Проектирование привода

Wp = = = 24532 мм3, равны:

τmax = Мz / Wp = 34,43 / 24532 · 10-9 = 1,4 МПа

В качестве допустимых напряжений на изгиб примем:

[σ] = 0,8 · σT = 0,8 · 440 = 352 МПа

При этом условие статической прочности по приведенным напряжениям выполняе

тся.

σпр = = = 3,2 МПа ≤ [σ] = 352 МПа,

В сечении (z = a + b) рассчитаем аналогично, с учетом того, что наибольшие нормальные напряжения определяются величиной изгибающего момента

Ма + b = 24,5 Н·м и моментом сопротивления сечения вала (с диаметром шестерни по впадинам):

Wa = = = 20670 мм3

σmax = Ма + b / Wa = 24,5 / 20670 · 10-9 = 1,2 МПа

Wp = = = 41340 мм3

τmax = Мz / Wp = 34,43 / 41340 · 10-9 = 0,8 МПа

Условие статической прочности по приведенным напряжениям выполняется.

σпр = = = 1,8 МПа ≤ [σ] = 352 МПа,

6.3 Уточненный расчет прочности вала

Определим усталостные характеристики материала вала – шестерни, изготовленной из стали 45 с улучшением (σт = 440 МПа, σв = 780 МПа). При симметричном цикле (R = -1) имеем:

σ-1 = 0,43 · σв = 0,43 · 780 = 335,4 МПа

τ-1 = 0,6 · σ-1 = 0,6 · 335,4 = 201,2 МПа

При пульсационном цикле (R = 0) имеем:

σ0 = 1,6 · σ-1 = 1,6 · 335,4 = 536,6 МПа

τ0 = 1,6 · τ-1 = 1,6 · 201,2 = 321,9 МПа

Рассчитаем коэффициенты, отражающие соотношение пределов выносливости при симметричном и пульсирующем циклах соответственно изгиба и кручения:

ψσ = (2 · σ-1 - σ0) / σ0 = (2 · 335,4 – 536,6) / 536,6 = 0,25

ψτ = (2 · τ-1 - τ0) / τ0 = (2 · 201,2 – 321,9) / 321,9 = 0,25

Из графика [3] определим коэффициенты влияния абсолютных размеров:

- в сечении (z = 0) при dв1 = 38 мм получим εσ = ετ = 0,82

- в сечении (z = а) при dп1 = 50 мм получим εσ = ετ = 0,77.

Зададим коэффициенты шероховатости [3] в зависимости от шероховатости поверхности Ra:

- в сечении (z = 0) при Ra = 1,25 получим kσn = kτn = 1,1

- в сечении (z = а) при Ra = 2,5 получим kσn = kτn = 1,2.

Эффективные коэффициенты концентрации напряжений определим из графика [1]:

- в сечении (z = 0) для концентратора в виде шпоночного паза имеем эффективные коэффициенты концентрации при изгибе и кручении соответственно

kσ = 2,3 и kτ = 2,1.

- в сечении (z = а) для концентратора в виде посадки с гарантированным натягом подшипника на вал имеем:

kσ / εσ = 3,9; kτ / ετ = 1 + 0,6(kσ / εσ – 1) = 1 + 0,6 · 2,9 = 2,74

Примем коэффициент упрочнения в расчетных сечениях равным kу = 1, поскольку поверхность вала не упрочняется. Рассчитаем коэффициенты перехода:

- для сечения (z = 0):

kσD = (kσ / εσ + kσn – 1) / kу = (2,3 / 0,82 + 1,1 – 1) / 1 = 2,9

kτD = (kτ / ετ + kτn – 1) / kу = (2,1 / 0,82 + 1,1 – 1) / 1 = 2,66

- для сечения (z = a):

kσD = (kσ / εσ + kσn – 1) / kу = (3,9 + 1,2 – 1) / 1 = 4,1

kτD = (kτ / ετ + kτn – 1) / kу = (2,74 + 1,2 – 1) / 1 = 2,94

Определим коэффициенты долговечности kСσ и kСτ [3]. Для этого рассчитаем эквивалентное число циклов при наибольшем значении показателя степени m = 9:

NΣ = 60 · n1 · tΣ · = 60 · 960 · 11600 · (19 · 0,1 + 0,89 · 0,25 + + 0,69 · 0,65) = 5,3 · 106

Коэффициент долговечности: kСσ = = 0,96 < 1, следовательно,

kСσ = kСτ = 1.

Поскольку вал не испытывает осевой нагрузки, то будем считать, что нормальные напряжения, возникающие в поперечном сечении вала, изменяются по симметричному циклу, т.е. σm = 0, амплитуда цикла нормальных напряжений равна наибольшему номинальному напряжению изгиба, соответственно: для сечения (z = 0), σa = 0 МПа; для сечения (z = a), σa = σmax = 2,1 МПа

Исходя из неблагоприятных условий примем, что напряжения кручения изменяются по нулевому (пульсирующему) циклу, тогда:

- для сечения (z = 0) τа = τm = τmax / 2 = 3,4 / 2 = 1,7 МПа;

- для сечения (z = a) τа = τm = τmax / 2 = 1,4 / 2 = 0,7 МПа.

Тогда коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям для сечения

(z = 0):

nτ = τ-1 / ((kτD / kСτ) · τа + ψτ · τm ) = 201,2 / (2,66 · 1,7 + 0,25 · 1,7) = 40,7

Для сечения (z = a) коэффициент запаса прочности определим по нормальным и касательным напряжениям соответственно:

nσ = σ-1 / ((kσD / kСσ) · σa + ψσ · σm) = 335,4 / (4,1 · 2,1) = 39

nτ = τ-1 / ((kτD / kСτ) · τа + ψτ · τm ) = 201,2 / (2,94 · 0,7 + 0,25 · 0,7) = 90,1

Окончательно получим для сечения (z = a):

n = (nσ · nτ) / = (39 · 90,1) / = 35,8

Поскольку допускаемые значения коэффициента запаса принимают [n] = 1,5 – 2, то условие достаточной прочности n ≥ [n] выполняется.

7 Подбор подшипников качения

Определим ресурс:

Тихоходный вал:

L = (tΣ · 60 · n) / 106 = (11600 · 60 · 435) / 106 = 302,8 млн. об.

Быстроходный вал:

L = (tΣ · 60 · n) / 106 = (11600 · 60 · 960) / 106 = 668,2 млн. об.

Подсчитаем эквивалентные нагрузки:

Р = V · Rp · Кб · Кт

V = 1 – вращается внутреннее кольцо;

Кб = 1,3 - 1,5 – коэффициент безопасности;

Кт = 1 – температурный коэффициент;

Rp – силы возникающие в подшипнике.

Для быстроходного вала:

Р = 1 · 1029 · 1,5 · 1 = 1544 Н

Для тихоходного вала:

Р = 1 · 574 · 1,5 · 1 = 861 Н

Динамическая грузоподъемность:

С = Р , где:

а1 = 1 – коэффициент надежности,

а2 = 0,7 - 0,8 – обобщенный коэффициент.

Для быстроходного вала:

С = 1544 = 1551 Н

Для тихоходного вала:

С = 861 = 867 Н

 Скачать реферат