Творческая тетрадь как средство обеспечения выполнения творческих работ по математике для учащихся 6 классов

Доказательства (стр. 12 - 15).

Цель: Ввести общий способ доказательства.

Задачи: 1. Обсудить недостатки обоснования гипотез с помощью полного перебора чисел.

2. Разобрать доказательство для двухзначных и трехзначных чисел.

3. Провести доказательство для четырехзначных чисел, заполнив текст с пробелами.

4. Вывести признак делимости для пятизначных чисел, доказать его.

В н

ачале занятия вспомнить, что записали гипотезу о делимости для четырехзначных чисел, обсудить нужно ли ее доказывать и каким способом. Обсудить недостатки полного перебора. Прочитать текст, обозначенный восклицательным знаком.

Разобрать доказательство признака для двухзначных чисел, определить, что понятно, а что нет. Разобрать непонятные моменты в доказательстве. Предложить детям объяснить друг другу доказательство для трехзначных чисел, выделить основные этапы доказательства. Заполнить пустые места в доказательстве гипотезы о делимости для четырехзначных чисел.

Вывести признак делимости для пятизначных чисел, обсудить каким способом был он выведен. Записать гипотезу. Дать задание по группам, чтобы дети проверили гипотезу, каждой группе свой способ. Записать признак в тетрадь. Предложить детям провести доказательство признака для пятизначных чисел. Вывести и записать признак делимости для произвольного числа, обсудить способ вывода признака.

В заключение работы с творческой тетрадью проводится защита, презентация полученных детьми результатов, а именно, того, что они смогли сделать, чего нет, какие дополнительные задачи они решали в процессе работы с творческой тетрадью. Защита проводится в форме образовательного праздника. На нее приглашаются как одноклассники, не принимавшие участия в работе, так и внешние слушатели: старшеклассники, другие учителя, директор, родители. В процессе защиты дети представляют результаты в виде выступлений с плакатами. Работа детей оценивается компетентным жюри по номинациям: “ Самый эмоциональный доклад”, ”Самая интересная гипотеза”, и т.д., дети награждаются.

Необходимо выделить некоторые достоинства и недостатки групповой формы работы. Достоинством является то, что, работая в коллективе, ребенок начинает видеть свое движение, результаты; выделять индивидуальный, авторский характер своих гипотез. В качестве недостатка можно выделить сложность организации работы с тетрадью, которая выражается в необходимости проектировать занятия.

Описание организационной формы передачи учителям методики работы с творческими работами

В 2002 – 2003 годах на базе гимназии №1 “Универс” по заказу института повышения квалификации проходил семинар для учителей по теме: “Руководство творческими работами по математике в 6 и 7 классах”, проводимый сотрудниками лаборатории развивающего обучения математике института психологии и педагогики развития: О.И. Белоконь, О.В. Знаменская, Ю.Г. Юдина. Вела семинар О.В. Знаменская. В создании проекта семинара также принимали участие студенты психолого-педагогического факультета, обучающиеся по специальности “Математик. Преподаватель”. Семинар состоял из двух частей, одна из которых была посвящена творческой тетради и методике работы с ней.

Первая часть семинара состоялась осенью 2002 года и проходила в течение двух дней. Целью данной части семинара было познакомить учителей с детским математическим творчеством. Первый день семинара начался со знакомства с учителями, которые должны были рассказать о школе, в которой они работают, о том, что интересного происходит в их школе, связанного с математическим образованием. После этого учителям было дано задание: написать, что, по их мнению, является математическим творчеством, а что им не является, с вынесением ответов на доску, подведением итогов. У учителей получилось, что к математическому творчеству относятся: решение нестандартных задач, исследовательская деятельность, сопровождающаяся эстетическими переживаниями, в результате которой происходит развитие мышления, воображения, “математической зоркости”; в качестве особенности детского математического творчества было выделено умение использовать литературу, а также обязательное наличие у ребенка базового уровня предметной подготовки. При этом к математическому творчеству нельзя отнести действие по образцу. После подведения итогов, состоялась лекция, на которой были сообщены характеристики детского математического творчества, а также, откуда берутся творческие задачи. Например, для нахождения задачи выделяются следующие этапы:

Решаем какую-либо известную задачу:

и ; и ; и

Происходит удивление, формулируется задача: есть ли еще такие числа?

Происходит постановка творческой задачи: как найти все такие числа.

Далее было дано задание для работы в группах: несколько задач, которые нужно решить, затем чему-то удивиться и сформулировать задачу для творческой работы. После выполнения работы группы делают доклады о получившихся результатах, о трудностях с которыми они столкнулись при выполнении задания; происходит общее обсуждение решения задач. В конце первого дня семинара учителя получили тексты, с которыми необходимо было разобраться.

Второй день семинара начался с работы в группах, обсуждения текстов, после чего состоялась лекция, в которой говорилось о возможности использования разного рода текстов при выполнении творческой работы. Далее учителям был предложен текст с описанием типов творческих работ, которые обсуждались в течение лекции-беседы. Затем давалось задание (в группах): прочитать детскую творческую работу, определить какого она типа и представить ее от лица ребенка так, чтобы всем было понятно, какого типа работу выполнял ребенок. После этого происходило обсуждение каждого из представлений. И, в заключение этой части семинара были подведены итоги и дано задание учителям: попробовать себя в роли руководителя творческой работы по решению одной из разобранных на семинаре творческих задач.

Вторая часть семинара состоялась весной. Целью этой части семинара было познакомить учителей с творческой тетрадью и методикой работы с ней. В начале семинара была прочитана лекция, содержащая общие характеристики детского математического творчества, а также особенности выполнения творческих работ шестиклассниками. После этого учителям была предложена работа с творческой тетрадью. Им было необходимо (работая в группах) приняв позицию ребенка заполнить творческую тетрадь, при этом выделяя задуманные в тетради ловушки и ключевые места. Результаты работы были представлены на общем заседании. Например, в качестве ловушки была выделена следующая провокация: в процессе доказательства признака делимости на 11 полным перебором, ребенку предлагается рассмотреть другой способ доказательства, который ему пока непонятен; однако если ребенок решится в нем сразу разобраться, чтобы не продолжать проверять оставшиеся числа, вернувшись обратно на исходную страницу тетради, он обнаружит задание, в котором необходимо записать количество трехзначных чисел, делящихся на 11, для выполнения которого необходимо до конца разобраться с доказательством признака полным перебором. В качестве ключевых мест учителя выделили места, имеющие значение для продолжения работы: