Взаимозаменяемость продовольственных продуктов - масла животного и масла растительного. Их потребление

Чтобы оценить отсутствие или наличие Автокорреляции 1-го уровня, выясним, есть ли зависимость между остатками модели и остатками 1-го уровня. Из-за смещения останется на 1 значение меньше – 22: со 2-го по 23-е наблюдение. Вычислим коэффициент корреляции между ei и ei-1 по его известной формуле:

(где ht=54 src="images/referats/14029/image073.png">).

Итак, коэффициент корреляции показывает, что зависимость слабая. Т.е. автокорреляция остатков 1-го уровня слабая. И т.к. выборка пространственная, то этим небольшим нарушением предпосылки 3 можно пренебречь.

Предпосылка 4 О некоррелированности значений фактора и остатков

Построим поле корреляции между фактором Х и остатками е.

По этому расположению точек делаем вывод о том, ни закономерности, ни систематического смещения их не наблюдается.

Рассчитываем коэффициент корреляции между фактором Х и остатками е (по обычной формуле): .

Значит, фактор Х и остатки е – некоррелированы. Предпосылка 4 не нарушена.

Предпосылки 1 и 5. О нормальном распределении остатков с нулевым матем. ожиданием

По значениям остатков модели построим интервальный вариационный ряд частот. Значения остатков изменяются от min(е)= --25,1124 до max(е)=24,2364. Тогда нижней границей будет -25, а верхней 24, длина всего этого интервала 25+24=49. Его удобно разбить на 7 интервалов. Пусть будет 7 интервалов, их длины 49/7=7. Считаем сколько значений еi попадает в каждый из них. И выписываем интервальный вариационный ряд в виде таблицы:

Строим по нему гистограмму частот.

На этом же графике построим график кривой плотности нормального распределения (в соответствующем масштабе) с матем. ожиданием = 0 и сравним форму гистограммы и нормальной кривой.

Для данной выборки можно увидеть, что гистограмма частот остатков более-менее близка по форме к нормальной кривой. Но говорить уверенно о том, что остатки точно распределены нормально, нельзя. Возможно, при большем объёме выборки форма гистограммы была бы более понятной и однозначной.

В данном же исследовании на основании этого графика примем предположение о нормальности остатков. И будем считать, что предпосылки 1 и 5 не нарушены.

Выводы:

Высоко статистически значимые коэффициенты регрессии а0 и а1, коэффициент корреляции rух свидетельствуют о наличии сильной положительной взаимозаменяемости товаров. Это подтверждается и проверкой качества уравнения регрессии по F-критерию Фишера. Т.е., можно считать, что наличие взаимозаменяемости статистически доказано, направление и общая тенденция отражена уравнением регрессии верно и согласуется с состоянием рынка продовольственных товаров. Значения стандартных ошибок и для коэффициентов а0 и а1 малы, и доверительные интервалы для параметров модели a0 и a1 не широки, а также высокое значение коэффициента детерминации R2 указывают, что взаимозаменяемость потребления животного масла растительным маслом доказана. Влияние же других экономических (и случайных, в том числе) факторов – намного менее существенно.

Но средняя ошибка аппроксимации свидетельствует, что в среднем смоделированные данные отличаются от фактических на 9-12%. И в данном исследовании этот уровень можно признать условно приемлемым и только для изученного периода.

В данной модели обнаружена гетероскедастичность остатков. Она обусловлена рыночной ситуацией. Но она несильно нарушает предпосылку 2. Поэтому принято решение, не подвергать модель излишней корректировке, которая вряд ли улучшит её качество.

По результатам проверки остальных предпосылок МНК можно считать, что они выполнены, или, по крайней мере, их негативные последствия минимальны. Для более однозначного ответа требуется увеличение выборки.

Всё это означает, что применение полученного уравнения на другие периоды или другие регионы, и пр. для качественного и реального прогнозирования возможно только с определёнными поправками. И было бы целесообразным для повышения прогностической силы и практической ценности этой модели добавление в нее других факторов, изучение данных и за другие периоды.

Рекомендации по улучшению качества этой модели:

Увеличить выборку для повышения точности.

Добавить в модель и другие факторы (напр., цены на эти продукты, национальные предпочтения, удаленность от производства, сезонные особенности употребления этих продуктов и т. д.), чтобы улучшить аппроксимацию модели.

Внести корректировку для периода времени, чтобы модель была применима не только для изученного периода, ни и для других лет.

Из-за гетероскедастичности можно построить 5 модели: для каждого федерального округа.

 Скачать реферат