Уравнение состояния сверхплотного вещества

Введем параметр

tn =4arsh xn ,

тогда ρп и Рп запишутся в следующем виде:

ρn=Kn(sh tn - tn),

Pn=Kn(sh tn - 8sh).(13)

Учитывая также энергию атомных ядер, парциальное давление и плотность энергии электронов, для уравнения состояния Aen-фазы вещества получаем

ρ=Kn(sh tn - tn)+mnc2,

P=Kn(sh tn - 8sh)+Pe.(14)

Здесь ρе и Рe —плотность энергии и давление электронного газа. Заметим, что чуть выше порога появления Aen-фазы парциальная плотность энергии и давление электронов (можно даже сказать — плотность энергии атомных ядер) достаточно малы по сравнению с соответствующими величинами для нейтронного газа. Здесь почти на всем протяжении фазы энергия и давление системы в основном определяются нейтронным газом.

Вообще говоря, в Aen-фазе следовало бы учитывать ядерные взаимодействия между нейтронами. Их вклад несуществен для энергии, но, по-видимому, является важным для давления: при заданном числе нейтронов учет ядерных сил приведет к уменьшению давления. Насколько нам известно, в рассматриваемой области плотностей теория ядерной материи как следует не разработана, поэтому мы довольствуемся приближением идеального газа. Уравнение состояния (14) справедливо в области плотностей 2,41032 ρ 5.451034 эргсм-3.

Об асимптотическом виде уравнения состояния

Целесообразно сначала исследовать асимптотическое поведение вида уравнения состояния при чрезвычайно больших плотностях. Здесь можно достичь определенного результата, исходя из совершенно общих соображений. В опытах по рассеянию быстрых протонов на нуклонах было установлено наличие весьма интенсивных сил отталкивания, действующих на расстояниях r210-14 см. Этот экспериментальный факт дает некоторое основание утверждать, что в надъядерной области с возрастанием плотности массы состояние барионной плазмы (мы говорим о барионной плазме, поскольку концентрация лептонов в ней очень мала) все больше отходит от газа и постепенно приближается к состоянию идеальной жидкости.

Можно доказать, что при любом типе взаимодействия, если только энергия взаимодействия частиц больше их кинетической, известный закон Р ρ/3 обязательно нарушается, т. е. давление при достаточно больших плотностях может иметь значения выше ρ/3. Соотношение ЗР имеет место для идеального газа и в тех случаях, когда поля настолько слабы, что при любых плотностях кинетическая энергия частиц всегда больше их энергии взаимодействия. Такими полями являются электромагнитное, гравитационнное и некоторые типы мезонных полей.

Литература

1. Саакян, Г.С. Равновесные конфигурации вырожденных газовых масс / Г.С. Cаакян.-М.: Наука, 1972.

2. Секержицкий, В.С., Секержицкий, С.С. К вопросу о параметрах холодного сверхплотного вещества с учетом плотности ядер//К 100-летию со дня рождения Гейзенберга. – 2001, БрГУ.

 Скачать реферат