Прогнозирование емкости и коньюктуры рынка
|
|
7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 |
= 9,5 |
|
6 |
2 =
|
|
15,3 + 14,4 + 15,8 + 16,7 + 17,4 + 16,1 |
= 15,95 |
|
6 |
2 = В результате расчетов получили две точки: А (3,5; 13,25), В (9,5; 15,95).
Построим графическую модель исходного временного ряда и найдя точки А и В, проведем через них прямую, которая будет отображать тенденцию исходного временного ряда (рис. 3).
|
Рис. 3. Еженедельный оборот магазина «Ткани для дома» (исходный ряд и линейный тренд)
Из графика видно, что построенный линейный тренд отражает тенденцию исходного ряда: возрастающий тренд.
Для нахождения параметра а0 продолжим линию до пересечения с осью ординат. Чтобы найти параметр а1, преобразуем уравнение тренда:
а1t = 
– а0 | :t
|
а1 = |
|
|
t |
Зададимся произвольным значение параметра t (например, t = 3,5). По графику модели найдем значение параметра а0 (а0 = 13,45). Рассчитаем значение параметра а1.
|
а1 = |
13,25 – 11,8 |
= 0,41 |
|
3,5 |
Таким образом, уравнение линейного тренда будет иметь следующий конкретный вид:
= 11,8+ 0,41t.
4). Расчет параметров линейного тренда t = а0 + а1t по исходным данным методом МНК.
|
t |
y |
t2 |
yt |
|
1 |
11,9 |
1 |
11,9 |
|
2 |
12,6 |
4 |
25,2 |
|
3 |
12,2 |
9 |
36,6 |
|
4 |
13,9 |
16 |
55,6 |
|
5 |
14,3 |
25 |
71,5 |
|
6 |
14,6 |
36 |
87,6 |
|
7 |
15,3 |
49 |
107,1 |
|
8 |
14,4 |
64 |
115,2 |
|
9 |
15,8 |
81 |
142,2 |
|
10 |
16,7 |
100 |
167 |
|
11 |
17,4 |
121 |
191,4 |
|
12 |
16,1 |
144 |
193,2 |
|
78 |
175,2 |
650 |
1204,5 |
Для нахождения параметров строится система нормальных уравнений.
=(175,2*650-78*1204,5)/(12*650-78*78)=11,614;
=(12*1204,5-175,2*78)/(12*650-78*78)=-0,459
Расчет параметров параболического тренда t = а0 + а1t + a2t2 по исходным данным методом МНК.
|
t |
y |
t2 |
yt |
t4 |
yt2 |
t3 |
|
1 |
11,9 |
1 |
11,9 |
1 |
11,9 |
1 |
|
2 |
12,6 |
4 |
25,2 |
16 |
50,4 |
8 |
|
3 |
12,2 |
9 |
36,6 |
81 |
109,8 |
27 |
|
4 |
13,9 |
16 |
55,6 |
256 |
222,4 |
64 |
|
5 |
14,3 |
25 |
71,5 |
625 |
357,5 |
125 |
|
6 |
14,6 |
36 |
87,6 |
1296 |
525,6 |
216 |
|
7 |
15,3 |
49 |
107,1 |
2401 |
749,7 |
343 |
|
8 |
14,4 |
64 |
115,2 |
4096 |
921,6 |
512 |
|
9 |
15,8 |
81 |
142,2 |
6561 |
1279,8 |
729 |
|
10 |
16,7 |
100 |
167 |
10000 |
1670 |
1000 |
|
11 |
17,4 |
121 |
191,4 |
14641 |
2105,4 |
1331 |
|
12 |
16,1 |
144 |
193,2 |
20736 |
2318,4 |
1728 |
|
78 |
175,2 |
650 |
1204,5 |
60710 |
10322,5 |
6084 |
Скачать реферат