Исследование операций и теория систем

Видим, что коэффициенты при переменных в целевой функции положительны, значит, найденное решение будет оптимальным.

Итак, =0, =3875/3, =2750/3, =250, L=3500.

Ответ: если предприятие будет изготавливать только три вида проволоки 1,2,3 причем 3875/3 км, 2750/3 км, 250 км соответственно, то общая прибыль от реализации изготовляемой продукции будет максимальной и равной 3500(ед).

Задача 2 (№28)

Условие:

С помощью симплекс–таблиц найти решение задачи линейного программирования: определить экстремальное значение целевой функции Q=CTx при условии Ax ³ £B,

где CT = [ c1 c2 . . . c6 ]T , ВT = [ b1 b2 . . . b6 ]T ,

XT = [ x1 x2 . . . x6]T , А= [aij] (i=1,6; j=1,3).

Решение:

Получим систему:

4 x1 + x2 + x3+2x4 + x5 =8;

2x1 - x2 +x4=2;

x1 + x2+x5=3

L= -6x1+ x3 -x4 -x5 → max

Пусть x2, x4 – свободные переменные, а x1, x3, x5 - базисные переменные. Приведем систему и целевую функцию к стандартному виду, для построения симплекс-таблицы:

x5 =2-(1,5x2 -0,5 x4);

x3 =6-(1,5x2 +0,5 x4);

x1=1-(-0,5x2+0,5x4)

L=-2-(3x2- x4) → max

Составим симплекс-таблицу:

Выберем разрешающим столбцом x4,т.к. только перед этой переменной в целевой функции отрицательное число, выберем в качестве разрешающего элемента тот, для которого отношение к нему свободного члена будет минимально (это x1). Меняем x4 и x1

 Скачать реферат