Функциональная пропедевтика на уроках математики в пятых-шестых классах

Мышление – высшая форма отражения мозгом окружающего мира, наиболее сложный познавательный психический процесс, свойственный только человеку.

Возможности познания окружающего мира с помощью анализаторов очень ограничены. Человек очень мало знал бы об окружающем мире, если бы его познание ограничивалось только теми показаниями, которые дают зрение, слух, осязание, обоняние и некоторые другие

анализаторы. Возможность глубокого и широкого познания мира открывает человеческое мышление.

Мышление – процесс опосредованного и обобщённого познания (отражения) окружающего мира. Сущность его в отражении: общих и существенных свойств предметов и явлений, в том числе и таких свойств, которые не воспринимаются непосредственно; существенных отношений и закономерных связей между предметами и явлениями.

Мышление играет поистине огромную роль в познании. Мышление расширяет границы познания, даёт возможность выйти за пределы непосредственного опыта ощущений и восприятия. Мышление даёт возможность знать и судить о том, что человек непосредственно не наблюдает, не воспринимает. Наша мысль вырывает нас из плена непосредственной конкретной видимости и позволяет улавливать сходство в различном и различное в сходном, позволяет открывать закономерные связи между явлениями и событиями. Оно позволяет предвидеть наступление таких явлений, которые в данный момент не существуют. Без преобразующей творческой работы мысли невозможно было бы спланировать трудовые процессы, создать орудия труда, поставить новые цели.

Мышление перерабатывает информацию, которая содержится в ощущениях и восприятии, а результаты мыслительной работы проверяются и применяются на практике. Мышление взрослого, нормального человека неразрывно связано с речью. Мысль не может ни возникнуть, ни протекать, ни существовать вне языка, вне речи. Мы мыслим словами, которые произносим вслух или проговариваем про себя, т.е. мышление происходит в речевой форме. В речи мысль не только формулируется, но и формируется, развивается.

Выделяют основные формы мышления: понятие, суждение, умозаключение.

Понятие – это мысль о предмете или явлении, отражающая общие и притом существенные его свойства. В понятиях мы можем выразить то, что невозможно представить наглядным образом. Т. е. понятие шире, чем представление. Так, нам не удаётся мысленно увидеть фигуру, имеющую сто углов, но понятие «стоугольник» имеется, и мы знаем, что практически эта фигура может существовать.

Мысли о предметах и явлениях, о связях и отношениях между ними мы выражаем в форме суждений.

Суждение – форма мышления, в которой содержится утверждение или отрицание чего-либо. На основе одного или нескольких суждений, делается какой-либо вывод. Форма мышления, в которой из одного или нескольких суждений выводится новое суждение, называется умозаключением. Примером умозаключений могут быть доказательства теорем по геометрии.

Умозаключения бывают индуктивные и дедуктивные.

Индуктивные умозаключения (индукция) – способ рассуждения, при котором на основе ряда отдельных фактов (выраженных в частных суждениях) делается вывод, высказывается общее суждение.

Дедуктивные умозаключения (дедукция) – способ рассуждения, при котором от общих положений идут к частным выводам. Процесс мышления, в котором умозаключения строго основываются на правильных суждениях, называется логическим мышлением. Ярким примером строго логического мышления являются доказательства теорем в геометрии и другие математические выводы, где всё последующее основано на предыдущих положениях, одно неизбежно вытекает из другого.

Учащимся 5-6 классов соответствует возраст 11-12 лет, который явля-ется подростковым. Этот период принято считать переходным возрастом, он является сложным для школьников.

В то же время наблюдаются и повышенная утомляемость подростков. Утомление обычно развивается в две фазы: первая – двигательное беспокойство, вторая – сонливость, дремота или, наоборот, сильное возбуждение. Ко всему этому следует добавить и отклонения, связанные с усиленным ростом. В основе их лежат две причины: первая – нарушение содружественной работы отдельных органов, вторая – дефицит различных веществ, необходимых интенсивно развивающемуся и растущему организму. Отсюда – головокружение, потемнение в глазах и даже обморок при резком изменении положения тела, длительном неподвижном состоянии. Дело в том, что регуляторная система, поддерживающая постоянное артериальное давление при любых изменениях положение тела у подростков, временно отстаёт в своём развитии от слишком быстрого увеличения продольных размеров тела и поэтому срабатывает с опозданием. Вторая причина ведёт к нарушению осанки, к искривлению позвоночника и т.д.

Со всеми этими особенностями связана успеваемость. С одной стороны, непрерывно возрастают возможности в учебно-познавательной деятельности, совершенствуются память, внимание, качественно преобразуется характер мышления, развиваются критические черты характера, растёт самостоятельность и активность школьников, расширяется круг их интересов, стремлений, хотя некоторые причины делают процесс нарастания учебных возможностей менее интенсивным, чем в предшествующей и последующей возрастных группах.

Но именно в этот период существует возможность оказать нужное педагогическое влияние, потому что вследствие "недостаточной обобщенности нравственного опыта" нравственные убеждений, подростка находятся еще в неустойчивом состоянии.

Нравственные убеждения возникают и оформляются только переходном возрасте, хотя основа для их возникновения был заложена гораздо раньше. В убеждении, по мнению Л.И. Божович находит свое выражение более широкий жизненный опыт школьника, проанализированный и обобщенный с точки зрения нравственных норм, и убеждения становятся специфичными мотивам поведения и деятельности школьников.

Одновременно с развитием убеждений формируется нравственное мировоззрение, которое представляет собой систему убеждений что приводит к качественным сдвигам во всей системе потребностей и стремлений подростка.

Под влиянием развивающегося мировоззрения происходит иерархизация в системе побуждений, в которой ведущее место начинают занимать нравственные мотивы.

Установление такой иерархии приводит к стабилизации качеств личности, определяя ее направленность, и "позволяет человеку в каждой конкретной ситуации занять свойственную ему нравственную позицию".

У детей 11-12 лет резко возрастает познавательная активность и любознательность. Всё, что выходит за рамки повседневной жизни ребёнка, - проблемы жизни и смерти, войны и мира, экологические и социальные темы, способы познания мира, ведьмы и гороскопы, НЛО и инопланетяне – всё это занимает в сознании шестиклассника большое место. Эти проявления любознательности поверхностны и разбросаны и совершенно не связаны со школьной программой. Всё это происходит потому, что подросток ощущает свои силы и возможности, взрослеет. Значение интересов в подростковом возрасте чрезвычайно велико. По их содержанию можно судить о развитии личности ребёнка.