Расчёт бензинового инжекторного двигателя 84 кВт

содержание

Введение

1. Тепловой расчёт бензинового двигателя

1.1 Топливо

1.2 Параметры рабочего тела

1.3 Параметры окружающей среды и остаточные газы

1.4 Процесс впуска

1.5 Процесс сжатия

1.6 Процесс сгорания

1.7 Процессы расширения и выпуска

1.8 Индикаторные параметры рабочего цикла

1.9 Эффективные показатели двигателя

1.10 Основные параметры цилиндра и двигателя

1.11 Посторенние индикаторной диаграммы

2. Тепловой баланс двигателя

3. Построение внешней скоростной характеристики двигателя

Введение

Современные наземные виды транспорта обязаны своим развитием главным образом применению в качестве силовых установок поршневых двигателей внутреннего сгорания. Именно поршневые ДВС до настоящего времени являются основным видом силовых установок, преимущественно используемых на автомобилях, тракторах, сельскохозяйственных, дорожно-транспортных и строительных машинах.

Являясь достаточно сложным агрегатом, любой двигатель должен вбирать в себя многие достижения постоянно развивающихся различных направлений и отраслей науки: химии и физики, гидравлики и аэродинамики, теплотехники и электроники, металлургии и сопротивления материалов, математики и вычислительной техники и т. д. и т. п.

Выполнение сегодняшних задач и движение к прогрессу требует от специалистов, связанных с производством и эксплуатацией автомобильных двигателей, глубоких знаний теории, конструкции и расчета двигателей внутреннего сгорания.

Прогресс в автомобильной промышленности, дальнейшее увеличение грузооборота автомобильного транспорта предусматривает не только количественный рост автопарка, но и значительное улучшение использования имеющихся автомобилей, повышение, культуры эксплуатации, увеличение межремонтных сроков службы.

Тепловой расчет позволяет с достаточной степенью точности аналитическим путем определить основные параметры вновь проектируемого двигателя, а также проверить степень совершенства действительного цикла реально работающего двигателя.

В данном учебном пособии основное внимание уделено расчету вновь проектируемого двигателя. В связи с этим приводятся основные положения, необходимые для выбора исходных параметров, которые используются при выполнении как теплового, так и последующих расчетов двигателя.

При расчете двигателя обычно задаются величиной номинальной мощности или определяют ее с помощью тяговых расчетов. Номинальной мощностью (Nе) называют эффективную мощность, гарантируемую заводом-изготовителем для определенных условий работы. В автомобильных и тракторных двигателях номинальная мощность равна максимальной мощности при нормальной частоте вращения коленчатого вала. Выбор или задание номинальной мощности определяется прежде всего назначением двигателя (для легкового или грузового автомобилей, трактора); его типом (бензиновый - карбюраторный или двигатель с впрыском топлива, газовый, дизель); условиями эксплуатации и т.д. Мощность современных автомобильных и тракторных двигателей колеблется в очень широких пределах – 15 – 500 кВт.

Другим важнейшим показателем двигателя является частота вращения коленчатого вала, характеризующая тип двигателя и его динамические качества. На протяжении длительного времени существовала тенденция повышения частоты вращения коленчатого вала. Результатом этого являлось снижение основных размеров двигателя, его массы и габаритов. Однако с увеличением частоты вращения возрастают инерционные силы, ухудшается наполнение цилиндров, возрастает токсичность продуктов сгорания, повышается износ деталей и узлов двигателя, снижается его срок службы. В связи с этим в 60- 80-х годах частота вращения коленчатого вала двигателей практически стабилизировалась, а для отдельных типов автомобильных двигателей даже снижалась. Однако применение бензиновых двигателей с впрыском топлива во впускную систему и непосредственно в цилиндр позволило значительно увеличивать частоту вращения коленчатого вала при снижении токсичности отработавших газов.

1.Тепловой расчет бензинового двигателя

Исходные данные

В соответствии с ГОСТ Р 51105-97 /2/. для рассчитываемого двигателя принимаем бензиновое топливо марки Премиум – 95.

1.1 Топливо

Средний элементарный состав бензинового топлива:

Углерод: C=0,855; Водород: H2=0,145; Кислород: O2=0.

Низшая теплота сгорания бензина:

1.2 Параметры рабочего тела

Теоретически необходимое количество воздуха для сгорания 1кг топлива.

