Комплекс упражнений, направленных на формирование представлений о функциональной зависимости у младших школьников

Следующая глава будет посвящена экспериментальной работе по формированию представлений младших школьников о функциональной зависимости.

Диагностика уровней сформированности представлений младших школьников о функциональной зависимости

Для формирования представлений у младших школьников о функциональной зависимости на базе МОУ СОШ №31 города Ишима был проведен эксперимент.

В эксперим

енте приняли участие учащиеся 3 «А» (экспериментальная группа) и 3 «Б» (контрольная группа) классов в количестве по 20 человек в каждом классе. Список детей, участвующих в исследовании приведен в приложении 1.

Эксперимент состоял из трех этапов:

1 этап – констатирующий этап - диагностика уровня сформированности представлений о функциональной зависимости у младших школьников.

2 этап – формирующий этап - разработан и реализован комплекс упражнений, направленных на формирование представлений о функциональной зависимости у младших школьников.

3 этап – контрольный этап - проведен анализ эффективности занятий с применением комплекса упражнений, направленных на формирование представлений о функциональной зависимости у младших школьников.

Для выявления уровня сформированности представлений о функциональной зависимости у младших школьников были выделены следующие функциональные умения:

1) строить график функции;

2) записывать координаты точек;

3) находить наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке;

4) оперировать функциональной символикой.

На основе выделенных умений, а также для аналитической обработки результатов исследования и получения количественных показателей были выделены три уровня сформированности представлений о функциональной зависимости у младших школьников: низкий, средний и высокий.

С целью определения уровня сформированности представлений о функциональной зависимости у младших школьников в ходе констатирующего эксперимента организовывались беседы с учащимися 3-х классов, проводились контрольные работы, по результатам выполнения которых выявлялись трудности, возникающие у учащихся при усвоении понятия функции, функциональной зависимости.

Чтобы оценить способность учащихся применять функциональные умения для решения практических задач им были предложены ситуационные задачи. В силу своей межпредметности, интегративности ситуационные задачи способствуют систематизации предметных знаний на деятельностной практико-ориентированной основе, когда ученики, осваивая универсальные способы деятельности, решают личностно-значимые проблемы с использованием предметных знаний. Следует отметить, что в процессе обучения математике учащиеся ни экспериментального, ни контрольного классов с такими задачами не встречались.

Приведем пример одной из ситуационных задач, которые предлагались учащимся:

Задача. «Эти простые – непростые зависимости»

Каждый слышал поговорку: «Как аукнется, так и откликнется». А ты замечал на себе проявление такой закономерности?

Текст 1. Маша и Миша решили посадить одновременно цветы, чтобы подарить их маме к 8 марта. В течение 12 недель Маша поливала цветок регулярно, а Миша иногда забывал. Высота цветка Маши в конце каждой недели представлена в таблице 1:

Текст 2. Существуют различные шкалы для измерения температуры. Для перевода температуры, измеренной в градусах Цельсия, в градусы Фаренгейта пользуются формулой , где С – число градусов по шкале Цельсия, а F – число градусов по шкале Фаренгейта. Для каждого значения температуры по Цельсию с помощью этой формулы можно найти соответствующее значение температуры по шкале Фаренгейта.

Задания.

Пользуясь таблицей роста цветка Маши, составь таблицу роста цветка Миши, учитывая, что его цветок рос в два раза медленнее (из-за забывчивости Миши).

Найди высоту цветка Миши через 3,5 недели. Опиши процесс нахождения ответа на вопрос.

Составь таблицу перевода значений температуры из градусов по Цельсию в градусы по Фаренгейту (для значений от 0° С до 30° С).

Выяви зависимости, описанные в тексте 1 и тексте 2. Сравни их.

Предложи жизненные ситуации, в которых проявляются закономерности, выявленные тобой из анализа текста 1 и 2.

Проанализировав результаты работ учащихся по четырем умениям, можно прийти к следующим выводам:

учащиеся как 3 «А», так и 3 «Б» классов понимают представленную информацию, предлагают способы решения проблемы, но при обосновании способа решения учащиеся 3 «А» класса в меньшей степени оперируют функциональными представлениями;

учащиеся 3 «А класса при выполнении задания, где нужно было привести примеры зависимостей, аналогичных тем, что были предложены в задаче, приводят примеры таких зависимостей, т.е. зависимостей, которые являются функциональными, в то время как учащиеся 3 «Б» класса предлагают зависимости, исходя из своего представления о них.

Таким образом, большее количество учащихся 3 «А» класса слабо оперирует функциональными представлениями и не способно применить сформированные функциональные умения для решения новых практических задач.

Данные констатирующего этапа эксперимента приведены в таблице 2.

Таблица 2

Показатели уровня сформированности представлений о функциональной зависимости у младших школьников по критериям на констатирующем этапе эксперимента