Коды Фибоначи. Коды Грея

Как видно из таблицы 5 разрядным 1-кодом Фибоначчи можно закодировать 13 натуральных чисел от 0 до 12, при этом каждому числу соответствует множество комбинаций.

Коды Фибоначчи образуют соответствующую систему счисления с набором арифметических операций.

Сложение: Вычитание:

0+0 = 0; 0- 0 = 0;

0+1 = 1; 1 -1 = 0;

1+0 = 1; 1 -0 = 1;

1+1 = 111; 10-1 = 1;

1+1 = 1001; 110 -1 = 11;

1000-1 = 111.

При сложении 2-х единиц может быть:

1. j1(n)+j1(n)=j1(n)+j1(n-1)+j1(n-2) т. е. равно 1 и перенос 1 в два младших разряда.

2. j1(n)+j1(n)=j1(n+1)+j1(n-2) т. е. равно 0 и перенос 1 в два разряда - предыдущий и последующий.

Коды Фибоначчи обладают рядом полезных свойств (например, избыточность и т. д.), позволяющих строить быстродействующие и помехоустойчивые АЦП (“фибоначчевые” АЦП), реализующих специальные алгоритмы преобразования. Коды Фибоначчи используются для диагностики ЭВМ, в цифровых фильтрах для улучшения спектрального состава сигнала за счет перекодировки и др. областях.

2. ДВОИЧНЫЙ ОТРАЖЕННЫЙ КОД. КОД ГРЕЯ

Код Грея отличается от двоичного кода тем, что при переходе к следующей кодовой комбинации изменяется только один элемент кодовой комбинации (табл. 3).

Если при передаче сообщений с помощью кода Грея одновременно изменяется несколько разрядов кода, то это свидетельствует об ошибке, в этом состоит обнаруживающая способность кода Грея.

Код Грея, не взвешенный и непригоден для вычислительных операций без предварительного перевода в двоичный код.

 Скачать реферат