Формирование математических представлений у дошкольников

Особые сложности в связи со зрительной недостаточностью возникают у детей с нарушением зрения при овладении счетом последовательного ряда элементов множества, выполнении действий наложения и приложения элементов одного множества к элементам другого при сравнении их количества. Значительные трудности испытывают дети с нарушением зрения в зрительно-пространственной ориентации, что при отсутствии

специальных условий обучения приводит к обедненности информации о пространстве. Поэтому очень важно вести работу по обогащению, расширению чувственного опыта детей, что позволит избежать появления вербализма математических представлений.

Начиная с первого года обучения, следует учить детей видеть и понимать реальные предметы в их взаимосвязях и пространственных отношениях. Учить видеть в реальных предметах сенсорные эталоны формы, величины, пространства: круг, квадрат, овал, треугольник, прямоугольник — сенсорные эталоны плоскостных предметов; куб, шар, эллипсоид, цилиндр, параллелепипед (брусок), конус — сенсорные эталоны объемных тел. Формировать эти представления следует по принципу нарастающей сложности: от 1—3 сенсорных эталонов до усвоения более полного набора этих эталонов.

Выделение количественных отношений на 1-м году обучения происходит без пересчета, на основе установления поэлементного соответствия между различными равными множествами. Сопоставление количества, величины и формы дети осуществляют путем накладывания и затем прикладывания элементов друг на друга и друг к другу.

На 2-м году обучения закрепляется поэлементное сравнение множеств, но уже с выделением количества, начинается обучение измерению величин с помощью условных мерок — все это становится основой формирования полноценного понятия о числе и счете.

При формировании навыков счета важно добиться понимания того, что последнее числительное относится ко всей группе предметов, а не к последнему из них, что общее количество предметов в группе не зависит от размера, формы, цвета, расстояния между ними.

Основой для ознакомления с длиной служит непосредственно сравнение предметов по их размерам. Давая детям первоначальные представления об измерении длин, необходимо познакомить их с условными мерками, в качестве которых могут быть полоски цветной бумаги, палочки, карандаши, линейка и другой дидактический материал. При этом надо обратить особое внимание на выработку умений выполнять такие сложные для детей с нарушением зрения операции, как приложение и наложение.

К концу обучения дети должны овладеть количественным и порядковым счетом в пределах 10-ти (если ребенок проявляет математические способности, то в пределах 20-ти), у них должны быть сформированы представления о числовом ряде, о составе натуральных чисел в пределах 10-ти; детей необходимо научить объединять две группы предметов (сложение) и выполнять обратную операцию, т.е. удалять часть множества (вычитание), представлять решение примеров и задач с помощью разрезных цифр и знаков (+, -, =). Кроме того, дети должны научиться ориентироваться в пространстве (на плоскости, в игровой комнате) и времени, сравнивать объемы жидкостей и сыпучих веществ. Требования к знаниям и умениям детей приведены в конце программы.

Большое внимание наряду с формированием чувственно-практического опыта детей с нарушением зрения следует уделять овладению грамматически правильной речью.

На занятиях по формированию элементарных математических представлений важно уделять внимание развитию зрительного восприятия, зрительно-пространственной ориентации и формированию чувственно-практического опыта детей за счет активного включения в процесс обучения сохранных анализаторов и речи.

Арифметические задачи на сложение и вычитание следует решать с опорой на практические действия с реальными предметами или их изображениями. Ответ получается в результате счета предметов (или их изображений). После ознакомления детей с цифрами и знаками «плюс» (+), «минус» (-), «равно» (=) следует показать запись решения задач в виде примера.

Анализ освоения математических представлений у детей

В результате формирования элементарных математических представлений в дошкольный период дети должны уметь:

• считать в прямом и обратном порядке в пределах 10-ти, соотносить число с соответствующим количеством реальных предметов или их изображений;

отличать количественный и порядковый счет;

называть последующие и предыдущие числа для каждого числа в пределах 10-ти;

сравнивать предметные множества: больше, меньше, равно; знать состав чисел от 2-х до 10-ти;

увеличивать и уменьшать число на 1 в пределах 10-ти, выполнять сложение и вычитание в пределах 5-ти;

измерять с помощью условной мерки; понимать зависимость числа от величины мерки (чем больше мерка, тем меньшее число раз она уложится в измеряемой величине, и наоборот);

• решать и составлять простые арифметические задачи на сложение и вычитание;

• ориентироваться в пространстве (на листе бумаги, странице тетради и книги, в комнате) и понимать слова, характеризующие расположение объектов в пространстве;

• ориентироваться во времени, называть последовательно части суток, названия дней недели и текущего месяца, времени года;

• различать и называть плоские (квадрат, треугольник, круг, эллипс, четырехугольник) и объемные (куб, шар, эллипсоид, брусок, т.е. прямоугольный параллелепипед, цилиндр, конус) геометрические фигуры.

Игры и упражнения для освоения математических представлений

1-й год обучения

Количество и счёт

Выделение из группы однородных предметов одного (по подражанию, образцу или слову), объединение предметов в группы.

Развивать умения сравнивать группы предметов по количеству входящих в них элементов; устанавливать их тождество или различие путем приложения и наложения элементов множества. Учить счету предметов в пределах 3-х. Находить в ряду из трех предметов первый, второй и третий.

Величина

Развивать умения сравнивать предметы по величине, используя слова больше, меньше, одинаковые. Развивать у детей умение видеть качественные характеристики предмета, используя дидактические игры типа «Найди большую куклу, маленькую .» и т.п., «Найди такой же предмет (кубик, шарик, пирамидку и т.п.)», «Что больше?».

Развивать понимание смыслового значения слов: выше, ниже; длиннее, короче, одинаковые по длине; шире, уже, одинаковые по ширине.

Форма

Знакомить детей с геометрическими фигурами: круг, квадрат, треугольник, прямоугольник, овал.

Учить с помощью моделей отличать плоские геометрические фигуры от объемных: круг и шар, квадрат и куб.

Развивать способы зрительного и осязательного обследования формы геометрических фигур, находить в реальных предметах форму эталонов геометрических фигур.

Развивать умения видеть в предметах форму и величину (большой круг— маленький круг; мяч такого же размера, как шар, и т.п.).

Ориентировка в пространстве и времени

Учить детей показывать части своего тела по словесной инструкции: «Подними правую руку», «Топни левой ногой», «Покажи правое ухо», «Покажи левый глаз» и т.п.