кмоль воздуха/кг топлива

где 0,208 – объемное содержание кислорода в 1кмоль воздуха.

кг воздуха/кг топлива

где 0,23 – массовое содержание кислорода в 1кг воздуха.

Коэффициент избытка воздуха.

Принимаем: .

Количество горючей смеси:

кмоль гор. смеси/кг топлива

где mТ = 115 кг/моль – молекулярная масса паров бензина.

При неполном сгорании топлива продукты сгорания представляют собой смесь углекислого газа СО, водяного пара НО, кислорода Ои азота N.

Количество отдельных компонентов продуктов неполного сгорания топлива:

Углекислого газа:

кмоль СО2/кг топлива

Водяного пара:

кмоль Н2О/кг топлива

Кислорода:

кмоль О2/кг топлива

Азота:

кмоль N2/кг топлива

Общее количество продуктов неполного сгорания топлива:

кмоль сгорания/кг топлива

1.3 Параметры окружающей среды и остаточные газы

Атмосферные условия

МПа и К.

Степень сжатия 11,3

Температура и давление остаточных газов.

К

МПа

1.4 Процесс впуска

Температура подогрева свежего заряда.

Рассчитываемый двигатель не имеет специального устройства для подогрева свежего заряда. Однако естественный подогрев заряда в бензиновом двигателе может достигать . Принимаем:

Потери давления на впуске

,

Примем

.

Давление в конце впуска составляет:

Коэффициент остаточных газов характеризует качество очистки цилиндра от продуктов сгорания и определяется по формуле:

Температура заряда в конце пуска определяется:

Коэффициент наполнения

1.5 Процесс сжатия

Для расчетов параметров в конце сжатия примем показатель политропы равный

.

Давление в конце сжатия:

Температура в конце сжатия:

Определим среднюю теплоемкость в конце сжатия

а) свежей смеси (воздуха)

,

где

б) остаточных газов определяем по рекомендации методического пособия.

в) рабочей смеси:

1.6 Процесс сгорания

Коэффициент молекулярного изменения горючей и рабочей смеси.

Определим теплоту сгорания рабочей смеси

Определим мольную теплоемкость продуктов сгорания

Температура в конце видимого процесса сгорания:

примем , получим

Отсюда имеем

Отсюда

Максимальное давление сгорания теоретическое:

Максимальное давление сгорания теоретическое:

Определим степень повышения давления

1.7 Процессы расширения и выпуска

Для определения параметров процесса расширения примем показатель политропы расширения

Определим давление :

Определим температуру:

Проверка ранее принятой температуры остаточных газов:

Погрешность составляет:

Таблица 5

1.8 Индикаторные параметры рабочего цикла

Рабочий цикл двигателя внутреннего сгорания характеризуется индикаторными показателями:

Среднее индикаторное давление теоретическое:

Среднее индикаторное давление действительное:

Примем , получим

Определим индикаторный КПД:

Где плотность воздуха на впуске двигателя.

Удельный расход топлива

Таблица 6

1.9 Эффективные показатели двигателя

Эффективное давление определяется:

,

Где - среднее давление механических потерь. Для инжекторного двигателя составляет .

Механический КПД:

Эффективный КПД двигателя:

Определим эффективный удельный расход топлива:

Таблица 7

1.10 Основные параметры цилиндра и двигателя

Литраж двигателя:

Литраж одного цилиндра:

Примем соотношение хода поршня к диаметру и определим диаметр цилиндра.

Округлим до 85мм.

Определим ход поршня.

Определим основные параметры двигателя для полученных значений S и D.

Литраж двигателя:

Номинальная эффективная мощность

Номинальный крутящий момент

Часовой расход топлива

Таблица 8

1.11 Посторенние индикаторной диаграммы

Индикаторная диаграмма ДВС строится с использованием данных теплового расчета, в выбранных масштабах. . В начале построения на оси абсцисс откладываем отрезок AB, соответствующий рабочему объему цилиндра, а по величине равный ходу поршня в масштабе MS.

Масштабы диаграммы: масштаб хода поршня МS=0,5мм в мм и масштаб давления МР=0,04 МПа в мм.

Величины в приведенном масштабе, соответствующему рабочему объему цилиндра и объему камеры сгорания.

