Изучение гидравлики как теоретической дисциплины

Формула включает начальный объём жидкости, (при начальном давлении), и коэффициент объёмного (упругого) сжатия жидкости. Считается, что коэффициент объёмного сжатия жидкости зависит с достаточно большой точностью только от свойств самой жидкости и не зависит от внешних условий. Коэффициент объёмного сжатия жидкости имеет разм

ерность обратную размерности давления, т.е. м/н. адиабатический модуль упругости жидкости К, зависящий от термодинамического состояния жидкости (величина обратная коэффициенту объёмного сжатия жидкости):

Величина модуля упругости жидкости имеет размерность напряжения, т.е. н/м. Об упругих свойствах капельной жидкости можно судить по скорости распространения продольных волн в жидкой среде, которая равна скорости звука в покоящейся жидкости:

С упругими свойствами капельных жидкостей также связаны представления о сопротивлении жидкостей растяжению. Теоретически в чистых жидкостях могут быть достигнуты довольно значительные напряжения. Однако, в реальных жидкостях при наличии в них даже весьма незначительных примесей (твёрдые частицы, газ) уменьшает величину сопротивления жидкости растяжению практически до 0. По этой причине можно считать, что в капельных жидкостях напряжения растяжению невозможны. Об упругих свойствах газов можно судить исходя из классического уравнения Пуассона:

;

где: п - показатель адиабаты равный отношению теплоёмкости газа при постоянном давлении к величине теплоёмкости газа при постоянном объёме.

Для оценки упругих свойств движущегося газа пользуются не абсолютной величиной скорости звука сзв, а отношением скорости потока газа v к скорости звука в газе. Этот показатель носит название числа Маха:

Вязкость

И немного о вязкости. При движении реальных (вязких) жидкостей в них возникают внутренние напряжения, обусловленные силами внутреннего трения жидкости. Природа этих сил довольно сложна; возникающие в жидкости напряжения связаны с процессом переноса импульса (вектора массовой скорости движения жидкости). При этом возникающие в жидкости напряжения обусловлены двумя факторами: напряжениями, возникающими при деформации сдвига и напряжениями, возникающими при деформации объёмного сжатия. Наличие сил вязкостного трения в движущейся жидкости подтверждается простым и наглядным опытом. Если в цилиндрическую ёмкость, заполненную жидкостью опустить вращающийся цилиндр, то вскоре придёт в движение (начнёт вращаться вокруг своей оси в том же направлении, что и вращающийся цилиндр) и сама ёмкость с жидкостью. Этот факт свидетельствует о том, что вращательный момент от вращающегося цилиндра был передан через вязкую жидкость самой ёмкости, заполненной жидкостью. Напряжения, возникающие при деформации сдвига согласно гипотезе Ньютона пропорциональны градиенту скорости в движущихся слоях жидкости, а сила трения между слоями движущейся жидкости будет пропорциональна площади поверхности движущихся слоев жидкости:

где:

T - сила трения между слоями движущейся жидкости,

S- площадь поверхности слоев движущейся жидкости,

t - касательные напряжения, возникающие в жидкости при деформации сдвига,

коэффициент динамической вязкости жидкости.

Величина коэффициента динамической вязкости жидкости при постоянной температуре и постоянном давлении зависит от внутренних (химических) свойств самой жидкости. Размерность коэффициента динамической вязкости в системе единиц СИ: н с/м 2, в системе СГС - д-с/см . Последняя размерность носит название пуаза (пз). Таким образом, \пз =1 д-с/см ,

а соотношение между единицами вязкости. 1да=0,1 н с/м 2. Помимо коэффициента динамической вязкости жидкости широко используется коэффициент кинематической вязкости жидкости v, представляющий собой отношение коэффициента динамической вязкости к плотности жидкости:

В системе единиц СИ коэффициент кинематической вязкости измеряется в м/с, в системе единиц СГС единицей измерения коэффициента кинематической вязкости жидкости является стоке (cm), т.е. 1 cm = 1 см /с.

Коэффициент динамической вязкости чистой воды составляет 1-10~3 н-с/м (или 0,01 пз), коэффициент кинематической вязкости чистой воды составляет МО" м /с (или 0,01 cm). Коэффициенты вязкости жидкостей варьируют в весьма широких пределах от 0,0003 до 0,139 н-с/л/2.

Вязкость жидкости в значительной степени зависит от температуры и давления. При увеличении температуры капельной жидкости коэффициенты её вязкости (как динамический, так и кинематический) резко снижается в десятки и сотни раз, что обусловлено увеличением внутренней энергии молекул жидкости по сравнению с энергией межмолекулярной связи в жидкости. Зависимость вязкости капельной жидкости от температуры может быть выражена в виде экспоненциальной зависимости:

где:

Q - 20 °С,

- экспериментальный температурный коэффициент. Зависимость вязкости жидкости от авления в широком диапазоне давлений остаётся практически линейной:

где: - вязкость жидкости при атмосферном давлении, ар – экспериментальный коэффициент пропорциональности. Газы обладают несравнимо более низкими коэффициентами вязкости от 0,0000084 до 0,0000192 н-с/м 2, и в отличие от капельных жидкостей вязкость газов увеличивается при увеличении температуры, т.к. с увеличением температуры газа возрастают скорости теплового движения молекул и, соответственно, увеличивается число соударений молекул газа, что делает газ более вязким. Зависимость вязкости газа от давления ничем не отличается от аналогичной зависимости для капельных жидкостей. Измерение вязкости жидкостей осуществляется с помощью вискозиметров, работающих на принципе истечения жидкости через малое калиброванное отверстие; вязкость вычисляется по скорости истечения.

Кроме деформации сдвига внутреннее сопротивление в жидкости возникает и при объёмном сжатии жидкости, т.е. сжимаемая жидкость стремится восстановить состояние первоначального равновесия. Этот процесс, в некоторой степени, аналогичен проявлению сил сопротивления при деформации сдвига, хотя сам процесс и отличается по своей сути. По этой причине говорят, что в жидкости проявляется так называемая вторая вязкость £, обусловленная деформацией объёмного сжатия жидкости.

 Скачать реферат