Применение занимательного задачного материала для активизации познавательной деятельности учащихся при обучении решению текстовых задач

и

В заключении Бхаскара делает такое замечание: «Так как есть число отрицательное, то годится только первое решение».

Но к

омментатор Бхаскары Кришна Бхатта говорил, что если бы по условию вопроса было сказано: одна пятая часть стаи вычитается из трех, то второе решение, а не первое удовлетворяло бы условию.

3. Задача Магавиры:

Найти число павлинов в стае, которой, умноженная на себя, сидит на мандариновом дереве, а квадрат остатка вместе с 14 другими павлинами – на дереве тамала.

Решение: задача сводиться к решению квадратного уравнения

, где x – число павлинов в стае.

Отсюда , а не подходит по смыслу задачи.

6. Задачи по теме «Алгебраические дроби» (8 класс)

1. Один путник идет от града в дом, а ходу его будет 17 дней, а другой путешественник от дому во град тот же путь творяше, может пройти в 20 дней, оба же сии человека пойдоша во един и тот же час от мест своих, и ведательно есть, в колико дней сойдуться? (Магницкий)

Решение: Пусть x – км весь путь, тогда км/дн – скорость первого, км/дн – скорость второго

км/дн – скорость сближения

дн

Ответ: встретятся через дней.

2. Задача Ньютона

Некий торговец каждый год увеличивает на одну треть свое состояние, уменьшенное на 100 фунтов, которые ежегодно затрачивает на свою семью. Через три года обнаруживает, что его состояние удвоилось. Спрашивается, сколько у него было денег вначале?

Решение Ньютона. «Чтобы решить вопрос, заметьте, что в нем содержатся в скрытом виде некоторые предложения, которые все должны быть выявлены и выражены».

Таким образом, вопрос выражается уравнением

приведя которое, мы найдем x

Умножьте уравнение на 27, и вы получите 64х-14800=54х,

Вычтите из обеих сторон 54х, и останется 10х-14800=0 или 10х=14800; разделив на 10, вы найдете, что х=14800. Т.о., состояние торговца вначале, а также его последующая прибыль, или доход, были равны 14800 фунтов.

3. Обмен зайцев на кур.

Крестьянин менял зайцев на кур: брал за всяких двух зайцев по три курицы. Каждая курица снесла яйца – третью часть от числа всех куриц. Крестьянин, продавая яйца, брал за каждые 9 яиц по столько копеек, сколько каждая курица снесла яиц, и выручил 72 копейки. Сколько было кур и сколько зайцев?

Решение: обозначим за x количество кур, которое выменял крестьянин.

Каждая курица снесла, как сказано в условии, яиц и общее число яиц у крестьянина составляет штук.

Каждые 9 яиц крестьянин продал по копейки, то есть одно яйцо за и выручил поэтому копеек, что по условию равно 72 копейки. Из равенства

Находим

Итак, крестьянин выменял 18 кур, а зайцев было у него штук.

Практическая ценность обучения школьников решению текстовых задач разнообразными методами в современных условиях заключается совсем не в том, что это обучение раз и навсегда вооружит их примерами решения различных задач, возникающих на практике и в дальнейшем обучении, а в том, что оно обогатит их опыт мыслительной деятельности. Отдельный метод решения задач может быть забыт учащимися. Но развивающиеся в процессе обучения продуктивное мышление и речь, сообразительность и память помогут им не только восстанавливать утраченное, если потребуется, но и находить решения новых встающих перед ними задач.

Таким образом, в современных условиях цели обучения школьников решению текстовых задач должны включать обогащение опыта мыслительной деятельности школьников различными методами рассуждений, воспитание у них умения ориентироваться в различных по своей природе взаимоотношениях величин.

Целью данной дипломной работы было рассмотрение возможности применения занимательного задачного материала для активизации познавательной деятельности учащихся при обучении решению текстовых задач.

Для достижения этой цели была изучена психолого-педагогическая литература по проблеме развития познавательного интереса подросткового возраста. Одним из способов развития познавательного интереса традиционным является использование старинных занимательных задач на уроках математики. Также были выявлены психологические особенности школьников, которые необходимо знать и учитывать учителю при работе с учениками 5 - 8 классов.