Оптимизация в планировании перевозок

На пересечении ключевой строки и ключевого столбца находится ключевое число (17).

Шаг 3. Переходим к построению следующей симплекс-таблицы, в которой в первую очередь заполняется главная строка. Главная строка располагается там, где в предыдущей симплекс-таблице находилась ключевая строка, а числа главной строки определяются путем деления чисел ключевой строки на ключевое число. Вместо преж

него переменного в столбце переменных записывается переменное соответствующего ключевого столбца. Поэтому для главной строки таблицы 3 в столбце переменных указано 11,76.

В том столбце, который в предыдущей таблице был ключевым, все клетки заполняются нулями, за исключением клетки, где находилось ключевое число. Там всегда будем иметь 1 по расчету чисел главной строки. Те столбцы, у которых в клетках ключевой строки (см. табл. 2) записаны нули, переписываются без изменений. Аналогично правило и для строк. Если в ключевом столбце строке соответствует нуль, то она переписывается в следующую таблицу без изменений.

Для остальных клеток (в столбце свободных членов клетка строки х2, х3, х2, х5, х2 и в индексной строке клетка столбца х32) определяются производные числа (Пр) по правилу:

Пр = Вч – КсКст/Кч,

где Вч – выбранное число;

Кс – соответствующее число в ключевой строке;

Кст – соответствующее число в ключевом столбце;

Кч – ключевое число.

Теперь известны все числа, и построение симплекс-таблицы (см. табл. 2) закончено. Так как в индексной строке еще сохранились отрицательные числа, то решение продолжается, повторяются все операции, описанные выше. Вычисления проводятся до той поры, пока в индексной строке одной из таблиц не окажутся числа больше или равные нулю. Опуская промежуточные решения, покажем сразу матрицу оптимального распределения (таблица 4).

В заключение можно отметить, что изложенным методом можно решать и другие задачи. Например, можно определить минимальное число автомобилей, необходимое для перевозки запланированного количества грузов. Для этого нужно отбросить ограничения по количеству автомобилей и ввести расчет по изложенной схеме до тех пор, пока не будет вывезен весь запланированный груз.

Исходная симплекс-таблица Таблица 2

 Скачать реферат