Теории решения изобретательских задач

Рефераты / Педагогика / Теории решения изобретательских задач

Тем не менее, термины теории, конечно, остаются. Но к ним нужно относиться не более критично и подозрительно, чем, скажем, к словам задача, исходные данные, решение, результат – в огромном большинстве практических ситуаций нам так же не требуется строго определять, какие аксиомы теории и формальные связи стоят за этими словами. Для нас интуитивно вполне понятна качественная, содержательная суть

этих слов (а значит, – метафор, образов) применительно к каким-то конкретным задачам.

Главные концепты ТРИЗ заключаются в следующем:

1. Все системы (не только технические) создаются для реализации определенной функции, называемой главной полезной функцией системы, и развиваются по определенным законам, которые познаваемы и могут применяться для управления развитием систем;

2. Все системы на интервале жизненного цикла стремятся повысить свою эффективность, понимаемую как отношение оценок позитивных факторов от реализации главной полезной функции к оценкам негативных факторов, связанных с затратами на создание, эксплуатацию и утилизацию системы и с компенсацией ущерба окружающей среде;

3. Все системы (по сравнению с окружающими системами) и компоненты систем развиваются неравномерно, что служит основной причиной медленного роста эффективности новых систем и вызывает появление технических проблем;

4. В основе любой технической проблемы лежит некоторое конфликтное противоречие между несовместимыми свойствами и требованиями, необходимыми для реализации главных полезных функций компонентов и всей системы в целом;

5. Разрешение конфликтного противоречия (техническими средствами) и есть создание изобретения;

6. Количество различных типов конфликтных противоречий ограничено, что открывает возможность их четкого распознавания в реальных проблемах и возможность применения Относительно небольшого множества адекватных методов для разрешения технических проблем;

7. Адекватные методы разрешения противоречий могут быть получены при изучении достаточно большого набора (репрезентативной выборки) реальных изобретений по патентным описаниям и технической литературе;

8. Методы разрешения противоречий могут применяться вместе с приемами развития и стимуляции памяти, внимания, ассоциативного мышления, воображения и любых других полезных качеств интеллекта и психики:

9. Методы разрешения противоречий могут применяться вместе с другими методами управления развитием сложных систем – экономическими, системотехническими, культурно-образовательными и даже политическими.

Многолетний опыт преподавания ТРИЗ и консалтинга на основе ТРИ3 позволяет мне рекомендовать этот учебник не только инженерам, но и менеджерам, и студентам, и вообще всем, кто заинтересован в создании высоко – эффективных идей для решения творческих проблем.

2. Практическая часть

2.1 Решение «открытых задач». Найти сторону треугольника, если заданы медианы. Провести исследование на разрешимость и число решений

Дан произвольный треугольник. Три медианы треугольника пересекаются в одной точке. Точка пересечения делит медианы в отношении 2:1, считая от вершины. Это является, в частности, прямым следствием теоремы Чевы и обосновано. Для доказательства второй части утверждения рассмотрим треугольник ABC. Пусть AD и CE – медианы этого треугольника и O – точка их пересечения. Через точку E проведем прямую, параллельную прямой AD. Пусть F – точка пересечения этой прямой со стороной BC. Очевидно, EF – средняя линия в треугольнике ABD и, следовательно, .Тогда из теоремы следует, что . Так как медиана была выбрана произвольно, то это очевидно для любой медианы, что и завершает доказательство.

Рассмотрим произвольный треугольник ABC со сторонами AB = c, BC = a, и AC = b. Пусть – медиана этого треугольника. Обозначим дополнительно , тогда

Применим теорему косинусов к треугольникам ADC и ADB. С учетом введенных обозначений имеем

Сложим правые и левые части этих равенств с учетом того, что , Тогда получим , Отсюда

Далее рассмотрим:

Повторяя рассуждения предыдущего пункта, легко получить выражения для длин других медиан треугольника. Выпишем выражения, связывающие длины сторон треугольника и длины медиан этого же треугольника:

Рассматривая эти равенства как систему уравнений относительно , и при известных , и , мы можем решить ее относительно, например . Обозначим , , и запишем систему в виде