Задачи математического программирования

Решение

Этап I. Условная оптимизация.

Шаг 1. k = 1. F1(S) = ts10.

Таблица 18.

S

J=11

F(S)

J*

valign=top >

8

8

8

11

9

10

10

11

10

10

10

11

Шаг 2. k = 2. Функциональное уравнение на данном шаге принимает вид:

.

Результаты расчета по приведенной формуле приведены в таблице:

Таблица 19.

S

J=8

J=9

J=10

F(S)

J*

6

12+8

14+10

18+10

20

8

7

13+8

15+10

16+10

21

8

Шаг 3. k = 3. Функциональное уравнение на данном шаге принимает вид:

.

Результаты расчета по приведенной формуле приведены в таблице:

Таблица 20.

S

J=6

J=7

F(S)

J*

2

15+20

11+21

32

7

3

6+20

9+11

26

6

4

7+20

10+21

27

6

5

13+20

8+21

29

7

Шаг 4. k = 4. Функциональное уравнение на данном шаге принимает вид:

.

Результаты расчета по приведенной формуле приведены в таблице:

Таблица 21.

S

J=2

J=3

J=4

J=5

F(S)

J*

1

10+32

12+26

8+27

20+29

35

4

Этап II. Безусловная оптимизация.

На этапе условной оптимизации получено, что минимальные затраты на проезд из пункта 1 в пункт 11 составляют F4(1) = 35, что достигается следующим движением по магистралям. Из пункта 1 следует направиться в пункт 4, затем из него в пункт 6, затем в пункт 8 и из него в пункт 11. Таким образом, оптимальный маршрут будет J*(1;4;6;8;11)

Заключение

В курсовой работе были рассмотрены решения задач нелинейного программирования, линейного программирования, динамического программирования.

Для решения задачи линейного программирования были использованы следующие методы:

1.Графический метод;

2.Симплексный метод;

3.Постановка двойственной задачи;

4.Решение задачи в предложении целочисленности переменных;

Для решения задачи нелинейного программирования были использованы следующие методы:

1.Метод множителей Лагранжа

Для решения задачи динамического программирования были использованы следующие методы:

Метод об оптимальном распределении инвестиций;

Метод выбора стратегии обновления оборудования;

Метод выбора оптимального пути в транспортной сети.

Список литературы

1.Динамическое программирование: Рек к выполнению лаб. и практ.работ / Сост.: Шипилов С.А: НФИ КемГУ.- 2-е изд.перераб.- Новокузнецк. 2002.-19 с.

2.Динамическое программирование. Шипилов С.А.

3.Методы условной оптимизации: Рек. к выполнению лаб. и практ.работ / Сост.: Шипилов С.А: НФИ КемГУ.- 2-е изд.перераб.- Новокузнецк. 2002.-48 с.

Страница:  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 


Другие рефераты на тему «Математика»:

Поиск рефератов

Последние рефераты раздела

Copyright © 2010-2024 - www.refsru.com - рефераты, курсовые и дипломные работы