Кручение

ω = ,

тогда зависимость между передаваемой мощностью P в кВт, угловой скоростью ω, и выраженным внешним моментом Мвр в Н×М, скручивающим вал, запишется в таком виде:

Мвр = .

2. Вопросы для самопроверки

Какой внутренний силовой фактор возникает в поперечном сечении вала, и какое напряжение он вызывает?

Сформулируйте правило определения крутящего момента в произвольном сечении вала и правило знаков.

Запишите условие прочности и жесткости при кручении.

Как определить полярные моменты инерции и сопротивления для круга и кольца?

Как нужно нагрузить брус, чтобы он работал только на кручение?

По какому закону распределяется напряжение в поперечном сечении круглого бруса при кручении?

Сколько различных видов расчета можно производить из условия прочности и жесткости?

В одинаковой ли степени увеличатся жесткость и прочность стального бруса круглого поперечного сечения, если увеличить его диаметр?

Во сколько раз увеличатся жесткость и прочность бруса круглого поперечного сечения при условии увеличения его диаметра в два раза?

3. Порядок решения типовых задач

Задача №1

Определить диаметр стального вала для передачи мощности Р=8кВт при частоте вращения 240 из условия прочности, принять []=60МПа. Определив требуемый диаметр вала, найти угол его закручивания на длине l=300мм.

Дано:

Р=8кВт

n=240

[]=60МПа

l=300мм

G=8МПа

d-? φ-?

Решение:

1.Определяем крутящий момент

Мвр = Мz = = ;

ω = ;

Мz = = 0,318кНМ = 318НМ

2. Определяем диаметр вала, используя условие прочности на кручение.

= ≤ []→≥ = = 5,3*

= → d = = = 30мм.

3. Определяем угол закручивания

φ = =

Jp =

φ = = 0,015 рад

Задача №2

Определить из условия жесткости диаметр стального вала, передающего мощность Р=80кВт при частоте вращения 300, приняв []=0,5. Каким будет при этом коэффициент запаса прочности вала по пределу текучести =140 МПа?

Дано:

Р=80кВт

n=300

[]=0,5

=140 МПа

G=8*МПа

d-? -?

Решение:

1. Определяем крутящий момент

Mвр = Mz = =

=

= ≈ 2,548кН*М = 2548Н*М

2. Определяем из условия жесткости диаметр вала

= *≤ []

Jp =

= ≤ []

= ≤ [] → d ≥ =≈ 78мм

3. Определяем максимальное касательное напряжение

= ;

Wp = ;

= = = 27МПа

4. Определяем коэффициент запаса прочности вала по пределу текучести

= = ≈ 5,2

Задача №3

Определить диаметр стального вала из условия жесткости, передающего мощность =60кВт; =120кВт и =80кВт при угловой скорости ω=60, если допускаемое касательное напряжение []=30МПа, а допускаемый относительный угол закручивания []=0,02 .

 Скачать реферат