Максимальная высота диаграммы (точка Z)

Ординаты характерных точек:

; ; ;

;

Построение политроп сжатия и расширения производится аналитическим или графическим методом. Построение политроп выполняем аналитическим методом, вычисляя 9 точек для промежуточных объемов, расположенных между Vc и Va и между Vz и Vb по уравнению политропы . Для политропы сжатия , откуда

где Px и Vx – давление и объем в искомой точке процесса сжатия.

Отношение Va/Vx изменяется от 1 до . Для политропы расширения

а) политропа сжатия

Отсюда

где

б) политропа расширения

Отсюда

,

Результаты расчета точек представлены в таблице 1.

Таблица 9

Действительная или скругленная индикаторная диаграмма отличатся от расчетной за счет опережения зажигания или впрыска (т. с´), повышение давления в конце сжатия (т. c˝). Кроме того на рабочий процесс оказывает влияние период открытия и закрытия клапанов газораспределения (т. a´ a˝ b´ и r´). Для определения местоположения точек c´, b´, r´, a´ и a˝ следует задаться фазами газораспределения и углом опережения зажигания (впрыска), а также соотношение радиуса кривошипа R к длине шатуна Lш. значение данного соотношения. Примем .

В соответствии с принятыми фазами газораспределением и углом опережения зажигания (впрыска) определяют положение точек r´, a´, a˝, c´ и b´ по формуле:

Результаты расчетов приводим в таблице 2

Таблица10

Положение точки с" определяется из выражения

2.Тепловой баланс

Тепло, выделяющееся при сгорании топлива в цилиндрах двигателя, не может быть полностью преобразовано в полезную механическую работу. В реальном двигателе потери тепла возрастают из-за трения, теплообмена, неполноты сгорания и других причин. В связи с эти эффективный КПД цикла имеет меньшее значение по сравнению с термическим КПД, который всегда остается меньше единицы вследствие передачи части тепла холодному источнику.

Распределение тепловой энергии топлива, сгорающего в двигателе, наглядно иллюстрируется составляющими внешнего теплового баланса, которые определяются при установившемся тепловом состоянии двигателя в процессе его испытаний. Приближенно составляющие теплового баланса можно найти аналитически по данным теплового расчета двигателя.

Тепловой баланс позволяет определить тепло, превращенное в полезную эффективную работу, т.е. установить степень достигнутого совершенства теплоиспользования и наметить пути уменьшения имевшихся потерь. Знание отдельных составляющих теплового баланса позволяет судить о теплонапряженности деталей двигателя, рассчитать схему охлаждения, выяснить возможность использования теплоты отработавших газов и т.д.

Тепловой баланс двигателя характеризует распределение тепловой энергии сгоревшего топлива. Приближенно, составляющие теплового баланса можно определить аналитически по данным теплового расчета двигателя.

Уравнение теплового баланса:

Qo= Qe + Qг + Qв + Qн.с.+ Qост.

где Qo – теплота, введенная в цилиндры двигателя с топливом при режиме номинальной нагрузки:

Qe – теплота, превращенная в полезную (эффективную) работу

Qг – теплота, потерянная с отработавшими газами,

где ,– молярные теплоемкости продуктов сгорания и свежего заряда, кДж/(кмоль·град.),

tг , to – температура отработавших газов и свежего заряда, для расчета примем:

кДж/(кмоль·град),

кДж/(кмоль·град);

Qв – теплота, передаваемая охлаждающей среде:

, Дж/с ,

где – коэффициент пропорциональности для 4-х тактных двигателей,

– эмпирический коэффициент, примем m=0,6

– число цилиндров,

Qост – неучтенные потери теплоты:

Представим тепловой баланс в относительных единицах.

Знание абсолютных значений составляющих теплового баланса позволяет осуществить количественную оценку распределения теплоты в двигателе.

Величины отдельных составляющих теплового баланса двигателя не являются постоянными, а изменяются в процессе его работы в зависимости от нагрузки, быстроходности и других факторов.

Характер распределения теплоты, подводимой в цилиндр с топливом, в процессе превращения в полезную эффективную работу наглядно может быть представлен в виде кривых теплового баланса. Графические зависимости строятся на основании определения каждой составляющей в зависимости от частоты вращения, нагрузки, качества смеси и т.д.

Тепловой баланс

3. Построение внешней скоростной характеристики двигателя

Внешняя скоростная характеристика позволяет провести анализ и дать оценку мощностных, экономических и эксплуатационных показателей при работе двигателя с полной нагрузкой.

При построение внешней скоростной характеристики двигателя используют результаты испытаний двигателя на специальных стендах, а на стадии проектирования двигателя можно использовать результаты теплового расчета.

В курсовом проекте внешнюю скоростную характеристику двигателя строим по результатам теплового расчета для режима номинальной нагрузки с использованием эмпирических зависимостей.

Построение кривых скоростей характеристики ведется в интервале от 1000 до 6300мин-1

Расчетные точки кривой эффективной мощности определяются по следующим эмпирическим зависимостям через каждые 1000 мин-1:

Где, Neи nN – номинальная эффективная мощность (кВт) и частота вращения коленчатого вала (мин-1) при этой мощности (по результатам теплового расчета);

Nex и nx – эффективная мощность (кВт) и частота вращения коленчатого вала (мин-1) в искомой точке на кривой скоростной характеристики двигателя.

Для рассмотрения произведём расчёт только для одной точки х=1 (), а результаты расчёта для других точек занесём в табл.11.

Мощность в расчётных точках, кВт:

По рассчитанным точкам в масштабе MN строится кривая эффективной мощности.

Точки кривой эффективного крутящего момента (Н·м) определяются по формуле:

Расчетные точки кривой удельного эффективного расхода топлива qe , г/(кВт·ч) определяются:

- для бензиновых двигателей:

где qeN – удельный эффективный расход топлива при номинальной мощности принимается из теплового расчета, г/(кВт·ч).

Часовой расход топлива для расчетных точек, кг/ч:

;

Значение параметров скоростной характеристики рассчитываем по приведенным выше формулам и заносим в таблицу 3.

Таблица 11

4. Кинематический расчет КШМ

Цель кинематического расчета – определение перемещения, скорости и ускорения поршня от угла поворота коленчатого вала. Кинематический расчет выполняется только для двигателя с центральным КШМ.

Рис. 3. Кинематическая схема КШМ

S – ход поршня ( 77 мм);

s – путь поршня;

a – угол поворота коленчатого вала;

b - угол отклонения оси шатуна от оси цилиндра;

R – радиус кривошипа (38,5 мм);

– длина шатуна;

– отношение радиуса кривошипа к длине шатуна;

– угловая скорость вращения коленчатого вала;

Перемещение поршня в зависимости от угла поворота коленчатого вала

, мм

Расчет Sx производим аналитически через каждые 30° для одного оборота коленчатого вала, результаты расчета заносим в таблицу 12

Скорость поршня является переменной величиной и при постоянной частоте вращения коленчатого вала зависит от φ и λ.

Vn=R, м/с;

Результаты расчеты Vn заносим в таблицу 12.

Ускорение поршня:

, м2/с;

Результаты расчета jn заносим в таблицу 12.

По данным результатам таблицы 12 строим графически Sx, Vn и j.

Таблица 12

5.Динамический расчет двигателя

Цель динамического расчета определение сил и моментов, действующих в КШМ, и установление закономерностей их изменения за рабочий цикл двигателя. Во время работы двигателя на детали КШМ действуют силы давления газов в цилиндре, силы инерции возвратно-поступательно движущихся и вращающихся масс. В течение каждого рабочего цикла (720°) силы, действующие в КШМ, непрерывно изменяются по величине и направлению. Характер изменения этих сил по углу поворота коленчатого вала, их величины определяют для ряда отдельных положений вала (рекомендуется через каждые 30°).

Определение сил давления газов

Индикаторную диаграмму полученную в тепловом расчете , развертываем по углу поворота кривошипа по методу Брикса.

Поправка Брикса

Избыточное давление газов, приложенное к поршню, МПа

, (2.4)

где PО – давление окружающей среды, PО = 0,1 МПа;

PЦ – текущее значение давления газов в цилиндре принимается по индикаторной диаграмме, МПа.

Сила давления газов в цилиндре КШМ, кН.

Pг=,

Площадь дна поршня.

Приведение масс частей КШМ

Масса поршневой группы (для поршня из алюминиевого сплава принято

)

Масса шатуна (для стального кованного шатуна принято )

Масса неуравновешенных частей одного колена вала без противовесов (для литого чугунного вала принято

).

Масса шатуна, сосредоточенная на оси поршневого пальца:

Масса шатуна сосредоточенная на оси кривошипа:

Массы, совершающие возвратно-поступательное движение:

Массы совершающие вращательное движение:

Удельные и полные силы инерции

Из таблицы 12 переносим значения j в таблицу 13 и определяем значения удельной силы инерции возвратно-поступательно движущих масс

Центробежная сила инерции вращающих масс

Центробежная сила инерции вращающихся масс шатуна

Удельные суммарные силы

Удельная сила (МПа), сосредоточенная на оси пальца

Удельная нормальная сила

.

Значения определяем для и заносим в таблицу14.

Удельная сила действующая вдоль шатуна

Удельная сила действующая по радиусу кривошипа

Удельная и полная тангенциальные силы в МПа и кН:

По данным таблицы строим графики изменения удельных сил ,,,,ив зависимости от изменения угла поворота коленчатого вала .

Крутящие моменты

Крутящий момент одного цилиндра равен

Период изменения крутящего момента четырехтактного двигателя с равными интервалами между вспышками

Осуществляем табличным методом суммирование значений крутящих моментов всех четырех цилиндров двигателя через каждые 30 градусов угла поворота коленчатого вала и по полученным данным (таблица13) строим кривую в масштабе

.

Средний крутящий момент двигателя:

По данным теплового расчета

По площади заключенной под кривой

Ошибка

Максимальный и минимальный крутящие моменты.

Таблица13

Таблица14

Силы, действующие на шатунную шейку коленчатого вала

Для проведения расчета результирующей силы, действующей на шатунную шейку рядного двигателя, составляем таблицу 15 в которую из таблицы 14 переносим значения силы Т.

Суммарная сила, действующая на шатунную шейку по радиусу кривошипа:

Результирующая сила RШ.Ш., действующая на шатунную шейку, подсчитываем графическим сложением векторов сил T и Pk при построении полярной диаграммы . Масштаб сил на полярной диаграмме для суммарных сил Значения для RШ.Ш для различных φ и по ним строим диаграмму RШ.Ш в прямоугольных координатах.

Таблица15

По полярной диаграмме строим диаграмму износа шатунной шейки . Сумму сил , действующих по каждому лучу диаграммы износа (от 1 до 12), определяем с помощью таблицы 16. По данным таблицы 16 в масштабе по каждому лучу откладываем величину суммарных сил от окружности к центру. По лучам 4 и 5 силы не действуют, а по луча 6,7,8 действуют только в интервале .

По диаграмме износа определяем расположение оси масляного отверстия ().

Уравновешивание двигателя

Силы и моменты, действующие в КШМ, непрерывно изменяются и, если они неуравновешенны, вызывают сотрясение и вибрацию двигателя, передаваемое раме автомобиля.

Условия уравновешенности двигателя с любым числом цилиндров:

а) результирующие силы инерции первого порядка и их моменты равны нулю:

и

б) результирующие силы инерции второго порядка и их моменты равны нулю:

и

в) результирующие центробежные силы инерции и их моменты равны нулю:

и

Схема сил инерции, действующих в КШМ четырехцилиндрового рядного двигателя, показана на схеме.

Схема сил инерции, действующих в четырехцилиндровом рядном двигателе.

Порядок работы двигателя 1 – 3 – 4 – 2 или 1 – 2 – 4 – 3. Промежутки между вспышками 180˚.

Коленчатый вал имеет кривошипы расположенные под углом 180˚.Как видно из схемы

; ; ; ; ;

Следовательно, для данного двигателя неуравновешенными являются силы инерции второго порядка PjII, которые из-за сложности их уравновешивания остаются неуравновешенными. Некоторые двигатели имеют коленчатые валы с противовесами для уменьшения центробежных сил, действующие на коренные подшипники.

Таблица16

Расчет маховика

Основное назначение маховика – обеспечение равномерности хода двигателя и создание необходимых условий для преодоления кратковременных перегрузок и облегчения трогания автомобиля с места.

Расчет маховика сводится к определению момента инерции Jm и основных размеров.

Для расчетов можно принять:

Jm = (0,8…0,9)J0,

где J0 – момент инерции движущихся масс КШМ, приведенных к оси коленчатого вала.

