Использование учебников математики при изучении табличного умножения и деления на 2 и 3

Достаточно большое внимание уделяется в курсе формированию алгоритмической, логической и комбинаторной линии.

Функциональная линия строится вокруг понятия функциональной зависимости величин, являющегося промежуточной моделью между реальной действительностью и общим понятием функции.

3. Особенности работы по учебнику математики

Учебник математики сделан в форме тетрадей на печатной о

снове. Это позволяет сократить время выполнения заданий и тем самым увеличить число задач, самостоятельно решенных учащимися на уроке.

Вместе с чем предполагается параллельное использование в обучении математике тетрадей в клетку. В задачах, запись которых предусмотрена в тетради, обычно не оставлено места для решения в учебнике,

Весь курс математики для начальной школы состоит из 12 тетрадей. По программе 1-3 учащиеся проходят 4 тетради в год, а по программе 1-4 они проходят 3 тетради в год.

Материал учебника разбит на короткие фрагменты - «уроки». Такая структура удобна в практической работе учителя и ученика. Не ограничивая педагогическое творчество, она помогает учителю в тематическом и поурочном планировании. Детям она помогает преодолевать трудности учения постепенно, шаг за шагом.

Под «уроком» понимается не «учение в назначенный час», а некий новый этап в освоении знаний. Поэтому строгого соответствия между «уроком» учебника и учебным часом не предусматривается: в зависимости от уровня подготовки учащихся и конкретных учебных и воспитательных задач, которые решает учитель, распределение материала учебника по «часам» может корректироваться.

Объем заданий в учебнике позволяет осуществлять разноуровневую подготовку учащихся. Для всех учеников обязательными являются лишь 3-4 ключевых задания из «урока» по новой теме и задачи на повторение, и которых отрабатываются задания обязательных результатов обучения. Более подготовленным детям может быть предложен более широкий спектр задач.

Выполнение всех заданий из учебника не является обязательным для каждого ребенка. Нельзя допускать перегрузки учащихся, в том числе и в домашней работе.

Чтобы облегчить учителю выбор базовых заданий из учебника, они выделены специальными значками. Остальные задания учитель может использовать как на уроке, так и во внеклассной и индивидуальной работе с детьми.

Предложенный в учебниках «максимум» делает возможным, и даже целесообразным добавление в учебный план дополнительного часа за счет школьного компонента, т.е. выделение на математику 5 час. в неделю.

Работа по учебнику на каждом уроке не должна превышать, как правило. 15-20 минут. Она предполагает в основном самостоятельное выполнение учащимися заданий, подготовленных предварительно во фронтальной работе с аналогичными, но другими заданиями. Время выполнения задания обычно ограничивается (1-2 мин., иногда до 5 мин.). Затем задание проверяется с помощью кодоскопа или переносной доски. Дети сравнивают свое решение с образцом и выставляют себе соответственно «+» или «-». Так у учащихся формируется способность к самоконтролю, необходимая для их включения в учебную деятельность.

При прочерке тетрадей на печатной основе надо прежде всего обращать внимание на сформированность навыков самоконтроля, На первых этапах обучения важнее не то, что задание сразу выполнено верно, а то. что в нем верно исправлены все допущенные ошибки. К концу 1 класса у учащихся обычно формируется способность адекватно оценивать свою работу, которая становится пнем важнейшим фактором успешности его дальнейшего обучения.

Автор учебника помогает учителю в формировании познавательной мотивации учащихся, предлагая в учебнике различные подводящие задачи - бытовые или учебные, построенные на сюжетах из жизни самого ребенка, а также на материале математики и практической жизни взрослых. Такие подводящие задачи дают возможность вовлечь учеников в процесс поиска и «открытия» нового знания, способов творческой деятельности, личностных оценок. Достаточно частое решение познавательных задач, источником которых выступает жизненный опыт ребенка, деятельность близких людей, события реальной жизни порождает понимание важности и необходимости изучения математики.

Специальное внимание в учебнике уделяется символическим записям, переводу с естественного языка на математический и обратно, работе со схемами, графиками, графами, рисунками и диаграммами.

Объяснительными текстами и системой задач в учебнике формируются следующие интеллектуальные умения: анализ и выделение главного, сравнение, обобщение, систематизация, определение и объяснение понятии, конкретизация, доказательство и опровержение и др.

Методические подходы к изучению действия умножения

Смысл действия умножения

Действие умножения рассматривается как суммирование одинаковых слагаемых. А также умножение – это математическое действие, посредством которого из двух чисел (или величин) получается новое число (или величина), которое (для целых чисел) содержит слагаемым первое число столько раз, сколько единиц во втором.

По определению умножение целых неотрицательных чисел (натуральных) — это действие, выполняющееся по следующим правилам:

a*b=a + a + a + a + a + … + a, при b > 1

b слагаемых

a * 1 = a, при b = 1

a * 0 = 0, при b = 0

Использование символики умножения позволяет сократить запись сложения одинаковых слагаемых.

Запись вида 2*4 = 8 подразумевает сокращение записи вида 2 + 2 + 2 + 2 = 8. Ее читают так: «по 2 взять 4 раза, получится 8»; или: «2 умножить на 4 получится 8».

Действие умножения во всех учебниках математики для начальных классов рассматривают ранее действия деления.

С теоретико-множественной точки зрения умножению соответствуют такие предметные действия с совокупностями (множествами, группами предметов) как объединение равных (равночисленных) совокупностей. Поэтому, прежде чем знакомиться с символикой записи действий и вычислениями результатов действий, ребенок должен научиться моделировать на предметных совокупностях все эти ситуации, понимать (т. е. правильно представлять) их со слов учителя, уметь показывать руками как процесс, так и результат предметного действия, а затем характеризовать их словесно.

Табличное умножение

Изучение таблицы умножения является центральной задачей обучения математике во 2 и 3 классе.

Знание табличных случаев должно быть доведено до автоматизма, так как только в этом случае учащиеся смогут успешно справиться с устными вычислениями при умножении и делении двузначного числа на однозначное, при делении двузначного числа на двузначное, а также с письменными случаями умножения и деления. Но это не значит, что дети должны механически зубрить готовые таблицы. Речь идет о формировании сознательных навыков, основанных на понимании смысла действий умножения и деления; на умении применять переместительное свойство умножения; на усвоении взаимосвязи между компонентами - и результатом действия умножения.