Разработка модели обучения школьному курсу стереометрии на модульной основе

13. Точки A, B и середина M отрезка AB проектируются в точки A1, B1 и M1. Чему равна длина отрезка MM1, если AA1 = 3 см, B1B = 7 см?

14. Если два луча, не лежащие на одной прямой, параллельны и лежат в одной полуплоскости относительно некоторой прямой, то они называются …

15. На кубе (рис. 6) укажите прямые, проходящие через т.В и скрещивающиеся с прямой ДС1.

16. На кубе (рис. 6) укажите ребра, параллельные ребру АВ.

17. Угол между прямыми ДС1 и Д1С равен 90° (рис. 7). Определите, чему равен угол между А1В и ДС1?

18. Угол между прямыми ДЕ и EF равен 60° (рис. 7). Чему равен угол между прямыми ДВ и ВС?

19. Прямые а и в – скрещивающиеся. Известно, что прямая а лежит в плоскости α. Определите, может ли прямая в лежать в плоскости α. объясните почему.

20. Прямые а и в пересекаются. Прямая с является скрещивающейся с прямой а. Могут ли прямые в и с быть параллельными?

Результаты в экспериментальном классе оказались следующие:

- с первым заданием справились полностью 73%, 15% справились частично, 12% не справились;

- со вторым заданием 75% справились полностью, 13% справились частично, 12% не справились;

- с третьим заданием справились полностью 70%, 22% справились частично, 8% не справились;

- с четвертым заданием 73% справились полностью, 18% справились частично, 9% не справились;

- с пятым заданием 72% справились полностью, 16% справились частично, 12% не справились.

- с шестым заданием 76% справились полностью, 16% справились частично, 8% не справились.

- с седьмым заданием 69% справились полностью, 20% справились частично, 11% не справились.

- с восьмым заданием 72% справились полностью, 18% справились частично, 10% не справились.

- с девятым заданием справились полностью 67%, 20% справились частично, 13% не справились;

- с десятым заданием справились полностью 73%, 19% справились частично, 8% не справились;

- с одиннадцатым заданием справились полностью 77%, 14% справились частично, 9% не справились;

- с двенадцатым заданием справились полностью 74%, 21% справились частично, 5% не справились;

- с тринадцатым заданием справились полностью 79%, 15% справились частично, 6% не справились;

- с четырнадцатым заданием справились полностью 71%, 22% справились частично, 7% не справились;

- с пятнадцатым заданием справились полностью 77%, 14% справились частично, 9% не справились;

- с шестнадцатым заданием справились полностью 70%, 16% справились частично, 14% не справились;

- с семнадцатым заданием справились полностью 71%, 18% справились частично, 11% не справились;

- с восемнадцатым заданием справились полностью 73%, 21% справились частично, 6% не справились;

- с девятнадцатым заданием справились полностью 76%, 13% справились частично, 11% не справились;

- с двадцатым заданием справились полностью 80%, 13% справились частично, 7% не справились.

В контрольном классе при проведении аналогичного промежуточного среза результаты получились следующие:

- с первым заданием справились полностью 70%, 12% справились частично, 18% не справились;

- со вторым заданием 70% справились полностью, 11% справились частично, 19% не справились;

- с третьим заданием справились полностью 62%, 25% справились частично, 13% не справились;

- с четвертым заданием 53% справились полностью, 23% справились частично, 24% не справились;

- с пятым заданием 59% справились полностью, 15% справились частично, 26% не справились

- с шестым заданием 62% справились полностью, 19% справились частично, 19% не справились;

- с седьмым заданием 68% справились полностью, 18% справились частично, 14% не справились.

- с восьмым заданием 69% справились полностью, 20% справились частично, 11% не справились.

- с девятым заданием справились полностью 62%, 21% справились частично, 17% не справились;

- с десятым заданием справились полностью 76%, 14% справились частично, 10% не справились;

- с одиннадцатым заданием справились полностью 72%, 12% справились частично, 16% не справились;

- с двенадцатым заданием справились полностью 70%, 20% справились частично, 10% не справились;

- с тринадцатым заданием справились полностью 81%, 10% справились частично, 9% не справились;

- с четырнадцатым заданием справились полностью 75%, 24% справились частично, 11% не справились;

- с пятнадцатым заданием справились полностью 73%, 12% справились частично, 15% не справились;

- с шестнадцатым заданием справились полностью 65%, 21% справились частично, 14% не справились;

- с семнадцатым заданием справились полностью 68%, 15% справились частично, 17% не справились;

- с восемнадцатым заданием справились полностью 70%, 16% справились частично, 14% не справились;

- с девятнадцатым заданием справились полностью 75%, 15% справились частично, 10% не справились;

- с двадцатым заданием справились полностью 76%, 14% справились частично, 10% не справились.

Сравнивая полученные результаты видно, что в экспериментальном классе результаты улучшились благодаря тому, что обучение происходило на основе разработанной модели с использованием модульной технологии.

Структура второго модуля аналогична первому. Он разработан на тему «Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве». Целью овладения данным модулем является: усвоить понятие угла в пространстве, угла между двумя пересекающимися прямыми в пространстве, перпендикулярных прямых в пространстве, перпендикулярных скрещивающихся прямых, рассмотрение случаев нахождения угла между скрещивающимися прямыми; усвоить понятие прямой, перпендикулярной плоскости, перпендикуляра, высоты пирамиды, прямого цилиндра, рассмотреть признак перпендикулярности прямой и плоскости; усвоить понятие наклонной к плоскости, угла между наклонной и плоскостью, между отрезком и плоскостью; рассмотреть теоремы о трёх перпендикулярах, о перпендикуляре, проведённом из точки к плоскости, об угле между наклонной и плоскостью, научится применять полученные знания при доказательстве определенных фактов и при решении задач практического характера. Обучаясь с помощью данного модуля учащиеся познакомились с:

- определением угла в пространстве, угла между скрещивающимися прямыми, угла между наклонной и плоскостью, угла между соответствующей прямой и плоскостью;

 Скачать реферат