Экономика предприятия

Для решения данной задачи построим ее математическую модель. Неизвестными в данной задаче являются объемы перевозок. Пусть Хij — объем перевозок с i-й фабрики в j-й центр распределения.

Функция цели — это суммарные транспортные расходы, т. е.

Z=SScij*xij (2.22)

Сij— стоимость перевозки единицы продукции с i-й фабрики j-й центр распределения.

Неизвестные в данной задаче должны уд

овлетворять следующим ограничениям:

объемы перевозок не могут быть отрицательными;

так как модель сбалансирована, то вся продукция должна быть вывезена с фабрик, а потребности всех центров распределения должны быть полностью удовлетворены.

В результате имеем следующую модель:

минимизировать:

Z=SScij*xij (2.23)

при ограничениях:

Sxij= вj, ,j=[1, 5] (2.24)

Sxij=ai, i=[1,4], (2.25)

xij>=0, i=[1,4], j= [1,5]. (2.26)

где аi — объем производства на i-й фабрике, вi — спрос вj-м центре распределения.

Ввод данных

Формулы

Поиск решения

Минимальная сумма за перевозки груза составляет 2125 грн.

Задача №4 «Назначение на работы»

Четверо рабочих выполнять четыре вида работ. Стоимости выполнения i-м рабочим j-работы приведены в табл. 2.8

Таблица 2.8 – Стоимость выполнения работ

В этой таблице строки соответствуют рабочим, а столбцы — работам. Необходимо составить план выполнения работ так, чтобы все работы были выполнены, каждый рабочий был загружен только на одной работе, а суммарная стоимость выполнения всех работ была минимальной. Отметим, что данная задача является сбалансированной, т. е. число работ совпадает с числом рабочих. Если задача не сбалансирована, то перед началом решения ее необходимо сбалансировать, введя недостающее число фиктивных строчек или столбцов с достаточно большими штрафными стоимостями работ.

Пусть переменная xij= 1, если i-м рабочим выполняется j-я работа, и хij= 0, если i-м рабочим не выполняется j-я работа. Тогда модель имеет следующий вид:

минимизировать:

Z=SScij*xij (2.27)

при ограничениях:

Sxij=1, j=[1,4] (2.28)

S xij=1, I=[1,4] (2.29)

xij=[0,1], I=[1,4], j=[1,4]. (2.30)

Ввод данных

Формулы

Поиск решения

Минимальная сумма за работы составляет 13 грн.

Задача №2 «Планирование портфеля заказов»

Для получения сплавов А и В используются четыре металла I, II, III и IV, требования к содержанию которых в сплавах А и В приведены в табл. 2.3.

Таблица 2.3 - Требования к содержанию металлов в состава сплавов

Характеристики и запасы руд, используемых для производства металлов I, II, III и IV, указаны в табл. 2.4.

Таб. 2.4

Характеристики и запасы руд в задаче об определении состава сплавов

Цена 1 т. сплава А равна 200 долларов, а 1 т. сплава В — 210 долларов. Необходимо максимизировать прибыль от продажи сплавов А и В.

Обозначим через х1а, х2а, х3а, х4а и х1в, х2в, х3в, х4в количество I, II, III и IV металлов, используемых для получения сплавов А и В, соответственно. Количество использованной i-я руды обозначим уi I=[1, З].

 Скачать реферат