Разработка привода цепного транспортера

Момент от окружной силы

(2.7.3)

Момент от силы на выходном конце вала

(2.7.4)

Рассчитаем эти значения:

Расчёт на прочность. Просчитываем два предполагаемых опасных сечения (см. рис. ): сечение I-I под колесом, ослабленное шпоночным пазом, и сечение II-II рядом с подшипником, ослабленное галтелью по формуле

(2.7.5)

где - запас сопротивления усталости только по изгибу; (2.7.6)

- запас сопротивления усталости только по кручению;

В этих формулах σа и τa – амплитуды переменных составляющих циклов напряжений, а σm и τm – постоянные составляющие. ψσ и ψτ – коэффициенты, корректирующие влияние постоянной составляющей цикла напряжений на сопротивление усталости. σ-1 и τ-1 – пределы выносливости. Kd, KF – масштабный фактор шероховатости поверхности; Kσ и Kτ – эффективные коэффициенты концетрации напряжений при изгибе и кручении.

Для первого сечения изгибающий момент

(2.7.7)

Подставим числовые значения и получим

.

Крутящий момент Т=601,7·103 Н·мм.

Напряжение изгиба

Напряжение кручения

Определим пределы выносливости по приближённым формулам:

σ-1=0,4 σв=0,4·850=340 МПа; (2.7.8)

τ-1=0,2 σв=0,2·850=170 МПа.

По таблице 15.1[3] Kσ≈1,7 и Kτ≈1,4. По графику (см. рис. 15.5, кривая 2[3]), Kd=0,68. По графику (см. рис. 15.6[3]) для шлифованного вала KF=1. Из рекомендаций (стр. 300[3]) ψσ=0,1 и ψτ=0,05.

При расчёте валов σm=0; σa=M/(0,1d3)=σи=19,35 МПа; τm=τa=0,5τ=9,05 МПа.

Тогда по формулам (2.7.6) получим

Тогда по соотношению (2.7.5) получим .

Для второго сечения изгибающий момент ; крутящий момент Т=601,7 Н·мм.

Напряжение изгиба

Напряжение кручения

Принимаем радиус галтели r=2 мм; r/d≈0,03 и находим по таблице 15.1[3] Kσ≈2,3 и Kτ≈1,7. Тогда по формулам (2.7.6) получим .

Таким образом, по (2.7.5) .

Больше напряжено второе сечение.

Проверяем статическую прочность при перегрузках для второго опасного сечения по формуле:

(2.7.9)

Где σи=M/(0,1d3), (2.7.10)

τ=T/(0,2d3)

Здесь М и Т – изгибающий и крутящий моменты в опасном сечении при перегрузке.

Предельное допускаемое напряжение [σ] принимают близким к пределу текучести σТ: [σ]≈0,8σT (2.7.11)

При перегрузках напряжения удваиваются, тогда для второго сечения

и По (2.7.11) [σ]≈0,8·450=360 МПа. В таком случае по (2.7.9) . Условие статической прочности выполняется.

Расчёт на жёсткость. По условиям работы зубчатого зацепления опасным является прогиб вала под колесом. Для определения прогиба воспользуемся таблицей 15.2[3]. Средний диаметр на участке l (см. рис. 2.7.1) принимаем равным dш=55 мм. Здесь момент инерции сечения

(2.7.12)

Прогиб в вертикальной плоскости от силы Fr

(2.7.13)

Прогиб в горизонтальной плоскости от сил Ft и FM:

(2.7.14)

Суммарный прогиб

(2.7.15)

Допускаемый прогиб по рекомендации на стр. 302[3] [y]≈0,01m=0,01·2,5=0,025мм>0,0044 мм. Необходимое условие работы вала – y<[y] – выполняется.

Расчёт на критические колебания. Пределы, в которых не должна находится частота вращения выходного вала:

0,7nкр≤nвала≤1,3nкр (2.7.16)

Значение критической частоты тихоходного вала определяется по формуле:

(2.7.17)

Массу вала определяем по формуле:

(2.7.18)

где ρ – плотность стали (равна 7,8 г/см3), V – объём вала.

Объём вала

(2.7.19)

где dш – диаметр вала под подшипник; l – длина вала.

Вычислим по последней формуле . Тогда по (2.7.18) m=2220 г=2,22 кг.

c – динамический прогиб вала определяется из завичимости:

(2.7.20)

Учитывая ранее полученные Е=2,1·1011Па и J=87,6·10-8 мм4, получим , откуда по формуле (2.7.17) рассчитаем nкр=13907,5 об/мин. Таким образом, выполняется условие (2.7.16) и вал работает в докритических частотах.

2.8 Результаты расчёта выходного вала в системе «APM WinMachine»

Результаты автоматизированного расчёта для выходного вала приведены на рисунках 8-10.

 Скачать реферат