Процесс обучения математики младших школьников

б) выделены существенные признаки понятий чётное и нечётное число;

в) сформировано умение применять правила о порядке выполнения арифметических действий в выражениях со скобками и без скобок)

г) сформировано умение решать задачи на нахождение числа, которое в несколько раз больше (меньше) данного, на кратное сравнение чисел и на нахождение четвёртого пропорционального.

В начале 3 кл

асса, в период повторения курса, изученного во 2 классе, необходимо снова включать упражнения, раскрывающие смысл умножения и деления, а также задания, которые необходимы для изучения табличного умножения и деления:

на переместительное свойство умножения;

на связь между результатами и компонентами умножения.

При составлении таблиц целесообразно использовать различные приёмы нахождения результата умножения относительно сложения (4 · 7=4 · 5+4 · 2), кроме того, с первых уроков необходимо выделить случаи, на основании которых можно быстро найти результаты соседних случаев (3 · 5; 3 · 6=15+3; 3 · 4=15–3).

При заучивании таблиц можно организовывать работу в парах с использованием двусторонних карточек (на одной стороне записан пример, на другой – ответ). Такие наборы карточек выдаются на каждую парту. В течение 5–7 минут ученики побудут в роли учителя, и в роли ученика, а зрительное и слуховое восприятие помогает запомнить таблицы.

При составлении таблицы с числом 9 можно показать, как можно найти результаты умножения с помощью пальцев, что вызывает большой интерес у учащихся, а также обращаtncz внимание на то, что в результате умножения получаются числа, сумма цифр которых равна 9 (18,27,36,…, 81).

Постепенно в процессе изучения темы ученики заполняют таблицу, в которой записываются результаты табличного умножения.

10 … 12 … 14 15 16 … 18

20 21 … … 24 25 … 27 28

30 … 32 … … 35 36

40 … 42 … … 45 … … 48 49

… … … … 54 … 56

… … … 63 64

… … 72

… 81

По этой таблице Л.В. Савина предлагает выполнить разнообразные задания, например, назвать:

а) результаты табличного умножения на 3;

б) на какие числа делится число 18;

в) все числа, которые делятся на 9.

С целью закрепления табличных случаев деления Л.П. Савина предлагает в течение изучения табличного умножения и деления систематически включать случаи деления с остатком. Сначала такие упражнения выполнялись на схематических рисунках и их решение записывалось следующим образом:

7:3=2 (ост. 1). Затем такие задания предлагались в качестве заданий на выбор: учитель предлагает вычислить значения выражений, записанных либо в первом, либо во втором столбике:

36:4 37:4

18:9 9:9

24:3 26:3

Этот опыт многократного выполнения, по существу, одного и того же примера по мнению автора помогает ученикам закрепить табличные случаи деления и подготовиться к изучению темы «Деление с остатком».

Таким образом, к концу 3 класса все учащиеся усваивают таблицу умножения и деления. Это результат целенаправленной работы по расширению опыта применения таблиц в новых условиях, а именно систематического включения разнообразных развивающих заданий.

Изучив рекомендации И.И. Аргинской, М.А. Бантовой, А.В. Белошистой, Н.Б. Истоминой, М.И. Моро, Л.П. Савиной, В.А. Степных и других авторов, описав последовательную работу учителя, мы можем указать на условия, которые должен создавать учитель при формировании у учащихся начальных классов вычислительных навыков табличного умножения и деления. Среди условий создаваемых учителем в учебном процессе можно выделить следующие:

1. Четкое следование поэтапной методике ознакомления учащихся с табличными случаями умножения и деления:

Iэт. – подготовительный,

IIэт. – составление таблиц,

IIIэт. – усвоение и запоминание табличных случаев умножения.

2. Ознакомление на подготовительном этапе школьников с теоретическими вопросами, являющимися основой табличного умножения и деления:

1) конкретный смысл умножения,

2) конкретный смысл деления,

3) переместительное свойство умножения,

4) взаимосвязь между компонентами и результатом умножения.

3. Опираясь на теоретико-множественный подход к изучению многих понятий в курсе математики начальных классов, использование наглядного материала, демонстрирующего результаты сложения одинаковых слагаемых в каждом случае табличного умножения (счетный материал в качестве предметных множеств, числовые фигуры).

4. Использование на этапе усвоения и запоминание табличных случаев умножения и деления разнообразных упражнений и иллюстративного материала.

5 Применение для контроля знаний табличного умножения карточек для индивидуальной и групповой работы.

Изучив материалы теоретических исследований, мы сделали следующие выводы.

1) По требованиям любой программы табличные случаи умножения и соответствующие им случаи деление, как уже было сказано, учащиеся должны усвоить на уровне навыка. Это сложный и длительный процесс, в котором можно выделить три основных этапа:

I этап – подготовительный,

II этап – составление таблиц,

III этап – прочное запоминание.

2) Составлению таблиц умножения предшествует изучение теоретических вопросов, являющихся основой тех вычислительных приемов, которыми учащиеся будут пользоваться при составлении этих таблиц:

– смысл умножения,

– смысл деления,

– переместительное свойство умножения,

– взаимосвязь между компонентами и результатом умножения (между множителем и произведением).

3) При формировании навыков табличного умножения учитель может использовать разнообразные методические подходы:

– традиционный,

– программы «Гармония» – автор Н.Б. Истомина,

– системы обучения Занкова Л.В. – автор И.И. Аргинская,

подход В.А. Степных.

4) Каждый из них имеет много общего:

– использование наглядного материала,

– использование различных интересных и содержательных упражнений и заданий,

– выполнение воспроизводимой операции по образцу,

– систематичное использование игровых заданий.

5) Особое внимание необходимо уделять разным способам вычисления произведений в случае их забывания:

а) замена умножения сложением;

б) использование других случаев из таблицы, которые хорошо известны.

в) использование приёмов для запоминания;

г) на этапе усвоения и запоминание табличных случаев умножения и деления целесообразно использовать разнообразные продуктивные упражнения, способствующие качественному формированию вычислительных навыков.

Методика и результаты проведения констатирующего этапа эксперимента

Наше исследование проводилось в 3 «В» классе школы №960 Северо – Восточного округа г. Москвы у учителя Голубевой Анастасии Владимировны. Эксперимент осуществлялся с сентября по декабрь 2011 год, в котором приняли участие один экспериментальный класс 3 «В» (23 ученика) и один контрольный 3 «Б» (24 ученика). Обучение математике в классах осуществлялось по традиционной программе, разработанной авторским коллективом под руководством М.И. Моро.

Учитель подбирает различные задания, направленные на формирование умственных действий, использует игровые задания, задания повышенной трудности. Однако из беседы с учителем мы узнали, что учащиеся контрольного класса недостаточно владеют знаниями табличного умножения.