Формирование логической грамотности при обучении математике младших школьников

Задача 31. В магазине расфасовали картофель в 16 пакетов по 5 кг и по Зкг. Масса всех пакетов по 5 кг оказалась равной массе всех пакетов по 3 кг. Сколько было пакетов по 5 кг и сколько было пакетов по 3 кг? (6 пакетов по 5 кг и 10 пакетов по 3 кг.)

Задача 32. Мама испекла пирожки. Утром она съела 1 пирожок, а половину всех оставшихся пирожков положила в корзинку Красной Шапочке, чтобы она

их отнесла бабушке. По дороге Красная Шапочка съела 2 пирожка и третью часть оставшихся пирожков отдала Волку. Бабушке Красная Шапочка принесла 8 пирожков. Сколько пирожков испекла мама? (29 пирожков.)

Задача 33. Периметр треугольника равен 18 см. Первая сторона на 4 см короче второй, а вторая на 1 см короче третьей. Найди длину каждой стороны треугольника, если длины выражаются целым числом сантиметров. (3 см, 7 см, 8 см)

Задача 34. У двоих мальчиков было вместе 8 груш. Когда один мальчик съел

грушу, а другой — 3 груши, груш стало поровну. Сколько груш было у каждого мальчика? (3 и 5 груш.)

Задача 35. Имеется 6 шаров трех цветов. Желтых шаров больше, чем красных, и зеленых шаров больше, чем красных. Сколько шаров каждого цвета? (1 красный шар, 2 зеленых и 3 желтых.)

Задача 36. Мальчик считал камушки, но потом забыл, сколько их было. Помнил только, что, когда считал парами, один камушек был лишним, когда считал по четыре — тоже один камушек был лишним. Когда считал по пять — ни одного лишнего камушка не было. Сколько было камушков, если их больше 10, но меньше 40? (25 камушков.)

Задача 37. В трех клетках 8 кроликов. В первой столько, сколько во второй, а в третьей столько, сколько в первой и во второй вместе. Сколько кроликов в каждой клетке? (2, 2 и 4 кролика.)

Задача 38. За несколько одинаковых тетрадей заплатили 51 рубль. Сколько стоит 1 тетрадь, если их купили больше 10, но меньше 50? Цена тетради выражается целым числом рублей. (3 рубля.)

Задача 39. В токарном цехе завода вытачивают детали из металлических заготовок. Из одной заготовки получается 1 деталь. При изготовлении деталей получаются стружки, которые переплавляются в новые заготовки. Из стружек, полученных при изготовлении четырех деталей, выплавляется 1 новая заготовка. Сколько деталей можно сделать таким образом из 16 металлических заготовок? (21 деталь.)

Задача 40. После того как 3 человека съели по одинаковому кусочку торта прямоугольной формы, длина и ширина торта уменьшились в 2 раза. На сколько еще человек хватит оставшегося торта, если все будут есть такие же кусочки, как и первые 3 человека? (Оставшегося торта хватит на 1 человека.)

Задача 41. На площадке играли 7 девочек и 2 мальчика. Сумма возрастов всех играющих составила 80 лет. Все девочки были одногодки. Одинакового возраста были и мальчики. Когда в одну группу объединились 5 девочек, а в другую все остальные, то оказалось, что суммы числа лет играющих в одной группе и другой стали равными. Какого возраста были играющие? (Возраст каждой девочки — 8 лет, возраст каждого мальчика — 12 лет.)

Здесь мы высказали только основные идеи по поводу соответствующей работы, привели примеры задач. Но, по мнению многих учителей, такая работа может и должна начинаться с 1 класса.

Учебник «Моя математика» для 1-го класса (авторы Т.Е. Демидова, С.А. Козлова, А.П. Тонких и др.)

Одна из основных целей преподавания математики в начальной школе заключается в том, чтобы научить детей учиться, т.е. сформировать у них следующие общеучебные умения:

- организационные (планирование учебной деятельности, умение формулировать свои цели и задачи);

- коммуникативные (умение слушать, наблюдать, читать);

- интеллектуальные (умение анализировать, синтезировать, сравнивать, классифицировать, обобщать, делать выводы);

- оценочные (умение оценивать и при необходимости изменять свои учебные действия).

Работа по учебнику «Моя математика» способствует развитию общеучебных умений школьников и позволяет достигать высоких результатов в усвоении знаний, умений и навыков. На каждом уроке дети участвуют в формулировании темы и целей урока, вырабатывают совместно с учителем алгоритмы выполнения заданий, учатся оценивать и корректировать свою деятельность.

Содержание любого учебника математики направлено на развитие интеллектуальных умений, т.е. основных мыслительных операций (анализ, синтез, классификация). Однако в отличие от традиционных учебников в предлагаемом курсе впервые систематически изучаются две новые линии: «Элементы стохастики» и «Занимательные и нестандартные задачи». О последней из них и пойдет речь.

Программа предполагает обязательное рассмотрение числовых головоломок и арифметических ребусов, логических задач на поиск закономерностей и классификацию и т.д. Но особенно хотелось бы выделить три типа заданий, систематическая работа с которыми в течение учебного года позволяет повышать уровень развития логического мышления у первоклассников.

Установление закономерности и продолжение ряда по этой закономерности

В учебнике уже с первых уроков детям предлагаются ряды геометрических фигур и даются задания:

- Найди закономерность. Назови и нарисуй еще несколько фигур в каждом ряду.

- Чем каждая следующая фигура отличается от предыдущей?

- Что общего у фигур на каждом рисунке? Назови общие признаки фигур. Куда можно дорисовать новый предмет? Какая геометрическая фигура здесь лишняя?

По мере изучения натурального ряда чисел фигурный ряд меняется на числовой:

- Продолжи ряд: 2,4,6 . ; 3,6,12 .; 20,18,16 .; 9,10, 4,12 .

Решение арифметических ребусов и числовых головоломок

Работа с этим типом заданий начинается при изучении сложения и вычитания чисел первого десятка. Предлагаемая учебником система заданий построена по принципу нарастания сложности. Вначале предлагаются головоломки, в которых содержится одно арифметическое действие, затем количество действий увеличивается. В дальнейшем предлагаются числовые головоломки, имеющие несколько вариантов решений.

- Поставь вместо * знак «+» или «-»:

2 * 4 = 6; 9 * 9 * 4 = 4.

- Преврати запись в верное равенство. Поставь вместо * знак «+» или «-»:

5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 3.

Сколько ты нашел способов выполнить задание?

- Вставь числа, чтобы равенство оказалось верным:

* + * = 5; 5 + * = 7.

- Запиши верные равенства и неравенства. «*» - это один знак в записи числа.

1* - 3 = *; * + 5 = 1*.

- Сравни не вычисляя:

а + 3 * а + 13; 17 - 7 * 16 - 6.

- Преврати записи в верные равенства:

2 * см = * дм; 1 * см = * дм 4 см.

- Как из 8 палочек сложить прямоугольник? Сколько есть способов решения этой задачи?

- Во дворе гуляли 10 детей: мальчики и девочки. Девочек было меньше, чем мальчиков. Расскажи, сколько мальчиков и сколько девочек могли гулять во дворе.

Классификация с различным основанием

Важное место в курсе отведено заданиям, направленным на формирование такой операции мышления, как классификация. Работа также начинается с практических заданий, выполнение которых связано со знанием геометрических фигур. В первой части учебника на уроке 2 авторы предлагают разбить фигуры на группы и определить, по каким признакам это можно делать. Сквозные герои стимулируют учеников к решению таких задач и помогают им выполнять различные действия.