Экономико-статистическое моделирование производительности труда

Т.к. коэффициент корреляции rx2y = 0,835 связь между х2 и у считается тесной; прямой т.е. при увеличении факторного признака фондовооруженности значение результативного признака производительности увеличивается.

Из расчетов следует, что для последующего анализа факторным признаком будет являться такой показатель как фондовооруженность.

2. Следующим этапом анализа производительности явля

ется установление формы зависимости между переменными, для этого рассмотрим несколько моделей и выберем наиболее лучшую из них, на основе, которой будет составлен прогноз.

Составим и проанализируем следующие модели: линейную, степенную, показательную и гиперболическую.

Для того чтобы рассмотреть линейную модель, необходимо составить уравнение линейной регрессии (y^= a+b*x), что предполагает вычисление параметров а и b. Данные параметры определим при помощи пакета прикладных программ Excel (выбираем меню «Вставка» далее «Функция», «Статистические», «Линейн», заполняем диалоговое окно и нажимаем F2 и комбинацию клавиш Ctrl+Shift+Enter).

Для рассмотрения степенной, показательной и гиперболической моделей, необходимо составить уравнение степенной, показательной и гиперболической регрессии (y^=а*xb , y^=a*bx и y^=a+b/x), что предполагает линеаризацию данных моделей путем логарифмирования для степенной и показательной модели, а для гиперболической замену переменной. Коэффициенты а и b вычисляются также как и для линейной модели, только с преобразованными переменными. (расчет см. табл. 10, 11, 12)

Проведенные расчеты показывают, что рассматриваемые модели имеют следующий вид:

ü Линейная – y^ = 25,05 * X2+14549,06;

ü Степенная – y^= 3287,99 * Х20,34;

ü Показательная – y^ = 14943,67 * 1,001Х2 ;

ü Гиперболическая – y^ = 27253,29 – 1120538,5/Х2

Таблица 9 - Определение параметров a и b уравнения линейной регрессии

Таблица 10 - Определение параметров a и b уравнения степенной регрессии

Таблица 11 - Определение параметров a и b уравнения показательной регрессии

Таблица 12 - Определение параметров a и b уравнения гиперболической регрессии

Проанализируем коэффициенты регрессии:

Линейной модели. Коэффициент регрессии b = 25,05 показывает, что при увеличении фондовооруженности на 1 пункт производительность увеличивается на 25,05 руб./чел.-час.

Степенной модели. Коэффициент регрессии b = 0,343 показывает, что при увеличении фондовооруженности на 1 пункт производительность увеличивается на 0,343 руб./чел.-час.

Показательная модель. Коэффициент регрессии b = 0,001 показывает, что при увеличении фондовооруженности на 1 пункт производительность увеличивается на 0,001 руб./чел.-час.

Гиперболическая модель. Коэффициент регрессии b = -1120538,5 показывает, что при увеличении фондовооруженности на 1 пункт производительность уменьшается на -1120538,5 руб./чел.-час.

3. Рассчитаем и проанализируем коэффициенты, оценивающие построенные модели (табл.13).

Таблица 13- Сводная таблица показателей

 Скачать реферат