Решение треугольников в 9 классе

В данном учебнике главной задачей является задача развития интереса. Система задач, в курсе удачно реализует идею уровневой дифференциации. Для этого введены обозначения «В»-важная, «Т»-трудная задача.

Главной особенностью рассматриваемого учебника является тот факт, что в учебнике не только выстаивается теория, но и изучаются методы решения геометрических задач, причем последнее является в

ажнейшей целью обучения геометрии. На фоне содержательных задач показываются основные, подходы, приёмы, идеи, которые могли быть использованы при решении геометрических задач. Данный учебник имеет много преимуществ, но они не всегда могут быть реализованы, из-за нехватки времени, отведенного на изучение геометрии в 9 классе.

Все перечисленные учебники хороши, но для изучения данной темы необходим ходовой учебник. Примером такого учебника, наиболее полно отвечающего потребностям ученика и методическим особенностям изложения темы: «Решение треугольников в 9 классе» может быть названа книга Атанасян Л.С. и др. «Геометрия 7-9». Теоретический материал учебника изложен достаточно интересно с учетом психологических особенностей школьников. Книга разбита на 13 глав, имеет 3 приложения и снабжена более чем 1000 разнообразных задач, разного уровня сложности. В учебнике много оригинальных приемов изложения, которые используются авторами не ради желания блеснуть своим особым подходом, а ради стремления сделать учебник доступным учащимся и одновременно строгим. Объяснительный текст разбивается на небольшие смысловые порции, что позволяет ученику лучше осознать то или иное свойство данной темы. После изучения каждой теоремы, каждого вида треугольника, его свойств, примыкает соответствующая группа упражнений. Изложение материала дается в такой форме, которая полностью соответствует его подаче на уроке. В ряде случаев теоретическим сведениям предпосылаются упражнения, вводные задачи, вспомогательные вопросы.

Система задач позволяет развить интерес учащихся к математике с учетом их математической подготовки. Большое внимание уделяется тщательной формулировке задач, нередко приводится несколько решений одной и той же задачи. Система упражнений, обеспечивает процесс формирования понятий, о рассматриваем треугольнике, выработку умений и навыков, овладение математическим языком, развитие логического мышления. Все это значительной степени помогает учителю организовать учебный процесс на уроке. Такая структура учебника по данной теме удобна для ученика, этот учебник нетрудно читать дома, поэтому данный учебник, я считаю, лучшим для моей темы.

Примерное тематическое планирование

В соответствии с тематическим планированием учебного материала, на изучение темы «Решение треугольников в 9 классе» рекомендуется отвести 11 часов. Предлагаю следующие распределения часов по данной теме:

§1. Синус, косинус и тангенс острого угла 2часа

§2. Соотношения между сторонами и углами треугольника 6часов

Обобщающий урок 1час

Урок- факультатив 1час

Контрольная работа 1час

Учебник Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов и другие.

«Геометрия 7- 9»

М.: Просвещение, 2001- 335с.

Примерное почасовое планирование

(2 часа в неделю, всего 10 часов)

Синус, косинус, тангенс угла

В этой главе введены понятия синуса, косинуса и тангенса для углов от 0º до 180º, доказаны теоремы синусов и косинусов. Основные значение главы развить тригонометрический аппарат, как средство решения геометрических задач, а так же показать, как применяется при решении задач данные теоремы.

Назначение параграфа "Синус, косинус и тангенс угла" в том, чтобы ввести понятие синуса, косинуса и тангенса угла, от 0º до 180º и вывести формулы для вычисления координат точки, которые будут использованы в следующем параграфе при доказательстве теорем о площади треугольника и теореме косинусов.

В начале полезно проверить, насколько усвоены учащимися понятия синуса, косинуса и тангенса для острого угла прямоугольного треугольника, введенные в 8 классе. Это рекомендуется сделать с помощью математического диктанта (см. Приложение),который рассчитан на 7 – 10 минут.

Затем можно приступить к изучению параграфа. Данный материал предполагает учащимся изучить самостоятельно. Данный метод учит учащихся работать самостоятельно с литературой, выделять главное в прочитанном, что немало важно. Для облегчения работы учащимся, рекомендуется на доске написать следующий план: