Модель распределения ресурсов

(2.20)

Пусть - условный максимум продукции, выпущенной предприятиями, считая с k-го до конца. Функции при удовлетворяют уравнениям

,

, (2.21)

,

Обозначим выражения, стоящие в фигурных скобках второго и третьего уравнений (2.21), соответственно через и .

Условная оптимизация 3-го шага сводится к решению первого уравнения из (2.21). Результат ее совпадает с разделом III табл. 7 (здесь ).

Условная оптимизация 2-го шага проведена в табл. 8, при этом во втором из уравнений (2.21) состояния и выражены через и из соотношений (2.20). Условные максимумы для всех , в таблице подчеркнуты. При заполнении табл. 8 использовались разделы II и III табл. 7.

Условная оптимизация 1-го шага проведена в табл. 9 только для =6. При использовании третьего из уравнений (2.21) и выражены через и из соотношений (2.20). При расчетах в табл. 9 использовались раздел I табл. 7 и подчеркнутые значения табл. 8.

Используя результат условной оптимизации (табл. 9, 8 и раздел III табл. 7), получим оптимальное решение.

Из табл. 9 получаем Zmax=15,l; это значение достигается при . Отсюда . Из табл. 8 находим ; следовательно, . Из раздела III табл.7 определяем .

Таким образом, при распределении =(4, 1, 1) средств между тремя предприятиями может быть достигнут максимальный выпуск продукции, величина которого равна 15,1 ед.

Таблица 8

 Скачать реферат