

Copyright © 2010-2020 - www.refsru.com - рефераты, курсовые и дипломные работы