Устойчивость упругих систем

10. Болотин В.В. (1951), О поперечных вибрациях стержней, вызванных периодическими продольными нагрузками, В сб.: Поперечные Колебания и Критические Скорости, 1, 46-77.

11. Kauderer H (1958), Nichtlineare Mechanik, Springer, Berlin.

12. Haken H. (1983), Advanced Synergetics. Instability Hierarchies of Self-Organizing Systems and devices, Berlin, Springer-Verlag.

13. Ерофеев В.И., По

тапов А.И. (1985), Трехчастотные резонансные взаимодействия продольных и изгибных волн в стержне, В сб.: Динамика систем, Горьковский ун-т, 75-84.

14. Новиков В.В. (1988), О неустойчивости упругих оболочек как проявлении внутреннего резонанса, ПММ, 52, 1022-1029.

[1] Кубическая нелинейность в этом уравнении в работе [4] не принималась в расчет.

[2] Нелинейность волнового уравнения также не учитывалась при численных расчетах в работе [4].

[3] В системе возникает резонанс, как только , что соответствует целому числу четвертей волн укладывающихся по длине стержня. В этом случае система не допускает стационарного решения в форме стоячих волн, хотя резонансное решение для продольных волн можно легко получить с помощью метода Даламбера.

[4] Вопрос сохранения квазипериодических орбит представляет собой одну из ключевых проблем современной физики, которая находится в постоянном развитии [12].

[5] На практике резонансные свойства системы следует прямо связать с порядком итерации асимптотической процедуры. Например, если рассматривается первое приближение, то резонансы, возникающие во втором порядке по в расчет не берутся.

 Скачать реферат