Функциональная пропедевтика на уроках математики в пятых-шестых классах

Значение конкретно-образных компонентов мышления сказывается и в том, что в ряде случаев воздействие непосредственных чувственных впечатлений оказывается сильнее воздействия слов (текста учебника, объяснения учителя). В результате происходит неправомерное сужение или расширение того или иного понятия, когда в его состав привносятся яркие, но несущественные признаки, случайно запечатлевшиеся илл

юстрации в учебнике, наглядном пособии, кадры учебного кинофильма.

В процессе учения подросток приобретает способность к сложному аналитико-синтетическому восприятию (наблюдению) предметов и явлений. Восприятие становится плановым, последовательным и всесторонним. Подросток воспринимает уже не только то, что лежит на поверхности явлений, хотя здесь многое зависит от его отношения к воспринимаемому объекту. Отсутствие интереса, равнодушие к материалу – и ученик поражает поверхностностью, легковесностью своего восприятия. Подросток может добросовестно смотреть и слушать, но восприятие его будет случайным.

Существенные изменения в подростковом возрасте претерпевают память и внимание. Развитие идет по пути усиления их произвольности. Нарастает умение организовывать и контролировать свое внимание, процессы памяти, управлять ими. Память и внимание постепенно приобретают характер организованных, регулируемых и управляемых процессов.

В подростковом возрасте замечается значительный прогресс в запоминании словесного и абстрактного материала. Умение организовать мыслительную работу по запоминанию определенного материала, умение использовать специальные способы запоминания развито у подростков в гораздо большей степени, чем у младших школьников.

Развитие внимания отличается известной противоречивостью: с одной стороны, в подростковом возрасте формируется устойчивое, произвольное внимание, с другой – обилие впечатлений, переживаний, бурная активность и импульсивность подростка часто приводят к неустойчивости внимания, его быстрой отвлекаемости. Невнимательный и рассеянный на одном уроке («нелюбимом»), ученик может собранно, сосредоточенно, совершенно не отвлекаясь, работать на другом («любимом») уроке.

Лучший способ организовать внимание подростка связан не с применением учителем каких-либо особых приемов, а с умением так организовать учебную деятельность, чтобы у ученика не было ни времени, ни желания, ни возможности отвлекаться на длительное время. Интересное дело, интересный урок способны захватить подростка, и он с увлечением работает весьма продолжительное время, не отвлекаясь. Активная познавательная деятельность – вот что делает урок интересным для подростка, вот что само по себе способствует организации его внимания. Интересная работа мысли вызывает чувство удовлетворения, а вместе с тем – стремление во что бы то ни стало довести работу до конца. Положительные эмоции обладают созидающей силой. Скука тоже эмоция, но она не обогащает умственную деятельность, а подавляет её.

Нередко в классе несколько человек хорошо усваивают полученную информацию только при определенном способе ее подачи: аудиальном, визуальном или кинестетическом. Но если учитель переходит на другую модальность, ученику приходится транслировать информацию в свою. Отключаясь, временно, от действительности, ученик не слышит объяснение учителя, в результате чего у учащегося появляются пробелы в знаниях, что выясняется чаще всего только при проверке. Следовательно, немаловажным является внимательное отношение к ведущей модальности ученика.

Восприятие школьником учебной информации зависит и от его субъектного опыта, который приобретается через общение в семье, со сверстниками, через различные источники информации и в рамках целенаправленного обучения. Любую информацию ребенок переводит на свой язык на основе этого опыта. В результате у ученика складывается собственная система знаний, которая представляет целостную психическую структуру. Значит, новая информация должна согласовываться с уже сформированными у ребенка представлениями, житейскими понятиями, ценностями, эмоциональными кодами, способами переработки информации, составляющими субъектный опыт ученика. Но не всегда житейское понятие совпадает с научным, что может быть причиной неадекватного восприятия школьником учебного материала. Поэтому важно раскрыть субъектный опыт ученика, то есть выявить, какой смысл он вкладывает в изучаемое понятие, и скорректировать субъектный опыт школьника с общественно-историческим.

Таким образом, при обучении важно учитывать не только психофизиологические особенности школьника, но и его субъектный опыт, который справедливо отнести к социальным явлениям.

Введение нового учебного материала с учетом преобладания у одних учащихся образного мышления, а у других - аналитического требует организации условий, в которых активизируются как образные, так и аналитические компоненты мышления. Это условие является базовым при введении учебного материала. На этой основе, с целью обеспечения восприятия полученной информации учениками с разными познавательными стилями, необходимо представить ее с учетом всех, по возможности, каналов восприятия. При этом для формирования личностно значимых знаний, как при восприятии нового материала, так и при его усвоении необходимо обеспечить связь с субъектным опытом учащихся. Реализация этих условий предполагает создание целостного представления об изучаемом материале на подготовительном и основном этапах работы с теоретическим материалом. Эта целостность должна отражать связи между новыми и полученными ранее в разных школьных дисциплинах и в обыденной жизни знаниями, и представлена в разной форме, с учетом разных познавательных стилей.

Но если восприятие новой информации должно происходить в стиле, соответствующем стилю ученика, то на последующих этапах при закреплении полученных знаний с целью развития стилевой гибкости необходимо обеспечить деятельность, направленную на активизацию неприоритетных для данного ученика компонентов мышления и недоминирующего канала восприятия. Это требует определенной организации работы с математическими задачами на этапе закрепления работы с учебным материалом.

По мнению ведущих психологов, если есть условия, способности развиваются, то есть способности развиваются в деятельности. Мы, педагоги, должны создать для учащихся условия и предоставить возможности проявить себя в различной деятельности, а также проследить, как под влиянием социально – культурной среды происходит развитие личности ребенка.

Из вышесказанного следует:

1.) В процессе обучения математике необходимо учитывать индивидуальные особенности школьников, в том числе психофизиологические особенности и субъектный опыт.

2.) В методике обучения математике практически нет работ описывающих способы учета психофизиологических особенностей учащихся при построении учебного процесса.

Понятие функции. Способы задания функции

Введение в понятия функции – это длительный процесс, завершающийся формированием представлений о всех компонентах этого понятия в их взаимной связи и о роли, играемой им в математике и в её приложениях. Этот процесс ведётся по трём основным направлениям: