Исследование сопротивления вертикальным нагрузкам бипирамидальных свай
- определение коэффициентов матриц влияния сил действующих на поверхности фундамента на точки (узлы) дискретизации с использованием фундаментального решения Миндлина [41];
- формирование глобальной матрицы коэффициентов влияния и свободных членов (использования граничных условий);
- решение системы линейных алгебраических уравнений т. е. боковой поверхности и в плоскости нижнего конца ф
ундамента;
- определение сопротивления грунта на боковые поверхности и под нижним концом фундамента в вытрамбованном котловане, а так же общего сопротивления фундамента при заданной осадке.
2.2. Расчет бипирамидальных свайна ЭВМ
2.2.1. Структура программы
Расчет сопротивления бипирамидальных свай при действии вертикальной нагрузки реализован на алгоритмическом языке Turbo Pascal [52] с помощью программы sv63m.pas, разработанной в Винницком государственном техническом университете. Программа sv63m.pas состоит из следующих процедур:
INPUT - эта процедура считывает исходные данные: геометрические характеристики фундамента, свойства грунта, заданную осадку фундамента.
MATR - вычисляются коэффициенты влияния матрицы [K]ij и свободные коэффициенты wedi.
CAUSP - решается система линейных алгебраических уравнений, в результате определяются неизвестные значения напряжений на боковой поверхности и под нижним концом фундамента.
OUTPUT - определяются касательные напряжения по боковой поверхности фундамента и нормальные напряжения под нижним концом, а так же радиальные напряжения действующие на боковую поверхность фундамента; определяются сосредоточенные силы действующие на i-х элементах боковой поверхности (силы трения) и нижнего конца фундамента - нормальные силы, сумма соответствующих сил дает значения общего усилия по боковой поверхности и под нижним концом, а их сумма общее сопротивление фундамента.
В программе используются следующие основные переменные:
NE1 := NEA + NEB + NEC - число граничных элементов на боковой поверхности фундамента;
NN1 - число граничных узлов на боковой поверхности фундамента;
NE2 - число граничных элементов в плоскости нижнего конца фундамента;
NN2 - число граничных узлов в плоскости нижнего конца фундамента;
NE3 - число граничных элементов по окружности фундамента;
NN3 - число граничных элементов по окружности фундамента;
ls1 - длина первого (верхнего) участка фундамента;
ls2 - длина второго (среднего) участка фундамента;
ls3 - длина третьего (нижнего) участка фундамента;
ls := ls1 + ls2 +ls3 - общая длина фундамента;
E - модуль деформации грунта;
mu - коэффициент Пуассона для грунта;
ed1 - вертикальные перемещения узлов боковой поверхности фундамента;
ed2 - горизонтальные перемещения узлов боковой поверхности фундамента;
ed3 - вертикальные перемещения узлов нижнего конца фундамента;
ar1 - радиус фундамента в верхнем сечении I первого участка;
ars - радиус фундамента в нижнем сечении среднего участка;
arN - величина радиуса фундамента на уровне нижнего конца фундамента;
NE = NE1 + NE2 - число граничных элементов на поверхности фундамента;
NK1 := NE1 + 1 - номер элемента матрицы К из
NEE = 2 * NE1 - номер элемента глобальной матрицы К
NC2 := NЕЕ +1 - номер элемента глобальной матрицы К.
tga1 - тангенс угла наклона боковой поверхности (грани) среднего участка фундамента;
tga2 - тангенс угла наклона боковой поверхности нижнего участка фундамента;
NEA - число граничных элементов на первом (верхнем) участке фундамента в вытрамбованном котловане;
NEB - число граничных элементов на втором участке фундамента;
NEC - число граничных элементов на третьем (нижнем) участке фундамента;
HH1 - шаг граничных узлов на первом участке;
HH2 - шаг граничных узлов на втором участке;
HH3 - шаг граничных узлов на третьем участке;
inz [i,1], inz [i,2] - связность граничных элементов боковой поверхности фундамента;
inc [i,1], inc [i,2] - связность элементов нижнего конца фундамента;
int [i,1], int [i,2] - связность элементов окружности по боковой поверхности фундамента и в плоскости нижнего конца фундамента (в точках источников);
2.2.2. Дискретизация боковой поверхности и нижнего конца фундамента
1
1
2 I
2
3
3
4
4 II
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9 III
10
11
12
13
Рис. 2.1. Схема дискретизации боковой поверхности
фундамента в вытрамбованном котловане
t, t
1 2 3 4 5 6 (NN2)
0 ar
1 2 3 4 5 (NE2)
Рис. 2.2. Схема дискретизации нижнего конца фундамента
По длине фундамента в вытрамбованном котловане разбивается на три участка: верхний, средний (II), нижний (III) (рис. 2.1).
Количество граничных элементов задается в пределах каждого участка соответственно: NEA, NEB, NEC. Кроме того, для каждого участка задается длина (ls1, ls2, ls3). Угол наклона боковой поверхности участков II и III задан тангенсом угла наклона (tga1 и tga2) (см. рис. 2.3).
a1 
a2 
Рис. 2.3.
При известных длине участков и количестве граничных элементов на них определяются коэффициенты i-узлов по длине фундамента:
Z[i] = Z[i-1] + HH1 - I участок;
Z[i] = Z[i-1] + HH2 - II участок;
Z[i] = Z[i-1] + HH3 - II участок,
где 
- шаг граничных узлов на боковой поверхности фундамента в вытрамбованном котловане.
Узлы qi при обходе граничных элементов по окружности при заданном числе элементов NE3 и диапазона изменения угла q = 0 .p определяем по формуле (см. рис. 2.4):
Ai = Ai-1 + H3,
где H3 = p/NE3 - шаг граничных узлов по окружности радиус которой, равен радиусу узла в точке приложения (j).
p/2
q
p 0
Рис. 2.4.
Радиус i-го узла на боковой поверхности фундамента в вытрамбованном котловане определим при известных его значениях ar1, ars, arN и тангенсах угла наклона tga1, tga2 по формуле
I участок
ar[i]=ar1;
II участок
ar[i]=ar[i-1] - tga1 * HH2;
III участок
ar[i]=ar[i-1] - tga1 * HH3.
Координаты узлов в плоскости нижнего конца фундамента определим из следующих соотношений (см. рис. 2.5)
координат по длине фундамента Z[i]=ls;
(ls - общая длина фундамента в вытрамбованном котловане),
координат в радиальном направлении ar[i]=ar[i+1] + H2,
Скачать реферат