Управление рисками
Ri =∑j=1Hij ∙ pj, (i=1,m)
Потери (Нij) рассчитываются как разность между ожидаемым результатом действия при наличии точных данных обстановки и результатом, который может быть достигнут, если данные определены:
Нij (PiOj) = maxj aij – aij
Определим для нашего задачи maxj aij.
| op >
Стратегия компании |
Ситуация 1 |
Ситуация 2 |
Ситуация 3 |
|
Риск |
0,45 |
0,3 |
0,25 |
|
Выпуск холодильников |
57 |
61 |
65 |
|
Выпуск морозильников |
95 |
22 |
53 |
|
Выпуск кондиционеров |
73 |
55 |
77 |
|
max |
95 |
61 |
77 |
Теперь определим величины потерь для каждого варианта стратегии и для каждой ситуации.
|
Стратегия компании |
Ситуация 1 |
Ситуация 2 |
Ситуация 3 |
|
Выпуск холодильников |
38 |
0 |
12 |
|
Выпуск морозильников |
0 |
39 |
24 |
|
Выпуск кондиционеров |
22 |
6 |
0 |
Величина риска:
|
Стратегия компании |
Ситуация 1 |
Ситуация 2 |
Ситуация 3 | |
|
Риск |
0,45 |
0,3 |
0,25 |
Риск |
|
Выпуск холодильников |
17,1 |
0 |
3 |
20,1 |
|
Выпуск морозильников |
0 |
11,7 |
6 |
17,7 |
|
Выпуск кондиционеров |
9,9 |
1,8 |
0 |
11,7 |
Как видно, стратегией с минимальным риском является выпуск кондиционеров, при заданных вероятностях событий.
Задача 3. X=2
Выпускник школы выбирает работу. Работа сторожем гарантирует ему ежемесячный заработок 2 тыс. руб. и много свободного времени. Работа контролером в общественном транспорте обеспечивает ему заработок в зависимости от количества оштрафованных: с вероятностью 0,4 заработок составит 1,8 тыс. руб. и с вероятностью 0,6 - 3 тыс. руб. Полезность в зависимости от дохода для выпускника представлена в таблице.
|
Доход, тыс. руб. |
1,5 |
1,8 |
2 |
2,5 |
2,6 |
2,8 |
3,2 |
|
Полезность, у.е. |
2 |
3 |
5 |
12 |
14 |
19 |
27 |
Какую работу выберет выпускник, максимизирующий полезность и чему равна премия за риск?
Исходя из условия максимизации полезности, выпускник должен выбрать работу с полезностью 27 или 19 у.е. Такую полезность он получит при доходе 3,2 и 2.8 тыс. рублей, соответственно.
Так как работа сторожем может обеспечить только 2,0 тыс. руб. в месяц, при этом полезность равна 5 у.е., значит выпускник предпочтет работу контролером в общественном транспорте (из условия максимизации полезности). Эта работа может обеспечить ему в свою очередь только 3,2 тыс. руб. в месяц, соответственно, полезность в размере 27 у.е.
Премия за риск составляет 1 тыс. рублей (см. таблицу).
|
Работа |
Обстановка 1 |
Обстановка 2 |
Премия[1] / потери[2] |
|
(вероятность 0,4) |
(вероятность 0,6) | ||
|
Сторож |
2 |
2 |
0 / 0 |
|
Контролер |
1,8 |
3 |
1 / 0,2 |
|
Если наступит обстановка 2 | |||
|
Если наступит обстановка 1 | |||
Задача 4. X=2
В первых графах таблицы приведены статистические данные о финансовых инструментах А, Б и В. Проанализировать риск этих инструментов (оценить стандартное отклонение и коэффициент вариации), а также возможных портфелей, если предприниматель может выбрать одну из двух стратегий:
а) выбрать один из финансовых инструментов;
б) составить портфель, в котором 50% будет составлять один из активов и 50% - другой.
Годовые % возможных инвестиций
|
Год |
Виды активов |
Портфели | ||||
|
А |
Б |
В |
АБ |
БВ |
АВ | |
|
(50%А+ 50%Б) |
(50%В+ 50%Б) |
(50%А+ 50%В) | ||||
|
1 |
9 |
13 |
23 |
11 |
18 |
12 |
|
2 |
9 |
11 |
25 |
10 |
18 |
13,5 |
|
3 |
15 |
17 |
25 |
16 |
21 |
14 |
Скачать реферат