Емкость резкого p-n перехода

V== =0,16 (В)

3. Расчет толщины слоя объемного заряда

Для определения вида функции j (x), характеризующей изменение потенциальной энергии электрона при переходе его из n- в p-область (или

дырки при переходе ее из p- в n-область), воспользуемся уравнением Пуассона

=r (x), (3.1)

в котором r (x) представляет собой объемную плотность зарядов, создающих поле. Будем полагать, что донорные и акцепторные уровни ионизированы полностью и слой dпокинули практически все электроны, а слой d– все дырки. Тогда для области n (x>0) r (x) » qN»q n, для области p (x<0) ) r (x) » - qN» -qp. Подставляя это в (3.1), получаем

= N для x>0, (3.2)

= N для x<0. (3.3)

Так как на расстояниях x£dи x ³- d контактное поле в полупроводнике отсутствует, то граничными условиями для этих уравнений являются :

j (x) ½=0, j (x) ½=j; (3.4)

½=0, ½=0. (3.5)

Решение уравнений (3.2) и (3.3) с граничными условиями (3.4) и (3.5) приводит к следующим результатам:

j= N(d- x) для 0<x< d, (3.6)

j=j - N(d+ x) для - d<x<0, (3.7)

d==, (3.8)

d/d=N/N, (3.9)

Из уравнений (3.6) и (3.7) видно, что высота потенциального барьера j (x) является квадратичной функцией координаты x. Толщина слоя объемного заряда согласно (3.8) тем больше, чем ниже концентрация основных носителей, равная концентрации легирующей примеси. При этом глубина проникновения контактного поля больше в ту область полупроводника, которая легирована слабее. При N<<N, например, практически весь слой локализуется в n-области:

d » d==. (3.10)

Произведенный расчет толщины слоя объемного заряда относится к резкому p–n-переходу, в котором концентрация примесей меняется скачкообразно. Рассчитаем толщину слоя объемного заряда резкого p–n-перехода при 300 К.

d=====5,2610(см)

4. Расчет барьерной емкости

Электронно–дырочный переход обладает барьерной, или зарядовой, емкостью, связанной с изменением величины объемного заряда p–n-перехода под влиянием внешнего смещения.

Толщина слоя объемного заряда d перехода связана с высотой потенциального барьера j= qV соотношением (3.8) (или (3.10) для несимметричного перехода). Поэтому повышение потенциального барьера p–n-перехода при обратном смещении происходит за счет расширения слоя объемного заряда.

При прямом смещении потенциальный барьер p–n-перехода уменьшается за счет суждения слоя объемного заряда.

Для асимметричного p–n-перехода, например, в том и другом случае толщина слоя объемного заряда определяется соотношением, аналогично (3.10):

d = =, (4.1)

Здесь V>0 при прямом и V<0 при обратном смещении.

Установление стационарного состояния при наличии смещения происходит следующим образом. Обратное смещение V, приложенное к полупроводнику, создает в n- и p-областях внешнее поле Е, вызывающее дрейф основных носителей к омическим контактам, с помощью которых полупроводник подключается в цепь. Отток основных носителей от p–n-перехода приводит к обнажению новых слоев ионизированных доноров и акцепторов и расширению области объемного заряда. Этот процесс продолжается до тех пор, пока все внешнее смещение V не окажется приложенным к p–n-переходу.

 Скачать реферат