Сущность понятия, его содержание и объем

Если объем понятия включается в объем другого, а его содержание охватывает содержание этого другого понятия, то первое понятие называется видовым понятием или видом, а второе – родовым понятием или родом. И, обратно, роды – это понятие, которое охватывает объем другого понятия, называемое видом, но содержание которого включается в

содержание вида. Так, понятие «учащийся» (А) является родом по отношению к понятию «студент» (В). Наглядно отношение между родом (А) и видом (В) изображается так:

Одно и то же понятие может быть видом многих родовых понятий. Так, по отношению к понятию «щелочной металл»родовыми будут понятия «металл», и понятие «химический элемент», и понятие «вещество». Ближайшим родом какого-то понятия называется такое понятие, объем которого непосредственно охватывает объем этого понятия. Так, ближайшим родом по отношению к понятию «щелочной металл» будет понятие «металл». Понятие по отношению к своему ближайшему родовому понятию называется ближайшим видом. Так, понятие «щелочной металл» является ближайшим видом по отношению к понятию «металл».

Соподчиненными называются понятия, которые являются ближайшими видами одного и того же родового понятия, но их объемы не пересекаются (не имеют общих элементов). Например, понятие «живопись» (В), «поэзия» (С), «музыка» (Д), «скульптура» (Е) являются понятиями, соподчиненные понятию «искусство» (А). Наглядно соподчиненные понятия изображаются несовпадающими кругами, которые охватывает большой круг, т.е. так:

Несовместимыми являются понятия, объемы которых не совпадают. Имеется несколько видов несовместимых понятий: несовместимыми будут соподчиненные понятия, а также понятия противоречащие, противоположные и несравнимые понятия.

Противоречащими являются понятия, в содержании одного из которых мыслится то, что отрицается в содержании другого понятия. Например, понятие «белый» (А) и «небелый» (`А) несовместимы. Отношение между ними изображается так:

Противоположными являются понятия, в содержании одного из которых не только отрицается содержание другого, но и мыслится еще что-то положительное. Так, понятия «белый» (А) и «черный» (В) противоположные и отношение между ними наглядно можно изобразить так:

Несравнимые понятия – это понятия, которые не имеют ближайшего родового понятия. Таковы, например, понятия «храбрость» (А) и «треугольник» (В). Отношение между этими понятиями нельзя охарактеризовать как отношение противоречия или противоположности. Сравнение этих понятий не имеет практического смысла. Наглядно отношение между несравнимыми понятиями изображаются так:

Соотношения между понятиями по содержанию и объему хорошо описывается булевой алгеброй множеств. Понятие А просто отождествляется с множеством А, составляющим объем этого понятия. Считается, что объем понятия А, т.е. множество А, включает в универсальное множество всех мыслимых предметов, свойств и отношений U. Те из них, которые не включаются в множество А составляют дополнение к множеству А и их множество обозначают `А. Очевидны следующие соотношения:

AÈ`A=U, AÇ`A=Æ`U =Æ,`Æ= U `AÇA=Æ, AÈBÍ U, AÇBÍ U и т.д., где

знак È обозначает объединение множеств;

знак Ç обозначает пересечение множеств;

знак Æ обозначает пустое множество;

знак = обозначает равенство объемов множеств;

знак Í обозначает включение в множество.

Наглядно соотношения между множествами A,`A,B, U изображается с помощью диаграммы, предложенных в конце Х1Х в. Дж. Венном:

 Скачать реферат