Моделирование текста задачи как средство развития математического мышления младших школьников

В результате выявления умения решать текстовые задачи мы получили следующие результаты: в контрольной группе в записи условия задачи допущено 10 ошибок (в 1 задаче – 4 ошибки и во 2 задаче – 6 ошибок), в решении задач – 10 ошибок (в 1 задаче – 4 ошибки и во 2 задаче – 6 ошибок), в наименовании – 6 ошибок (в 1 задаче – 3 ошибки и во 2 задаче – 3 ошибки), при записи ответа – 10 ошибок (в 1 задаче

– 4 ошибки и во 2 задаче – 6 ошибок). В экспериментальной группе в записи условия задачи допущено 1 ошибка (в 1 задаче – 0 ошибок и во 2 задаче – 1 ошибка), в решении задач – 3 ошибки (в 1 задаче – 1 ошибка и во 2 задаче – 2 ошибки), в наименовании – 1 ошибка (в 1 задаче – 4 ошибка и во 2 задаче – 0 ошибок), при записи ответа – 2 ошибок (в 1 задаче – 1 ошибка и во 2 задаче – 1 ошибка).

Таблица 2. Результаты выявления умения решать текстовые задачи в контрольной и экспериментальной группе

Представим полученные данные в виде диаграммы:

Рис. 20. Результаты выявления умения решать текстовые задачи в контрольной и экспериментальной группе

математический мышление число моделирование

Таким образом, в контрольной группе в записи условия задачи допущено 50% ошибок, в решении задач – 50% ошибок, в наименовании – 30% ошибок, при записи ответа – 50% ошибок. В экспериментальной группе в записи условия задачи допущено 5% ошибок, в решении задач – 15% ошибок, в наименовании – 5% ошибок, при записи ответа – 10% ошибок.

Явно видно, что в контрольной группе доминирует количество ошибок, допущенных при записи условий задач, что в свою очередь обеспечило 50% ошибок в решении при записи ответа.

Различие в результатах объясняется тем, что в 3б классе работа происходит с использованием наглядных пособий, таких как таблиц, рисунков и схем. Мышление детей в возрасте 7-10 лет является преимущественно образным, и активно развиваясь, требует подкрепления любой информации визуальными объектами. Такие материалы как модели, рисунки, таблицы – помогут младшему школьнику лучше запомнить материал и разобраться в нем.

Итак, на основании полученных данных мы можем сделать следующие выводы:

1) контрольная группа характеризуется преобладанием среднего уровня развития математического мышления и доминированием 50% ошибок, допущенных при записи условий задач, что в свою очередь обеспечило 50% ошибок в решении при записи ответа

2) экспериментальная группа характеризуется преобладанием уровня развития математического мышления выше среднего, очень низким количеством, допускаемых ошибок.

Следовательно, наша гипотеза о том, что использование метода моделирования оказывает положительное влияние на развитие математического мышления младших школьников, получила подтверждение.

Рекомендации для педагогов с целью уменьшения трудностей при решении задач младшими школьниками

Обучение решению задач – сложная методическая проблема – вызывает вопросы не только у учителей начальной школы, но и у предметников, которые работают в старших классах.

За последние 15-20 лет методические подходы к вопросу о последовательности изучения арифметических действий и обучения младших школьников решению задач значительно изменились. Общепринятый ныне подход: знакомить детей с арифметическими действиями и, соответственно, с простейшими приемами вычислений следует раньше, чем начинать обучение решению задач. Последовательность при этом следующая.

1-й этап. Знакомить со смыслом арифметических действий на основе теоретико-множественного подхода.

2-й этап. Обучать описанию этих действий на языке математических знаков и символов (выбор действия и составление математических выражений соответствуют предметным действиям).

3-й этап. Обучать простейшим приемам арифметических вычислений (пересчет элементов количественной модели описываемого множества, присчитывание и отсчитывание по 1, сложение и вычитание по частям и др.).

4-й этап. Знакомить с задачей и обучать решению задач (причем цель решения задачи – это выбор действия и вычисление результата).

Как видно, вся методика, реализуемая на 1-3-м этапах, сводится к подготовительной работе, цель которой подготовить детей к обучению решению задач.

Математическая модель – это описание какого либо процесса на математическом языке. Одной из основных задач школьного курса математики является раскрытие перед учащимися трех этапов формирования математического знания: построение математической модели некоторого фрагмента реальной действительности; изучение математической модели и приложение полученных результатов к реальному миру.

Любую задачу можно рассматривать как словесную модель некоторой практической ситуации с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента или установить наличие отношения между компонентами этой ситуации.

Наибольшую трудность для учащихся в решении задачи представляет перевод текста с естественного языка на математический, т.е. запись решения. Для облечения поиска решения задачи детей необходимо учить пользоваться вспомогательными моделями: предметами, схемами, таблицами, рисунками. Для установления отношений между величинами, данными и искомыми в задаче, удобно использование в качестве модели линейных схем, которые являются одновременно краткой записью задачи. Еще до знакомства с задачей учащихся нужно учить устанавливать соответствие между предметными, текстовыми, схематическими и символическими моделями, которые они смогут использовать для интерпретации текста задачи. Тогда процесс решения задачи можно рассматривать как переход от одной модели к другой: от словесной модели реальной ситуации, представленной в задаче, к вспомогательной, от нее – к математической. Такие модели в сочетании с заданиями на сравнение, выбор, преобразование, конструирование способствуют формированию умения решать задачи. Например, задания на подбор схемы к тексту задачи, подбор выражения к рисунку, преобразование условия (вопроса) задачи в соответствии с изменением решения и наоборот, и т.п. Использование вспомогательных моделей является средством, которое помогает младшим школьникам усвоить многие математические понятия.