Комплексный анализ рыбной отрасли

2.6. Построение магистральной модели

Модели межотраслевого баланса Леонтьева позво­ляют планировать траекторию функционирования производствен­ного сектора экономики. Так, в рамках динамической модели Леонтьева синхронно с траекторией валовых выпусков строятся сопутствующие траектории основных про­изводственных фондов и конечных спросов .

С научной и практической точки зрения важно существование в рамках модели сбалансированной траектории, такой, что

при t = 0, 1, 2, .

λ - const, λ > 1.

При этом траектории и , сопутствующие сбалансированной траектории, тоже являются сбалансированными и обладают тем же темпом роста λ, то есть

Возникают два вопроса:

1) Существует ли в СММБ и ДММБ сба­лансированная траектория , темп роста λ, которой максимален?

2) Если ответ на первый вопрос положителен, то чем траектория лучше любой другой «хорошей» (в некотором смысле) траектории?

Ответ на первый вопрос применительно к ДММБ несложно дать тотчас: константа λ в сбалансированной траектории единственна (это следует из ме­тодики ее определения, а поэтому траектория является сбалансированной траекторией с максималь­ным темпом роста λ. Уравнение элементов этой траектории выглядит так:

Сложнее обстоит дело с ответом на второй вопрос, поскольку этот ответ ба­зируется на специальной теории, развитой в рамках математической экономики для исследования производственного сектора при помощи общих теоретико-аналитических моделей «затраты-выпуск». Знакомство с важнейшими поня­тиями и моделями этой теории составляет содержание данного пункта. В итоге будет получен ответ на второй вопрос в форме точного математического утвер­ждения. Качественно же суть этого утверждения такова: при определенных условиях любая «хорошая» (в некотором смысле) траектория

экономики лишь только на начальном и конечном временном интервале, возможно, отклоняется от магистрали . Именно данное свойство магистралей обусловливает интерес к тем моделям «затраты-выпуск», в которых магистрали существуют. Модели «затраты-выпуск», в которых существуют магистрали, принято называть магистральными.

Первую магистральную модель построил в 30-х годах 20-го века выдаю­щийся американский математик Дж. фон Нейман. Эта модель, которую называ­ют моделью расширяющейся экономики фон Неймана, отказала глубокое воздействие на математическую экономику. Под­черкнем, что СММБ Леонтьева суть частный случай модели фон Неймана.

При обсуждении модели потребуется формализация понятий производства и производственного процесса.

Под производством понимается преобразование конкрет­ных количеств затрачиваемых продуктов в некоторые конкретные количества выпускаемых продуктов. Такое преобразование осуществляется при помощи заданной технологии Т. Технологическим (или производственным) процессом называется пара (, ), состоящая из конкретного вектора затрат и конкретно­го вектора выпусков.

Рассмотрим некоторый технологический процесс (ТП) (, ). Чтобы под­черкнуть, что его компоненты и связаны технологией Т, будем, при необ­ходимости, обозначать ТП еще и так: (Т).

 Скачать реферат