Что такое Вальхалла

Не может ли быть Вальхалла аналогом лунного маскона? Основное отличие здесь в том, что на Луне плотность вещества мантии выше плотности коры из-за их разного химического состава, в то время как на Каллисто вещество мантии, если она водяная, отличается от вещества коры только фазовым состоянием, поскольку плотность воды больше плотности обычного льда (заметим, что давление в коре и подкоровых сл

оях слишком мало, чтобы в этом случае появились экзотические фазы льда). И, конечно, вязкость льда, а тем более воды, намного порядков меньше вязкости скальных пород.

Как же образуются масконы на Луне? По-видимому, механизм таков: при столкновении с метеоритом прочность коры нарушается настолько, что она уже не может противостоять давлению мантии, вещество мантии перетекает в область пониженного давления, т. е уменьшенной толщины коры. При этом, если пластичность коры достаточно велика, возникают лишь отдельны трещины, через которые менее вязкое вещество мантии выдавливается на поверхность. Если кора на дне кратера раздроблена на свободно плавающие блоки, полностью или частично реализуется изостазия, т. е работает закон Архимеда. В действительности из-за вязкости мантийного вещества и увеличения вязкости при охлаждении с выходом на поверхность изостазия не может быть полной.

Как же в аналогичной ситуации обстоят дела на ледяном спутнике? Для простоты будем считать кору и мантию не содержащими силикатных материалов. Их содержание и в действительности должно быть невелико, поскольку в жидкой водяной мантии быстро происходит гравитационная дифференциация (проще говоря, частицы более тяжелых скальных пород оседают, образуя силикатную оболочку ядра). Будем также считать, что формирование Вальхаллы не повлекло за собой существенных изменений мантии в целом. Это, вероятно, близко к истине, поскольку объем области, занятой бассейном, всего — 1 % объема мантии. События, вероятно, развивались так. В эпоху, когда толщина ледяной коры Каллисто составляла около 20 км, спутник столкнулся с космическим телом, образовавшим на поверхности кратер глубиной около 10 км. Скорее всего скорость соударения была не очень велика и тело до соударения существовало в окрестностях Юпитера (при большой скорости соударения поперечник кратера был бы соизмерим с его глубиной). Таким образом, на поверхности Каллисто в определенном месте толщина коры стала вдвое меньше и давление мантии на кору перестало уравновешиваться весом коры. Возникло избыточное давление мантии, равное (H — толщина коры, q — плотность вещества коры, g — ускорение силы тяжести на поверхности Каллисто, равное 124 см/с2). Оно должно было составлять около 100 атм.

Скорее всего, под действием этого давления дно кратера поднялось и деформировалось. Характерное время этого процесса (время, за которое дно поднимается на высоту, соизмеримую с его толщиной) равно отношению динамической вязкости материала дна к напряжению в этом материале, т. е. избыточному давлению. Если принять, что дно ледяное, а вязкость льда порядка 107, характерное время деформации дна составит несколько месяцев. Трудно представить себе, что при столь значительной деформации дно кратера останется целым. Вероятно, в нем образуются разрывы, через которые вещество мантии устремится на поверхность. При избыточном давлении в 100 атм, скорость истечения вещества мантии (воды) составит по закону Бернулли около 100 м/с. При такой скорости истечения водяная струя будет подниматься над поверхностью .спутника на высоту около 5 км и, падая обратно, заполнит депрессию кратера. Вес воды, заполнившей депрессию, уравновесит избыточное давление и истечение прекратится. Надо заметить, что кратерный вал, который должен был образоваться при столкновении, создаст избыточное давление на кору, направленное сверху вниз. Это может вызвать опускание коры и увеличение глубины кратерной депрессии в прилегающих к валу областях.

Сравним теперь эту картину с тем, что нам известно о Вальхалле. Глубина бассейна во внутренней зоне примерно в 4 раза меньше, чем во внешней. Это так и должно быть. Теперь мы можем оценить не только отношение глубин, но и сами глубины, и объем заполненного водой бассейна. По-видимому, в качестве разумной оценки можно принять глубину бассейна во внутренней зоне близкой к 2 км, а во внешней — к 8—10 км. В этом случае объем заполненного бассейна порядка 107—108 км3. Напомним, что объем Каспийского моря ~105 км3, Тихого океана порядка 107 км3, общее количество воды на Земле, включая лед, около 1,5 * 109 км3. Чтобы оценить время заполнения депрессии, а именно оно характеризует продолжительность импульса, который привел к образованию системы стоячих волн, надо знать поперечник жерла водяного вулкана, заполнившего бассейн. Соблазнительно принять за жерло центральную часть Вальхаллы. Как уже говорилось, она лишена кольцевых валов (как и должно быть, если глубина бассейна здесь очень велика) и имеет поперечник порядка 600 км. Если это действительно жерло, время заполнения бассейна будет порядка 2 000 с, и тогда за характерную продолжительность импульса разумно принять 'половину этой величины. Скорость распространения волны в приближении длинных гравитационных волн мы знаем. Получается, что глубина бассейна во внешней зоне действительно должна составлять 8—10 км, а во внутренней (предполагаемой зоне поднятия) — порядка 2 км.

 Скачать реферат