Использование Q-критерия Розенбаума в психологии

По таблице 3 определяем количество значений первого ряда, которые больше максимального значения второго ряда: S1=8.

Теперь определяем количество значений второго ряда, которые меньше минимального значения первого ряда: S2=6.

Вычисляем Qэмп:

Qэмп= 8+6= 14

По таблице 1 определяем критическое значение Q для n1=20, n2=16;

QKp= 7 (р <=0,05)

9 (р <=0,01)

Ясно, что чем больше расхождения между выборками, тем больше величина Q. Н0 отклоняется при Qэмп.>= QKp, а при Qэмп.< QKp мы будем вынуждены принять Н0.

Построим ось значимости:

Q0.05 Q0.01

… ? Qэмп. !

7 9 14

Qэмп.>= QKp, (р <=0,01)

Ответ: Н0 отклоняется.

Принимается Н1: Девушки превосходят парней по уровню эмпатии (р <0,01).

В качестве доказательства практичности примененияQ-критерия Розенбаума, предлагаю рассмотреть еще один пример, в котором будут сравнены результаты двух выборок по показателю не зависящего от пола респондента.

В таблице 4 приведены результаты исследования тревожности по опроснику Спилбергера. В тестирование принимали участие те же респонденты, что и в предыдущем примере.[3]

Таблица4

Аналогично предыдущему заданию, упорядочим результаты:

Таблица 5

Девушки	Юноши
1. З.Н.С. – 46 2. П.В.Л. – 46	S1
3. С.О.П. – 44 4. Т.И.И. – 43 5. Я.В.В. – 41 6. В.Е.К. – 40 7. А.Е.В. – 37 8. Г.А.Ф. – 37 9. А.С.К. – 34 10. К.О.Р. – 34 11. К.О.Н. – 34 12. С.Н.С. – 33 13. Е.К.В. – 32 14. К.И.А. – 30 15. У.А.К. – 30 16. Е.А.А. – 28 17. Н.Ж.А. – 27 18. Л.Л.С. – 26 19. Н.О.М. – 26 20. Я.Е.Л. – 26	1. Е.А.В. – 44 2. Б.Б.А. – 41 3. И.С.В. – 39 4. Л.А.С. – 37 5. М.С.С. – 37 6. П.А.В. – 35 7. Т.Г.И. – 34 8. В.Г.А. – 32 9. С.В.В. – 32 10. Ж.Е.Н. – 30 11. Т.И.В. – 29 12. О.М.С. – 26
S2	13. Д.А.А. – 25 14. Л.Е.П. – 25 15. К.К.А. – 22 16. М.А.Д. – 22

Сформулируем гипотезы:

Н0: уровень тревожности девушек не превышает уровень тревожности парней.

Н1: уровень тревожности девушек превышает уровень тревожности парней.

S1=2, S2=4.

Qэмп= 2+4= 6

По таблице 1 определяем критическое значение Q для n1=20, n2=16;

QKp= 7 (р <=0,05)

9 (р <=0,01)

Построим ось значимости:

Q0.05 Q0.01

… Qэмп ? !

6 7 9

Qэмп< QKp, (р > 0,05)

Ответ: Н0 принимается: уровень тревожности девушек не превышает уровень тревожности парней.

Вывод

Выполнив контрольную работу, я попытался, как мог, показать эффективность применения Q-критерия Розенбаума. Сравнивая две выборки, мы увидели, что это очень простой непараметрический критерий, который позволяет быстро оценить различия между двумя выборками по какому-либо признаку. Однако стоит помнить, если критерий Q не выявляет достоверных различий, это еще не означает, что их действительно нет.

В этом случае стоит применить критерий ф* Фишера. Если же Q-критерий выявляет достоверные различия между выборками с уровнем значимости р <=0,01 (как в нашем примере), можно ограничиться только им и избежать трудностей применения других критериев.

Список литературы

[1] Грекова И. / Методологические особенности прикладной математики на современном этапе ее развития. // Вопросы философии, 1976, №6, С.104-114.

 Скачать реферат