кг м2;

где Lизб – избыточная работа крутящего момента, определяемая по графику крутящего момента двигателя

Дж,

где Fабс – площадь над прямой среднего крутящего момента в мм2,

Мм – масштаб кривой Мкр, Н·м в мм,

Мφ = 4π/iОА, рад в мм

– масштаб угла поворота.

Коэффициент неравномерности хода принимается по рекомендации:

δ = 0,01…0,02.

Из уравнения момента инерции маховика:

принимаемая по рекомендации,

Dср = (2…3)S,

получим:

где Dср – диаметр окружности, проведенной через центр тяжести сечения маховика, м

S – ход поршня, м,

m – расчетная масса маховика, кг.

6. Расчет шатунной группы

Расчет поршневой головки шатуна

Из теплового расчета:

Определим основные размеры головки шатуна:

Длина поршневой головки с плавающим пальцем:

Внутренний диаметр поршневой головки шатуна.

Без втулки:

С втулкой:

.

Наружный диаметр головки:

.

Радиальная толщина стенки головки:

Радиальная толщина стенки втулки:

Материал шатуна – углеродистая сталь 45Г2; Еш=2,2·105МПа;

αг=1·10-51/К;

Материал втулки – бронза;

Ев=1,15·105МПа; αг=1,8·10-51/К.

Предел прочности , пределы усталости при изгибе и растяжении – сжатии . Предел текучести .

Коэффициенты приведения при изгибе и растяжении- растяжении сжатии .

Определяем при изгибе:

При растяжении-сжатии:

Расчет сечения I-I. Максимальное напряжения пульсирующего цикла.

Где масса части головки выше сечения I-I:

Среднее напряжение и амплитуда напряжений

- эффективный коэффициент концентрации напряжений. - определены по таблице.

Так как

,

то запас прочности определяется по пределу усталости

Напряжения от запрессованной втулки

- натяг посадки бронзовой втулки

- температурный натяг.

- средний нагрев головки и втулки.

Суммарный натяг:

Удельное давление на поверхности соприкосновения втулки с головкой.

Напряжение от суммарного натяга на внутренней поверхности головки.

Напряжение от суммарного натяга на наружной поверхности головки

Расчет сечения А-А на изгиб.

Максимальная сила, растягивающая головку на номинальном режиме работы двигателя.

.

Нормальная сила и изгибающий момент

Где - угол заделки.

Средний радиус головки:

Нормальная сила и изгибающий момент в расчетном сечении от растягивающей силы.

Напряжение на внешнем волокне от растягивающей силы:

Где

- площадь поперечного сечения головки шатуна

- площадь поперечного сечения втулки.

Суммарная сила, сжимающая головку:

Нормальная сила и изгибающий момент в расчетном сечении от сжимающей силы:

Напряжение на внешнем волокне от сжимающей силы:

Максимальное и минимальное напряжение асимметричного цикла:

Среднее напряжение и амплитуда напряжений

Так как

,

то запас прочности определяется по пределу текучести

Расчет кривошипной головки шатуна

Из динамического расчета и расчета поршневой головки шатуна имеем:

Определим основные размеры кривошипной головки шатуна:

Диаметр шатунной шейки:

Толщина стенки вкладыша:

Расстояние между шатунными болтами:

Длина кривошипной головки

Максимальная сила инерции:

Момент сопротивления расчетного сечения

Где - внутренний радиус кривошипной головки шату

Заключение

В данном курсовом проекте представлен расчет ,бензинового ижекторного двигателя. В ходе расчетов был определен рабочий объем двигателя, который составляет 1,447л. Диаметр цилиндра составляет 80мм а ход поршня 72 мм. Двигатель по расчетам получился мощностью 73 кВт при 6200 мин-1 и крутящем моменте в 112,44 Н·м Двигатель обладает хорошей топливной экономичностью - расход топлива 16,8 кг топлива в час при 6200 об/мин Двигатель с такими показателями можно использовать на легковых автомобилях среднего класса.

Библиографический список

1. Богатырев А.В. Автомобили/А.В. Богатырев.- М.: Колос,2001.-496 с.

2. Колчин А.И. Расчёт автомобильных и тракторных двигателей: учебное пособие для вузов/А.И.Колчин. – М.: Высшая школа, 2002.- 496с.

3. Методические указания: "Программа, методические указания, задания на контрольные работы и курсовой проект для студентов специальности 190601 " Автомобили и автомобильное и автомобильное хозяйство", Сыктывкар 2007г.