Система кружковой работы по математической логике в 6 классе основной школы

Заметим, что все три методики ориентированы на конкретную ступень обучения, а не на весь период обучения в общеобразовательной средней школе. Кроме того, предлагаемые методики направлены на формирование только общелогических умений; вопросы же, касающиеся формирования и развития логических умений, лежат вне рамок данных методических исследований.

Формированию некоторых групп логических ум

ений, а именно умений, связанных с пониманием и правильным употреблением логических слов и словосочетаний, и умения строить отрицания утверждений, посвящено исследование В.Г. Ежковой «Методические аспекты освоения логических конструкций языка школьной математики», проведенное в конце 90-х гг. ). Работа В.Г. Ежковой является конкретизацией работ М.Е. Драбкиной, И.Л. Никольской, А.А. Столяра, которые также уделяли внимание проблеме формирования и развития языковой культуры школьников. Однако перечисленные авторы рассматривали данную проблему в рамках общей проблемы логического развития учащихся в процессе обучения математике. Цель же, которую преследовала В.Г. Ежкова, — повышение эффективности обучения школьников математике через освоение ими логических конструкций математического языка. К основным логическим конструкциям школьного математического языка В.Г. Ежковой были отнесены назывные, описательные, сравнительные, союзные (конъюнктивные, дизъюнктивньие, импликативные), кванторные конструкции и конструкция отрицания.

Итак, методика В.Г. Ежковой является конкретизацией работ М.Е. Драбкиной, И.Л. Никольской, А.А. Столяра, однако также как и методики Т.А. Кондрашенковой, А.Н. Капиносова, О.В. Алексеевой, ориентирована на формирование лишь отдельных, а не всех групп логических и общелогических мыслительных умений.

Таким образом, существует достаточное количество разнообразных методик, направленных на формирование и развитие у школьников логических и общелогических умений. Однако все методики ориентированы на формирование и развитие у учащихся отдельных групп умений, а не всей совокупности логических и общелогических умений в целом. Кроме того, как правило, созданные методики рассчитаны на конкретную ступень обучения в общеобразовательной средней школе, а не на весь период обучения.

Подводя итоги выполненной работы, рассмотрим, каковы результаты решения поставленных задач.

В практике средней общеобразовательной школы не реализуются объективно существующие возможности для интеграции курса математики и элементов логики.

Как показало исследование, логика в качестве самостоятельного объекта изучения вообще не входит в содержание курса математики средней школы. Кроме того, в большинстве действующих школьных учебниках по математике доля логических задач незначительна (в среднем 1,4 %). Более полно идеи интеграции школьного курса математики и элементов логики отвечает учебник по математике для 5-6 классов авторов: Г.В. Дорофеева и Л.Г. Петерсон. В названном учебнике рассматриваются отдельные вопросы из области логики, и доля логических задач соответственно выше, чем в остальных учебниках по математике, и составляет 8,1%.

В этой ситуации основная нагрузка по привитию школьникам логической грамотности ложится на учителей. В помощь учителю математики существует ряд методик по организации логической подготовки школьников. Однако, как правило, предлагаемые методики ориентированы на формирование и развитие у школьников лишь отдельных групп умений, а не всей совокупности логических и общелогических умений, и рассчитаны не на весь период обучения в школе, а на какую-то конкретную ступень.

Итак, объективно существующие возможности для формирования и развития у школьников логических и общелогических умений не нашли отражения в основных действующих учебниках по математике, а созданные частные методики не решают полностью возникшие в практике школы противоречия.

В сложившихся условиях логические знания и умения формируются у школьников стихийно, что, безусловно, сказывается на уровне их логической грамотности.

Итак, проведенные исследования позволяют сделать вывод о том, что стихийно сложившийся уровень логической грамотности учащихся общеобразовательных средних школ является низким.

В результате решения второй задачи была создана технология изучения элементов математической логики в основной школе.

Дадим общую характеристику созданной технологии.

1. Технология ориентирована на развитие у школьников всех групп логических умений, связанных с основными понятиями математической логики, и охватывает период обучения с 5 по 7 класс.

2. Элементы математической логики осваиваются школьниками в процессе изучения математики. Разработанная технология не требует ни включения математической логики в учебную программу, ни дополнительных уроков на изучение математической логики. Технология предусматривает систематическое выделение на изучение элементов математической логики фрагментов уроков математики по 5-7 минут.

3. Основу созданной технологии составляют бифункциональные задачи, т. е. задачи ориентированные одновременно как на формирование у школьников математических знаний и умений, так и на формирование логических знаний и умений.

4. Технология содержит систему бифункциональных задач для учащихся 5-9 классов, которая позволяет освоить следующие вопросы из области математической логики.

Дальнейшие перспективы работы в этом направлении могут быть рассмотрены в форме создания учебно-методических пособий по математической логике для учителей и учащихся 7-9 классов, в основе которых должны лежать бифункциональные задачи.