Повышение уровня математической подготовки учащихся средствами систематизации учебного материала на примере изучения темы "Показательные и логарифмические уравнения" в курсе Алгебры и начал анализа в 10 классе

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Вид доски

1. сколько мы сегодня свойств логарифма изучили?

2. продолжите: логарифм произведения равен…

3. логарифм частного равен…

4. сумма логарифмов равна …

5. разность логарифмов .

6. заполните пропуски в формулах

- 4

- сумме логарифмов

- разности логарифмов

- логарифм произведения

- логарифм частного

loga □ - log □ c = loga

log a b □ log a c = log□ (bc)

log □ br = □ loga b

log a□ b = log a □

= □

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Вид доски

1. познакомимся с еще одним способом, логарифмированием? он используется когда неизвестное содержится и в основании и в показателе степени

2. по какому основанию прологарифмируем?

Итак теперь вы узнали, что в логарифмическом уравнении неизвестное может содержаться не только в подлогарифмическом выражении, но и

- по основанию 10

- в показатели степени

- в основании

xlg x =10 000

lg (xlg x) = lg 10 000

lg x lg x =4

lg x =2

x=100

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Вид доски

Учащимся предлагается карточка с заданиями

Выполняют задания самостоятельно

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Вид доски

1. Рассмотрим следую щее уравнение

решение этого уравнения сводится к системе

самостоятельно попытайтесь решить.

При затруднениях решаем вместе

2. Решим уравнение

каким методом воспользуемся?

3. Какие будут предложения?

А теперь заполним схему и запишем общий алгоритм решения уравнений.

- решают самостоятельно

- введем замену

- определили вид уравнения

- выполнили преобразования

- решили известным методом полученное уравнение

- выполнили проверку

- записали ответ

lg(2x 2 –4x+12)= = lg(x2+3х)

Loga x =loga y

Log 3 x + log x 3 = 5/2

1) t = Log 3 x

log x 3 = 1/t

2) t+ 1/t =5/2

2t2 – 5t +2 =0

3) t1=2, t2=1/2

4) Log 3 x= 2, Log 3 x=1/2

5) x=9, x= √3

Общий алгоритм:

- определить вид уравнения

- выполнить преобразования

- решить известным методом полученное уравнение

- проверка

- ответ

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Вид доски

1. Решите и заполните пропуск в алгоритме решения.

2. Сверим ответ.

3. придумайте свой пример с пропущенным этапом решения.

-

Log2 x – 2log x2 = - 1

1) введем замену,

2) решим квадратное уравнение,

3) …,

4) выполним проверку,

5) запишем ответ:

log4 (2x-1)* log4 x =2log4 (2x-1)

1) перенесем все в левую часть;

2) вынесем общий множитель;

3) …;

4) найдем корни уравнений;

5) выполним проверку;

6) запишем ответ.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Вид доски

Этап закрепления

Выдаются карточки с заданиями и проводится анализ решения уравнений.

Решают самостоятельно.

Сдают работы.

Вместе с учителем решают те же задания, что и на карточках, задают вопросы.