Анализ различных методов оценки статистических показателей при типическом отборе

Типический отбор применяется для отбора единиц из неоднородной совокупности, который используется в тех случаях, когда все единицы генеральной совокупности можно разбить на несколько качественно однородных, однотипных групп по признакам, влияющим на изучаемые показатели.

При расслоенном отборе совокупность, содержащая N единиц, сначала подразделяется на подсовокупности, состоящие соответств

енно из N1, N2, N3 ., Ni единиц. Эти подсовокупности не содержат общих единиц и вместе исчерпывают всю совокупность, так что

N1+N2+ .+Ni=N.

Такие подсовокупности называются слоями (группами). Для того чтобы можно было полностью воспользоваться выгодами от расслоения, значения Ni должны быть известны. Когда слои определены, выборка извлекается из каждого слоя, причем отбор в разных слоях производится независимо. Объемы выборок внутри слоев обозначаются соответственно через n1, n2, ., ni.

Расслоение - довольно распространенный прием. Это обусловлено многими причинами; перечислим основные из них:

1) Если желательно получить с определенной точностью данные о некоторых подразделениях совокупности, то каждое такое подразделение рекомендуется рассматривать на правах самостоятельной «совокупности»;

2) применение расслоения может быть продиктовано организационными соображениями, например агентство, проводящее обследование, может иметь районные отделения, каждое из которых обеспечивает проведение обследования какой-либо части совокупности;

3) проблемы, связанные с отбором в разных частях совокупности, могут сильно разниться. При выборочных обследованиях населения людей, находящихся в таких заведениях, как гостиницы, больницы, тюрьмы, часто выделяют в отдельный слой, в отличие от людей, живущих в обычных домах, поскольку к отбору в этих двух случаях требуется разный подход. При обследовании, предпринятом с целью изучения деловой активности, мы можем составить список крупных фирм, выделив их в отдельный слой. Для более мелких фирм можно применить один из видов территориального отбора;

4) расслоение может дать выигрыш в точности при оценивании характеристик всей совокупности. Иногда неоднородную совокупность удается подразделить на подсовокупности, каждая из которых внутренне однородна. Это и подразумевается под названием слой. Если каждый слой однороден в том смысле, что результаты измерений в нем очень мало изменяются от единицы к единице, то можно получить точную оценку среднего значения для любого слоя по небольшой выборке в этом слое. Затем эти оценки можно объединить в одну точную оценку для всей совокупности [№4, стр. 104].

Другими словами, расслоение можно рассматривать как процедуру извлечения выборок, в которой на обычный случайный отбор наложены некоторые ограничения или условия. При выполнении определенных условий и наложении правильных ограничений можно получить значительный выигрыш в надежности и, как правило, с малыми дополнительными затратами, либо вовсе без них. В другом, но близком смысле, расслоение - это способ включения знаний об общей совокупности и ее совокупностях по признакам в процедуру отбора таким образом, чтобы повысить ее эффективность [№2, стр. 170].

Типический отбор обычно применяется при изучении сложных статистических совокупностей. Например, при выборочном обследовании семейных бюджетов рабочих и служащих в отдельных отраслях экономики, производительности труда рабочих предприятия, представленных отдельными группами по классификации.

Число отбираемых единиц из каждой типической группы зависит от ряда факторов, в том числе от способа отбора. Различают следующие виды выборки единиц из типических групп:

непропорциональная объему типических групп – общее число отбираемых единиц делится на число типических групп и полученная величина дает численность выборки из каждой типической группы:

,

где ni – численность выборки в i-той группе, n - численность выборки, l - число групп;

пропорциональная объему типических групп, формирующихся на неизменности соотношения объемов выборочной и генеральной совокупности:

,

где ni – численность выборки в i-той группе, Ni – численность в i-той группе, N - численность генеральной совокупности;

пропорциональная объему типических групп и вариации группировочного признака:

,

где ni – численность выборки в i-той группе, n - численность выборки, - среднее квадратическое отклонение в i-той группе, Ni – численность в i-той группе.

2. Оценка параметров генеральной совокупности

2.1 Основные формы статистических показателей и виды их оценки

Статистические показатель – обобщающая количественная характеристика части или всей совокупности явлений в конкретных условиях места и времени. В теории несплошного наблюдения показатель выражается в следующих формах:

среднее значение признаков в совокупности;

суммарное значение признака по совокупности;

доля единиц в совокупности, обладающих определенным значением признака;

число единиц в совокупности, обладающих определенным значением признака;

отношения признаков в совокупности.

Для генеральной и выборочной совокупностей соответственно рассчитываются свои статистические показатели.

Среднее значение признака в совокупности находят по формулам:

для генеральной совокупности

,

где N - численность генеральной совокупности, xi – соответствующее значение признака;

для выборочной совокупности

,

где n – численность выборочной совокупности, xi – соответствующее значение признака;

суммарное значение признака в совокупности находят по формулам:

для генеральной совокупности

,

где xi – соответствующее значение признака;

для выборочной совокупности

,

где n – численность выборочной совокупности; xi – соответствующее значение признака;

долю единиц в совокупности, обладающих определенным значением признака находят по формулам:

для генеральной совокупности

,

где A - число единиц, обладающих определенным значением признака, N - численность генеральной совокупности;

для выборочной совокупности

,

где a - число единиц, обладающих определенным значением признака, n – численность выборочной совокупности;

число единиц, обладающих определенным значением признака, находят по формулам:

для генеральной совокупности

,

 Скачать реферат