Математическое моделирование технического объекта

q присвоить некоторой переменной значение функции rkfixed, указав в скобках следующие параметры:

· первый – имя вектора начальных условий,

· второй – левая граница интервала, на котором ищется решение, в виде числовой константы,

· третий – правая граница интервала, на котором ищется решение, в виде числовой константы,

· четвертый – количество точек, в которых ищется решение, >· пятый – имя вектора-функции, описывающего первую производную, без параметров;

например:

(в результате получится матрица Z, в первом столбце которой содержатся значения аргумента искомой функции, во втором – значения самой функции);

q вывести матрицу, содержащую решение ДУ с помощь оператора «=», например: Z = ;

q построить график найденной функции (см. тему 5), указав в качестве аргумента по оси абсцисс столбец , а в качестве значения функции по оси ординат – столбец (если ORIGIN=0, набирать соответственно и ).

Решение систем дифференциальных уравнений

Последовательность действий для решения системы дифференциальных уравнений первого порядка такова (описана для значения ORIGIN=0):

q перейти в исходной системе уравнений к однотипным обозначениям функций и выразить первые производные, например, систему

можно преобразовать в ;

q в документе MathCad сформировать вектор начальных условий, количество элементов которого равно количеству уравнений системы, присвоив его некоторой переменной (см. тему 2); например

q определить вектор-функцию, которая содержит первые производные искомых функций:

· набрать имя функции с двумя параметрами: первый параметр – аргумент искомых функций (независимая переменная), второй – имя вектора, содержащего искомые функции (можно использовать имя вектора начальных условий), например, D(t,V);

(Замечание: если независимая переменная явно не присутствует в системе, то в качестве ее имени можно выбрать любую переменную)

· набрать оператор «:=» и вставить шаблон вектора, количество элементов которого равно количеству уравнений системы (см. тему 2)

· набрать в качестве элементов вектора правые части системы уравнений, в которых искомые функции представлены соответствующими элементами вектора-параметра, например,

q присвоить некоторой переменной значение функции rkfixed, указав в скобках следующие параметры:

· первый – имя вектора начальных условий,

· второй – левая граница интервала, на котором ищется решение, в виде числовой константы,

· третий – правая граница интервала, на котором ищется решение, в виде числовой константы,

· четвертый – количество точек, в которых ищется решение,

· пятый – имя вектора-функции, описывающего первые производные, без параметров; например:

(в результате получится матрица Z, в первом столбце которой содержатся значения аргумента искомых функций, во втором – значения первой функции, в третьем – значения второй функции и т.д.);

q вывести матрицу, содержащую решение системы ДУ с помощь оператора «=», например: Z = ;

построить графики найденных функций (см. тему 5), указав в качестве аргумента по оси абсцисс первый столбец матрицы решений, например, , а в качестве значений функций по оси ординат – остальные столбцы матрицы через запятую, например, ,

2 Алгоритмический анализ задачи

2.1 Постановка задачи

1. С использованием системы MathCAD рассчитать значения функций напряжения на конденсаторе и тока в цепи второго порядка в свободном режиме при отсутствии гармонического воздействия. Построить графики этих функций.

2. Рассчитать значения и построить графики функций напряжения на конденсаторе и тока в цепи при апериодическом и колебательном режимах.

3. Исследовать реакцию колебательного контура на гармоническое воздействие e(t). Построить графики функций напряжения на конденсаторе и тока в цепи при различных значениях частоты гармонического воздействия.

Исходные данные для курсовой работы

С – значение емкости конденсатора

R – исходное сопротивление

L – значение индуктивности;

e(t) – исходная функция гармонического воздействия

Т – время исследования

 Скачать реферат