Разработка стратегии оптимального принятия решения на Сургутской ГРЭС
Вопросы анкет могут быть как альтернативного (да, нет; 1,0), так и оценочного(от 0 до 1) характера. В первом случае удобно использовать элементы дисперсионного анализа, во втором - таксономии. При использовании дисперсионного анализа положительный ответ эксперта оценивается 1, отрицательный -О.
Основными характеристиками являются значения P,g, σ.
Р = M/N,
где М - число единиц
(положительные ответы); N - общее число параметров.
G=L/N,
где L - число нулей (отрицательные ответы)
p+g = 1
Средняя величина, характеризующая число положительных ответов х=Р Дисперсия, характеризующая отклонение от средней величины определяется:
σ 2= P*g
Проведем классификацию ответов экспертов, используя приемы таксономии, Для этого определяем коэффициент близости между ответами. Существует несколько формул при определении этих значений. Воспользуемся формулой Роджерса и Танимото
- число совпадающих единиц между сравниваемыми рядами;
- число всех единиц в i-том сравниваемом ряду;
- число единиц в j-том сравниваемом ряду.
Сравнивается первый ряд последовательно со всеми остальными, заполняется первая строка матрицы, затем вторая строка со всеми остальными и т. д. В результате получим матрицу (табл. 2).
Таблица 2
Определение коэффициентов близости между ответами экспертов
|
I |
II |
III |
IV |
V |
VI |
VII |
VIII | |
|
I |
- |
0,4 |
0,17 |
0,33 |
0,33 |
0,4 |
0,4 |
0,6 |
|
II |
0,4 |
- |
0,33 |
0,25 |
0 |
0 |
0 |
0,25 |
|
III |
0,17 |
0,33 |
- |
0,25 |
0,25 |
0 |
0 |
0,25 |
|
IV |
0,33 |
0,25 |
0,25 |
- |
0,5 |
0 |
0 |
0,5 |
|
V |
0,33 |
0 |
0,25 |
0,5 |
- |
0,25 |
0,25 |
0,5 |
|
VI |
0,4 |
0 |
0 |
0 |
0,25 |
- |
1 |
0,25 |
|
VII |
0,4 |
0 |
0 |
0 |
0,25 |
1 |
- |
0,25 |
|
VIII |
0,6 |
0,25 |
0,25 |
0,5 |
0,5 |
0,25 |
0,25 |
- |
Для ее обработки существуют разные алгоритмы, возьмем простейший. Выделим произвольно какое-либо число в матрице (лучше одно из наибольших), например 1 (VIIстрока, VI столбец), Теперь по VI столбцу ищем наибольшие числа - это 0,4 на пересечении с перовой строкой. Затем ищем наибольшие числа по I строке (использованные числа не применяются) берем значение 0,33 по V, IV столбцу и т. д. Если встречаются одинаковые числа, то получаемый граф разделяется и каждая ветвь рассматривается отдельно. В нашем случае получается следующий граф (рис. 1).
 |
1 1 0.4 0.33 0.25
0.33
Рис. 1 0.25 0.25
Итак, мнение экспертов можно представить следующим образом,
S (коэффициент близости) Р
1 – VI, VII
0,4- I I - 0,83
0,33 – V,IV II - 0,33
0,25-III,II,VIII Ш-0,33
IV -0,50
V – 0.50
VI – 0.33
VII – 0.33
VIII – 0.50
Чтобы определить, насколько существенные различия между мнениями экспертов и сгруппировать эти мнение в таксоны составим матрицу коэффициентов Фишера (табл. 3).
Коэффициент Фишера определяется через отношение дисперсий,
т. е. F = σ2/σ2
(большее значение дисперсии всегда берется в числителе).
Матрица коэффициентов Фишера получена следующим образом: берется отношение дисперсий ответов на вопросы анкет первого эксперта последовательно к дисперсиям ответов всех остальных (заполняется первая строка матрицы), затем дисперсии мнений второго ко всем остальным и т. д.
Скачать реферат