Моделирование текста задачи как средство развития математического мышления младших школьников

1. Ребенок еще не в состоянии действовать в уме, но уже способен с помощью рук, манипулируя вещами, решать задачи в наглядно -действенном плане, преобразуя соответствующим образом проблемную ситуацию.

В процессе решения задачи ребенком уже включена речь, но она используется им только для называния предметов, с которыми он манипулирует в наглядно – действенном плане. В основном же ребенок по

– прежнему решает задачи "руками и глазами", хотя в речевой форме им уже может быть выражен и сформулирован результат выполненного практического действия.

3. Задача решается в образном плане манипулирование представлениями объектов. Здесь, вероятно осознаются и могут быть словесно обозначены способы выполнения действий, направленных на преобразование ситуации с целью найти решение поставленной задачи. Возникает элементарная форма рассуждения вслух, не отделенного еще от выполнения реального практического действия, но уже направленного на теоретическое выяснение способа преобразования ситуации или условий задачи.

4. Задача решается ребенком по заранее составленному, продуманному и внутренне представленному плану. В его основе – память и опыт, накопленные в процессе предыдущих попыток решения подобного рода задач.

5. Задача решается в плане действия в уме с последующим выполнением той же самой задачи в наглядно – действенном плане с целью подкрепить найденный в уме ответ и далее сформулировать его словами.

6. Решение задачи осуществляется только во внутреннем плане с выдачей готового словесного решения без последующего обращения к реальным, практическим действиям с предметами.

Важнейший вывод, который сделал Н.Н. Поддьяков из исследований развития детского мышления, заключается в том, что у детей пройденные этапы и достижения в совершенствовании мыслительных действий и операций полностью не исчезают, но преобразуются, заменяются новыми, более совершенными. При возникновении новой проблемной ситуации, или задачи, все эти уровни снова могут включаться в поиск процесса ее решения как относительно самостоятельные и вместе с тем как составляющие звенья логики целостного процесса поиска ее решения. Иными словами, детский интеллект уже в этом возрасте функционирует на основе принципа системности. В нем представлены и при необходимости одновременно включаются в работу все виды и уровни логического мышления: наглядно-действенное, наглядно-образное и словесно–логическое.

В логическом мышлении можно выделить две основные формы: конкретно – понятийное и абстрактно понятийное мышление (Г.К. Костюк).

Конкретно – понятийное мышление – начальная форма развития логического мышления. Все мыслительные операции, которые формируются в этот период, тесно связаны с опорой на наглядный конкретный материал. На уровне конкретно – понятийного мышления все рассуждения и умозаключения детей зависят и определяются конкретным содержанием материала: чем ближе это содержание опыту ребенка, чем оно конкретнее, тем легче и проще справляется ребенок с построением умозаключений. На этой стадии развития логического мышления для получения вывода дети постоянно опираются на конкретные примеры, действия, образцы как на основу для рассуждения. Представления и конкретные понятия составляют фундамент конкретно – понятийного мышления. Все мыслительные операции младших школьников развиваются и формируются на базе использования этого "строительного" материала.

Вторая форма развития логического мышления – абстрактно-понятийное мышление – завершающая ступень формирования логического мышления детей. Она характерна для среднего и старшего школьного возраста, когда существенно изменяется содержательная сторона мышления: дети начинают мыслить абстрактными понятиями, общими законами, усваивают систему понятий. Школьникам становится доступным самостоятельное решение более сложных познавательных задач, что приводит к преобразованию мыслительных операций: они обобщаются, формализуются, благодаря чему расширяются возможности их переноса и применения в новых ситуациях. Появляется такое существенное свойство мыслительных операций, как их обратимость, возникает система взаимосвязанных, обобщенных операций. Значительно развиваются способности рассуждать, доказывать истинность получаемых выводов, осознавать и контролировать процесс рассуждения (Г.С. Костюк, Т.В. Розанова).

Развитие логического мышления непосредственно связано с формированием понятий. Развивающиеся понятия у детей делятся на спонтанные, или житейские, т.е. развивающиеся в стихийном, житейском опыте ребенка, и не спонтанные, или научные, понятия (Выготский Л.С.). Спонтанные и научные понятия Л.С. Выготский рассматривал как низшую и высшую ступени развития. При этом он считал, что с логической точки зрения спонтанные понятия совпадают с эмпирическими, а не спонтанные понятия – с научными. Чтобы показать предысторию научных понятий, Л.С. Выготский анализирует процесс развития житейских понятий, выделяя в нем две ступени: синкреты ("неоформленные, неупорядоченные множества") и комплексные обобщения.

Развитие понятий идет как единая линия, на основе постоянного взаимодействия: житейские понятия готовят возникновение научных понятий, а последние, возникнув, изменяют структуру житейских понятий. Анализ возникновения научных понятий позволил Л.С. Выготскому выдвинуть предположение о ведущей роли обучения в умственном развитии ребенка.

Работы советских психологов (Л.С. Выготский, Г.С. Костюк, С.Л. Рубинштейн и др.) показали, что логика детского мышления в своем течении обращается к тем же формам, что и логика взрослого человека. Уже до школы у детей возникают элементы правильного логического мышления. Однако умозаключения, дедуктивная форма мышления трудна для младших школьников и становится доступной им только при определенных условиях. Детские умозаключения еще очень слабы и тесно связаны с наглядными компонентами. Причем, чем моложе ребенок, тем эта связь с наглядностью более тесна и необходима.

Мышление детей младшего школьного возраста значительно отличается от мышления дошкольников. Так, если для мышления дошкольников характерно такое качество, как непроизвольность, малая управляемость и в постановке мыслительной задачи, и в ее решении, они чаще и легче задумываются и над тем, что им интересно, что их увлекает; то младшие школьники в результате обучения в школе, когда необходимо регулярно выполнять задания в обязательном порядке, научаются управлять своим мышлением, думать тогда, когда это нужно, а не только тогда, когда интересно, когда нравится то, о чем нужно думать. Во многом формированию такой произвольности, управляемости мышления способствуют указания учителя на уроках, побуждающие детей к размышлению, оценка им результатов мыслительной деятельности школьников и помощь в поисках правильного решения.

При обучении в начальных классах у детей формируются осознанность, критичность мышления. Это происходит благодаря тому, что в классе обсуждаются пути решения задач, рассматриваются разные варианты решения, учитель постоянно требует от учащихся обосновывать, рассказывать, доказывать правильность своего суждения, т.е. требует от детей, чтобы они решали задачи сознательно.