Предмет логики

Пример, если истинно общеутвердительное суждение (А), что "Все благородные мысли находят в себе сочувствие", то отсюда следует:

что тем более истинно частноутвердительное суждение (I): "Некоторые благородные мысли находят себе сочувствие" (отношение подчинения);

что ложно общеотрицательное суждение (Е): "Ни одна благородная мысль не находит себе сочувствия"

(отрицание противоположности);

что ложно частноотрицательное суждение (О): "Некоторые благородные мысли не находят себе сочувствия" (отношение противоречия).

Другой пример, если ложно общеутвердительное суждение (А), что "Все юристы имеют специальное высшее образование" (так как есть еще среднее юридическое), то отсюда можно сделать выводы:

что истинно частноотрицательное суждение (О): "Некоторые юристы не имеют высшего образования" (отношение противоречия);

что в данном случае ложно общеотрицательное суждение (Е): "Ни один юрист не имеет высшего образования" (отношение противоположности);

что в данном случае истинно частноутвердительное суждение (I): "Некоторые юристы имеют высшее образование" (отношение подчинения).

Из приведенных примеров следует, что знание зависимости истинности или ложности одних суждений от истинности или ложности других помогает делать правильные выводы в процессе рассуждения. Умозаключения по "логическому квадрату" находят применение во многих мыслительных приемах и операциях, в том числе и в аргументации, где построение некоторых способов косвенного доказательства и косвенного опровержения опираются на отношение противоречия.

Умозаключение "Доведение человека до самоубийства является преступлением" - правильное. Умозаключение "Петров совершил преступление против жизни, следовательно, он довел человека до самоубийства" - не правильное, так как здесь нарушено третье правило посылок: "хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением". Из двух частных посылок заключения с необходимостью не следует.

Если обе посылки - частноутвердительные суждения, то вывод сделать нельзя согласно второму правилу терминов: "в частноутвердительном суждении ни субъект, ни предикат не распределены, поэтому и средний термин не распределен ни в одной из посылок".

Тема 8. Категорический силлогизм

Умозаключения, в которых вывод получается из нескольких посылок, называются опосредствованными. Широко распространенным видом опосредствованных умозаключений является простой категорический силлогизм, вывод в котором получается из двух категорических суждений. Таким образом, простой категорический силлогизм состоит из трех категорических суждений, два из которых являются посылками, а третье - заключением.

В отличие от терминов суждений - субъекта (S) и предиката (P) - понятия, входящие в состав силлогизма, называются терминами силлогизма. Различают меньший, больший и средний термины.

Меньшим термином силлогизма называется понятие, которое в заключении является субъектом. Большим термином силлогизма называется понятие, которое в заключении является предикатом. Меньший и больший термины называются крайними и обозначаются соответственно латинскими буквами S (меньший термин) и P (больший термин).

Каждый из крайних терминов входит не только в заключение, но и в одну из посылок. Посылка, в которую входит меньший термин, называется меньшей посылкой, посылка, в которую входит больший термин, называется большей посылкой.

Для удобства анализа силлогизма посылки принято располагать в определенной последовательности: большую - на первом месте, меньшую - на втором. Под чертой записывают заключение. Однако в практике рассуждения такой порядок необязателен. Меньшая посылка может находиться на первом месте, большая - на втором.

Посылки различаются не их местом в силлогизме, а входящими в них терминами.

Вывод в силлогизме был бы невозможен, если бы в нем не было среднего термина. Средним термином силлогизма называется понятие, входящее в обе посылки и отсутствующее в заключении. Средний термин обозначается латинской буквой М (от лат. medius - средний).

Средний термин связывает два крайних термина. Отношение крайних терминов (субъекта и предиката заключения) устанавливается благодаря их отношению к среднему термину. В самом деле, из большей посылки нам известно отношение большего термина к среднему, из меньшей посылки - отношение меньшего термина к среднему. Зная отношение крайних терминов к среднему, мы можем установить отношение между крайними терминами.

Таким образом, вывод из посылок оказывается возможным потому, что средний термин выполняет роль связующего звена между двумя крайними терминами силлогизма.

Итак, простой категорический силлогизм - это умозаключение об отношении двух крайних терминов на основании их отношения к среднему термину.

А теперь перейдем к рассмотрению понятия аксиома силлогизма. Аксиомой называется исходное положение теории, которое принимается за истинное без доказательств и которое обосновывает другие положения теории. Аксиома силлогизма - это положение, обосновывающее правомерность его вывода, т.е. логического перехода от посылок к заключению.

Известны две формулировки аксиомы: атрибутивная и объемная.

Первая выражает связь между предметом и его признаком: признак признака некоторой вещи есть признак самой этой вещи; то, что противоречит признаку вещи, противоречит и вещи. Или в сокращенном виде: признак признака есть признак вещи.

Рассмотрим первую часть аксиомы. Если P есть признак M, а M - признак S, то P выступает как признак признака M предмета S. Но тогда признак признака (P) есть признак S, что и выражено в заключении S - P. Например:

Всякая наука (M) имеет свой предмет исследования (P)

Логика (S) - наука (M)

Логика (S) имеет свой предмет исследования (P)

В этом примере признак науки - иметь свой предмет исследования - является вместе с тем признаком логики.

Теперь рассмотрим вторую часть аксиомы. Если S обладает признаком М, но признак P противоречит этому признаку, то в таком случае P противоречит и S. Следовательно, S не обладает признаком P.

Вторая формулировка аксиомы выражает объемную интерпретацию терминов силлогизма: все, что утверждается (или отрицается) относительно всех предметов класса, утверждается (или отрицается) относительно каждого предмета и любой части предметов этого класса. В сокращенном виде эта аксиома формулируется следующим образом: сказанное обо всем и ни об одном.

Следует заметить, что из истинных посылок не всегда можно получить истинное заключение. Его истинность обусловлена правилами силлогизма. Этих правил семь: три из них относятся к терминам и четыре - к посылкам.

Pассмотрим сначала правила терминов.

1-е правило: в силлогизме должно быть только три термина. Вывод в силлогизме основан на отношении двух крайних терминов к среднему, поэтому в нем не может быть ни меньше, ни больше трех терминов. Нарушение этого правила связано с отождествлением разных понятий, которые принимаются за одно и рассматриваются как средний термин. Эта ошибка основана на нарушении требований закона тождества и называется учетверением терминов. Например, из посылок “Определение вынесено судом первой инстанции" и “Одной из важных логических операций является определение" нельзя получить заключение, так как вместо трех терминов мы имеем дело с четырьмя: “определение” (суда) и “определение” (как логическая операция) - два разных понятия, которые не могут связать крайние термины.

 Скачать реферат