Основы решения эконометрических задач

Воспользуйтесь вспомогательной таблицей 3.

Таблица 3

t

соs t

sin t

0

1,00

0,00

0,523599

0,87

0,50

1,047198

0,50

0,87

1,570796

0,00

1,00

2,0944395

-0,50

0,87

2,617994

-0,87

0,50

3,141593

-1,00

0,00

3,665191

-0,87

-0,50

4,18879

-0,50

-0,87

4,712389

0,00

-1,00

5,235988

0,50

-0,87

5,759587

0,87

-0,50

Решение:

Если мы рассматриваем год как цикл, то n = 12. Параметры уравнения могут быть найдены по формулам:

a0 = ∑y/n

a1 =2/n ∑y соs t

b1 =2/n ∑y sin t

Составим вспомогательную табл. 4.

Таблица 4

Доход, тыс. руб.

соs t

y соs t

sin t

y sin t

58,90

1,00

58,85

0,00

0,00

52,57

0,87

45,69

0,50

26,26

44,24

0,50

22,09

0,87

38,44

41,59

0,00

0,00

1,00

41,54

43,34

-0,50

-21,64

0,87

37,66

50,58

-0,87

-43,96

0,50

25,56

57,17

-1,00

-57,12

0,00

0,00

65,31

-0,87

-56,77

-0,50

-32,63

71,61

-0,50

-35,78

-0,87

-62,26

74,11

0,00

0,00

-1,00

-74,06

72,73

0,50

36,34

-0,87

-63,23

66,87

0,87

58,13

-0,50

-33,41

∑= 699,02

 

5,83

 

96,13

Получили:

a0 = 699,02/12 = 58,25

a1 =2/12 *5,83 = 0,97

b1 =2/12 *96,13 = 16,02

Получили

yt = 58,25+0,97 соs t + 16,02 sin t

Подставим фактические значения t в полученную первую гармонику ряда Фурье (табл. 5).

Таблица 5

Месяц

t

yt

Январь

0

58,25+0,97*1 +16,02 *0 = 59,22

Февраль

0,523599

58,25+0,97*0,87 +16,02 *0,5 = 67,1

Март

1,047198

58,25+0,97*0,5 +16,02 *0,87 = 72,67

Апрель

1,570796

58,25+0,97*0 +16,02 *1 = 74,27

Май

2,0944395

58,25+0,97*(-0,5) +16,02 *0,87 = 71,7

Июнь

2,617994

58,25+0,97*(-0,87) +16,02 *0,5 = 65,41

Июль

3,141593

58,25+0,97*(-1) +16,02 *0 = 57,28

Август

3,665191

58,25+0,97*(-0,87) +16,02 *(-0,5) = 49,40

Сентябрь

4,18879

58,25+0,97*(-0,5) +16,02 *(-0,87) = 43,82

Октябрь

4,712389

58,25+0,97*(0) +16,02 *(-1) = 42,23

Ноябрь

5,235988

58,25+0,97*(0,5) +16,02 *(-0,87) = 44,79

Декабрь

5,759587

58,25+0,97*(0,87) +16,02 *(-0,5) = 51,08

Страница:  1  2  3  4 


Другие рефераты на тему «Экономико-математическое моделирование»:

Поиск рефератов

Последние рефераты раздела

Copyright © 2010-2024 - www.refsru.com - рефераты, курсовые и дипломные работы